2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析第=page1919页，共=sectionpages1919页2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在-4，5，0，-1这四个数中，最小的数是(

)A.-4 B.5 C.0 D.2.3a-5A.2a B.-8a C.-3.在北京冬奥会期间，约19000名赛会志愿者用出色的服务，为奥运盛会的顺利举行提供了重要保障．数据19000用科学记数法可表示为(

)A.0.19×105 B.1.9×104 C.4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD=40°，则∠A.130°

B.120°

C.110°

D.100°5.在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃.设A处在地表以下x千米，则(

)A.10x+18=25

B.18x+10=25

C.106.小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析，新数据与原数据相比(

)A.平均数不变，方差不变

B.平均数变大，方差变大

C.平均数变小，方差不变

D.平均数变小，方差变小7.已知点A(x1,y1)，2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第1页。A.若-2<x1<-1，则y1>y2

B.若-1<x1<0，则y2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第1页。

8.已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D.若DO=DC，ABA.42

B.43

C.62

9.如图，在△ABC中，AB>AC，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点D，连接DC；再以点D为圆心，DC的长为半径作弧交CB的延长线于点E.若BE=BDA.AB=2AC B.BC=BD+DE10.设函数y=(x-a+1)(x-a-1)(a是实数)，当x=1，A.若a>52，则r-ss-t<1 B.若2<a<52，则二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：x2-9=______12.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是______．2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第2页。13.满足不等式3(2+x)>2x的负整数可以是______(写出一个即可)2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第2页。14.如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是______.若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是______．

15.如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点，PC是⊙O的切线，C为切点．若PA=8，sinP=1316.如图是-张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．点G在BC边上，把△CDG沿直线DG折叠，使点C恰好落在线段DF上的点H处，∠EDG=______°.若BF+CG三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：

(1)4-(-5)-23；2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第3页。四、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第3页。18.(本小题8.0分)

为了解某校七年级学生100m跑成绩(精确到0.1秒)，对该年级全部学生进行100m跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)．

(1)求该年级学生的总人数．

(2)把频数分布直方图补充完整．

(3)求该年级100m跑成绩不超过15.5秒的学生数占该年级全部学生数的百分比．

某校七年级全部学生100值班表(秒)频数12.53213.5a14.511215.5a16.5322022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第4页。19.(本小题8.0分)

问题：如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上(不与点A，点C重合)，连接BE，DF.若____，求证：BE=DF．

在①AE=CF，2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第4页。20.(本小题10.0分)

小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每分钟y米的速度从A地东边80米的B地出发．小明和小军离A地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的关系如图．

(1)求小军离A地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数表达式．

(2)当小明到达离A地720米的C地时，小军离21.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上(不与点A，点B重合)，连接CE交AD于点F，∠AFE=∠B．

(1)求证：CE⊥AB．

(2)若BE=32022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第5页。22.(本小题12.0分)

在直角坐标系中，设函数y1=ax2+bx-a(a,b是常数，a≠0)．

(1)已知函数y1的图象经过点(1,2)和(-2,-1)，求函数y1的表达式．

(2)若函数y1图象的顶点在函数y2=2ax2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第5页。23.(本小题12.0分)

如图，在锐角三角形ABC中，AB=BC，以BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G．

(1)求证：CE=DE．

(2)若∠ABC=45°，BO=r，求线段AD的长(用含r的代数式表示)．

(3)2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第6页。

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第6页。答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵-4<-1<0<5，

∴在-4，5，0，-1这四个数中，最小的数是-4．

故选：A．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；2.【答案】D

【解析】解：3a-5a=(3-5)a=-2a．

3.【答案】B

【解析】解：19000=1.9×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第7页。4.【答案】C

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第7页。【解析】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=140°，∠AOC=∠BOD=40°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=125.【答案】A

【解析】解：由题意可得，

10x+18=25，

故选：A．

根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程．

6.【答案】C

【解析】解：一组数据x1，x2，…xa的每一个数都减去同一数a(a≠0)，则新数据x1+a，x2+a，…xa+a的平均数变小，但是方差不变；

故选：C．

根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于7.【答案】C

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第8页。【解析】解：∵k<0，

∴反比例函数y=kx(k<0)的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大，

A.若-2<x1<-1，则-1<x1+1<0，

∴点A(x1,y1)，B(x1+1,y2)都在第二象限，

∵x1<x1+1，

∴y1<y2，故A不合题意；

B.若-1<x1<0，则0<x1+1<1，

∴点A(x1,y1)在第二象限，点B(x1+1,2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第8页。8.【答案】B

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第9页。【解析】解：连接OA、AC，如图，设⊙O的半径为r，

