2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)

/2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)PAGE1/2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第1页。2021年滦州市初中毕业生升学文化课第一次模拟考试2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第1页。数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。⒉答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下是四位同学在钝角三角形△ABC中画AC边上的高，其中正确的是A.B.C.D.2.墨迹覆盖了等式“x2x=x3(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是A.+B.－C.×D.÷3.世界上最薄的纳米材料其理论厚度为个，是该数据用科学计数法表示为3.4×10－6，则a的值为A.2B.4C.5D.62021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第2页。4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第2页。A.B.C.D.5.数据1，3，5，7，9中添加一个数据，若平均数不变，则这组新数据的中位数为A.3B.4C.4.5D.56.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.7.下列分式化简结果为的是A.B.C.D.8.如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'.以下说法错误的是A.△ABC∽△A'B'CB.点C，O，C'三点在同一条直线上2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第3页。C.AB∥A'B'D.AO：AA'=1：22021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第3页。9.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变10.对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是A.没有实数根B.两个相等的实数根C.两个不相等的实数根D.一个实数根11.如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是A.B地在C地的北偏西40°方向上B.A地在B地的南偏西30°方向上2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第4页。C.∠ACB=50°D.cos∠BAC=2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第4页。12.甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点(如图)；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是A.只有甲的画法正确B.只有乙的画法正确C.甲，乙的画法都正确D.甲，乙的画法都不正确13.若，则2n－3m的值是A.－1B.1C.2D.314.如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半径为A.15cmB.12cmC.10cmD.20cm2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第5页。15.如图1，图2是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图，若输入的m=－2，则输出的结果分别为2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第5页。A.9，23B.23，9C.29，9D.9，2916.如图，是反比例函数(x>0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y=－(x－2)3－2向上平移k个单位后形成的图象是A.B.C.D.2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第6页。2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第6页。二、填空题(本题共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分)17.计算：_____________。18.图中是两个全等的正五边形，则_____________。19.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第Ⅰ个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.则前4个台阶上数的和是________；第5个台阶上的数x=_________；从下到上前35个台阶上数的和=_____________。三、解答题(本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本题8分)已知，数轴上三个点A、O、B，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若A、B移动到如图所示位置，计算a+b的值.2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第7页。(2)在(1)的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算.2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第7页。(3)在(1)的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少﹖请列式计算.21.(本题9分)己知矩形纸片甲，其边长如图所示(m>0)，面积为S甲.(1)用含m的代数式表示S甲=_____________。(2〉若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等，其面积设为S正.①求该正方形边长.(用含m的代数式表示)；②小方同学发现，“S正与S甲的差是定值"请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明理由.22.(本题9分)我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A.非常满意；B.满意；C.一般；D.不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表(如图所示).类别频数频率A60nBm0.42021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第8页。C2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第8页。900.3D300.1频数分布统计表请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：(1)m=________；n=________。(2)若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人.(3)为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.23.(本题9分)如图，AM∥BN，AB⊥BN，点C在射线BN上且∠ACB=50°，BQ⊥AC于点Q，点P是线段QA上任意一点，延长BP交AM于点D，AB=6.(1)若点P为AC中点，求证：△APD≌△CPB；(2)当△PBC为等腰三角形时，求∠PBC的度数；(3)直接写出△PBC的外心运动的路径长.24.(本小题满分10分)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x=－5与x轴交于点D，直线2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第9页。与x轴及直线x=－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第9页。(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而ACDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里.25.(本小题满分10分)如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=，以点O为圆心，以2为半径作优弧，交AO于点D，交BO于点E.点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM.(1)当AM与优弧相切时，求线段AM的长；(2)当MO∥AB时，求点M在优弧上移动的路线长及线段AM的长.2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第10页。26.(本小题满分11分)2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第10页。如图，直线与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B.(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2)M(m，0)为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.①试用含m的代数式表示线段PN的长；②求线段PN的最大值.2020－2021滦州市一模考试九年级数学细化答案2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第11页。一、选择题2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第11页。ACCDDACDBCDCBACA二、填空题17.2……318.108……319.3，－5，18(每空2分，共6分）三、解答题20（本小题满分8分）解：（1）由图可知：a=－10，b=2，……1分∴a+b=－8……2分或a+b=－10+2=－8……2分（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a=－13……3分∴b－|a|=2－13……4分=－11……5分（3）∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长∴a=－10，b=17.3……6分∴b－a=17.3－（－10）……7分=27.3……8分∴b比a大27.3．21.（本小题满分9分）解：（1）；……3分（2）①由题意得：甲的周长为：，……4分2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第12页。∵该正方形纸片的周长与乙的周长相等，2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第12页。∴该正方形边长为：；……6分（求对矩形周长给1分）②正确，理由如下：……7分……8分=1……9分∴的差等于，是定值．22.（本小题满分9分）解：（1）120，0.2；……2分（2）3000×(0.2+0.4)=1800(人)．……4分∴估计该校学生中类和类共有1800人．（3）列表如下:②①甲乙丙丁甲X（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）X（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）X（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）X……7分（不2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第13页。用坐标表示减1分，表头不全减1分）2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第13页。共有12种等可能结果，其中甲、乙两位同学同时被抽中的结果有2种．……8分P甲乙……923．（本小题满分9分）解(1)∵P为AC中点∴PA=PC……1∵AM∥BN∴∠DAC=∠ACB……2分∵∠BPC=∠APD……3分∴△APD≌△CPB（2）当PC=PB时，∠PBC=∠ACB=50°……4分当CP=CB时，∠PBC=∠CPB==65°……5分当BC=BP时，∠PBC=108－2x50=80°……6分综上：∠PBC=50°或65°或80°（3）3……9分24.(本小题满分10分)解:(1)把y=0代入，得x=－13∴C(－13，0).……1分把x=－5代入，得y=－32021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第14页。∴E(－5，－3).………2分2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第14页。∵点B，E关于x轴对称∴B(－5，3).设直线AB的解析式为，则解得∴直线AB的解析式为.…..……..……..…5分(2)∵CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5.∴S△CDB=×8×3=12，S四边形ABDO=×(3+5)×5=20，即S=32.…..…8分(3)当x=－13时，=－0.2≠0,9分∴点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线.∴他的想法错在将△CDB与四边形ABDO拼接后看成了△AOC.……10分25．（本小题满分10分）解：解：（1）∵与优弧DME相切∴∠AMO=90°……1分∵Rt△AMO中AM2+OM2=AO2,且AM=2,AO=6……2分∴AM=……3分（2）在中∵AO=6，2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第15页。……4分2021年河北省滦州市中考一模数学试题(附答案)全文共18页，当前为第15页。当MO∥AB时，第一种情况：如图2所示，MO在直线AO的左侧L弧……5分过点M作MG⊥AO于点G在中，，且OM=2∴MG=，O