安徽省亳州市初级职业中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析

安徽省亳州市初级职业中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若x，y满足约束条件，则的最小值为A．－1 B．－2 C．1 D．2参考答案：A画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，且最大值为.故选A.

2.已知函数的定义域为，满足且函数为偶函数，，则实数的大小关系是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.已知变量x，y满足条件则目标函数的最大值为（

）A． B．1 C． D．参考答案：C4.sin210°=（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°，化简得出结果．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣，故选C．【点评】本题考查诱导公式的应用，把要求的式子化为sin（180°+30°）是解题的关键．5.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（

）A. B.C. D.参考答案：6.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为（

）.A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：D7.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作（数书九章）中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的，，，则程序框图计算的结果为（

）A.15 B.31 C.63 D.127参考答案：C【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的的值，当时，不满足判断条件，终止循环，即可输出结果，得到答案．【详解】由题意，模拟执行程序框图，可得：满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，，不满足条件，终止循环，输出的值，故选C．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，依次写出每次循环得到的的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.设函数f(x)是连续可导函数，并且（

▲

） A． B． C． D． 参考答案：C略9.的内角对边分别为且则=

（）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.(5)已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则 (A) (B)1 (C)2 (D)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按照如图程序运行，则输出K的值是

．参考答案：3略12.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算回归直线方程为，由以上信息可得表中的值为

.天数繁殖数量（千个）参考答案：13.已知，若的夹角为钝角，则实数的取值范围为

．参考答案：答案：

14.已知函数的一条对称轴为，，且函数f(x)在上具有单调性，则的最小值为______.参考答案：【分析】分析式子特点可知，当时，函数应该取到最值，将代入再结合辅助角公式可先求得，结合分析可知，两点关于对称中心对称，求出的通式，即可求解【详解】，由题可知，化简可得，则，且函数在上具有单调性，关于对称中心对称，故有，解得，当时，的最小值为，故答案：【点睛】本题考查由三角函数图像性质求参数，三角函数对称轴与对称中心的应用，属于中档题15.已知一非零向量数列满足。给出以下结论：①数列是等差数列，②；③设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；④记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是__________参考答案：16.将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则

．参考答案：17.函数的定义域,它的零点组成的集合是,的定义域,它的零点组成的集合是，则函数零点组成的集合是

（答案用、、、的集合运算来表示）参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.的内角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的中垂线交于点，求的长.参考答案：（Ⅰ）∵∴由正弦定理知，...................................2分∵∴，于是，即..............................4分∵∴..................................................................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，∴....................................................................8分∴........................................10分设的中垂线交于点∵在中，∴又∴.................................................................12分19.为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.（1）求成绩在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析，则成绩在的这段应抽多少人？参考答案：(1)成绩在的频率为.--------------4分(2)因为，，所以，样本数据的中位数为（分）.-------------------------------8分（3）成绩在的频率为,所以名考生中成绩在的人数为（人），再从人用分层抽样方法抽出人，则成绩在的这段抽取（人）.-------------------------12分20.设函数.

（Ⅰ）证明：当，；

（Ⅱ）设当时，，求的取值范围.参考答案：略21.设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且．（1）试求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示）

试求四边形面积的最大值和最小值．参考答案： 解：（1）由题意，

为的中点

即：椭圆方程为

…………(５分)

（2）当直线与轴垂直时，，此时，四边形的面积．同理当与轴垂直时，也有四边形的面积．当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得：设所以，，所以，，同理

………9分所以四边形的面积令因为当，且S是以u为自变量的增函数，所以． 综上可知，．故四边形面积的最大值为4，最小值为．……12分

略22.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，，，，，，点E在棱AD上且，点F为棱PD的中点.(1)证明：平面BEF⊥平面PEC；(2)求二面角的余弦值的大小.