二次函数复习 优秀奖

二次函数练习课例1

若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,试判断a,b,c的符号xyo1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为__________.

yxo2、如果a<0,b>0,c>0,那么二次函数的图象大致是()xyoxyoxyoxyoABCD3、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个Dx-110y4.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD例2

说出下面函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？.1.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C(1).每个图象与x轴有几个交点？y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(2).上述一元二次方程各有几个根?

（3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与

一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0

的根b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+21、二次函数与坐标轴的交点个数为()(A)0个,(B)1个,(C)2个,(D)3个1.已知二次函数的图象过点(-2,0),与y轴的交点纵坐标为-3,对称轴x=2,求它的解析式.已知函数的图象如图所示,求函数解析式3xyo-13例3已知函数自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。解：∵a=<0,∴开口向下∴对称轴为直线x=-7∴当x≤-7时，y随着x的增大而增大当x≥-7时，y随着x的增大而增小当x=-7时，函数有最大值32。Xy例4如图,一边靠学校院墙（墙的最大可用长度为15m），其它三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB长为x(m)，面积为s(m2)。（1）求s与x之间的函数关系式；（2）当x取何值时，面积s最大？ABCD解(1)∵AB为x米、篱笆长为40米∴花圃宽为（40－2x）米

∴S＝x（40－2x）＝－2x2＋40x(2)当x＝时，S有最大值。x>00<40-2x≤1512.5≤x<20（2）∴当x=12.5时，s有最大值。1、某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？例4已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（13，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上的一点，且三角形ABP的面积是14，求点P的坐标。

一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x