∵OC⊥AB，

∴AD=DB=12AB=12×12=6，

在Rt△OAD中，∵OD=CD=12r，OA=r，AD=6，

∴(12r)2+62=r22022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第9页。9.【答案】D

【解析】解：∵BE=BD，

∴∠E=∠BDE=15°，

∴∠DBC=∠E+∠BDE=30°，

∵DE=DC，

∴∠E=∠DCE=15°，

∴∠ADC=∠DBC+∠DCB=45°，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠10.【答案】D

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第10页。【解析】解：将x=1，2，3分别代入y=(x-a+1)(x-a-1)得r=a2-2a，s=a2-4a+3，t=a2-6a+8，

∴r-ss-t=a2-2a-(a2-4a+3)a2-4a+3-(a2-6a+8)=2a-32a-52022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第10页。11.【答案】(x【解析】【分析】

本题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

原式利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=(x+3)(x-3)，12.【答案】4π【解析】【试题解析】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为6，

∴扇形的弧长是：120π×6180=4π．

故答案为：42022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第11页。

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第11页。13.【答案】-5，(答案不唯一)【解析】解：不等式3(2+x)>2x的解集为x>-6，

所满足不等式3(2+x)>2x的负整数可以是-5．

故答案为：-5，14.【答案】13

4【解析】解：由图得：白色扇形的圆心角为120°，

故若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是：120360=13，

则转动一次，指针落在红色区域的概率是：1-13=23，

故若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是：2×13×23=15.【答案】422022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第12页。【解析】解：连接OC，

∵PC是⊙O的切线，

∴OC⊥PC，

在Rt△OCP中，sinP=OCOP=13，

则OP=3OC=3OA，

∵PA=8，

∴OC=2，2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第12页。16.【答案】45

25【解析】解：由折叠可得：△ADE≌△FDE，△CDG≌△HDG，

∴∠ADE=∠EDF，∠CDG=∠GDF，AD=DF，∠C=∠DHG=90°，CG=HG，

∴∠EDG=12∠ADC=45°，

∵BF+CG=317.【答案】解：(1)原式=2+5-8

=-1；

(2)原式=x+1+x-1x

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第13页。【解析】(1)先算乘方，开方，再算减法；

(2)利用同分母分式的加法法则运算即可．

本题主要考查了实数的运算，分式的加法，正确使用运算法则进行运算是解题的关键．

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第13页。18.【答案】解：(1)由图表知a+16=80，

解得a=64，

∴总人数为32+80+112+64+32=320(人)；

(2)补全直方图如下：

(3)该年级100m跑成绩不超过15.5秒的学生数占该年级全部学生数的百分比为32+80+112【解析】(1)由分布表和分布直方图得出a+16=80，求出a的值，继而可得总人数；

(2)根据所求a的值即可补全图形；

(3)用100m跑成绩不超过15.5秒的学生数除以总人数即可．

19.【答案】解：选①，如图，连接BF，DE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=DO，

∵OE=OF，

∴四边形BEDF2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第14页。【解析】由四边形ABCD是平行四边形得BO=DO，加上条件OE=OF，从而得出四边形BEDF为平行四边形，从而有BE2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第14页。20.【答案】解：(1)小明和小军在4分钟相遇，

∴4×60=240(米)．

240-80=160(米)，

160÷4=40(米/分钟)，

∴y=40x+80 (x≥0)．

(2)720÷60=12(分钟)，

即p=12，

∴40×12+80=480+80=560(米)，

720-560=160(米)．【解析】(1)根据“路程=速度×时间”，再利用小军从A地东边80米的B地出发，即可得到答案．

(2)先求出小明到达离A地720米的C地的时间，再求出小军此时的行程，最后用总路程减去小军的行程即可．

本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，弄清题意是解题的关键．

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第15页。21.【答案】(1)证明：∵∠AFE=∠B，∠BAD+∠B=90°，

∴∠AFE+∠BAD=90°，

∵∠AEF+∠AFE+∠BAD=180°，

∴∠AEF=90°，

即CE⊥AB；

(2)解：∵BD=4，DC=1，

∴BC=5，

∴CE=52-32=4，

∵∠ADB=∠CEB=90°，∠FCD=∠BCE，

∴△CFD∽△CBE，

∴CF2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第15页。【解析】(1)利用等量代换和三角形内角和定理，即可求解；

(2)利用勾股定理和三角形相似来推理即可．

本题考查的是三角形内角和定理的应用，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，熟练的利用相似三角形与锐角三角函数求解三角形的边长是解题的关键．

2022年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试题及答案解析全文共19页，当前为第16页。22.【答案】解：(1)函数y1的图象经过点(1,2)和(-2,-1)，

∴2=a+b-a-1=4a