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文档简介

电荷与静电场第一页,共二十八页,编辑于2023年,星期一

例题22.请你证明:静电场是保守场。证明的思路:在一个点电荷产生的静电场中移动一个试探电荷,电场力作功与路径无关,只与始末状态有关。第一步:第二页,共二十八页,编辑于2023年,星期一在一个带电体产生的静电场中移动一个试探电荷,电场力作功与路径无关,只与始末状态有关。第二步:第三步:还可以推论出一条定律:重点第三页,共二十八页,编辑于2023年,星期一二.电势的引入1.很容易证明,在一个点电荷产生的静电场中移动一个试探电荷,电场力作功:2.也可以证明,在一个带电体产生的静电场中移动一个试探电荷,电场力作功:电势能第四页,共二十八页,编辑于2023年,星期一3.上式的改写:令:则:一般选择无限远处,即:第五页,共二十八页,编辑于2023年,星期一电势(1)数学定义:重点(2)物理定义:移动单位正电荷,从P点到无穷远点电场力所做的功。标量,有正负。(3)单位:焦耳/库仑=伏特第六页,共二十八页,编辑于2023年,星期一上次课的主要内容:一.静电场是保守场二.电势第七页,共二十八页,编辑于2023年,星期一三.电势的计算(有二种方法)方法一:定义法b.定义法适用的题型:已知场强分布,或者利用高斯定理可容易求解出场强.a.定义法应用的公式:c.定义法的解题步骤:1.写出电势的定义式;2.选择积分路径;3.计算。第八页,共二十八页,编辑于2023年,星期一例题2.求一个点电荷电场中任意一点的电势.qrP2.选择点电荷q与P点的连线方向为积分路径,则重点第九页,共二十八页,编辑于2023年,星期一例题3.已知平板电容器两个极板之间的电场为:,极板间距为d.求两个极板的电势差。解:选择两个极板的垂直连线方向为积分路径,则第十页,共二十八页,编辑于2023年,星期一

例题4.

半径为R的球面均匀带电,带电量为q,求电势在空间的分布。已知:3.计算:R2.。选择失径为积分路径第十一页,共二十八页,编辑于2023年,星期一E-r曲线V-r曲线第十二页,共二十八页,编辑于2023年,星期一[A]思考题:半径为R的均匀带电球面,总电量为Q,设无穷远处电势为零,则该带电体所产生的电场的电势U,随离球心的距离r变化的分布曲线为:(A)(B)(C)(D)(E)第十三页,共二十八页,编辑于2023年,星期一在计算电势的过程中,选择适当的积分路径是关键步骤。第十四页,共二十八页,编辑于2023年,星期一方法二:电势叠加法(已知电荷分布)Q第十五页,共二十八页,编辑于2023年,星期一重点1.分割;2.电势叠加。a.电势叠加法应用的公式:c.定义法的解题步骤:b.电势叠加法适用的题型:已知电荷的对称分布。第十六页,共二十八页,编辑于2023年,星期一

例题5.求均匀带电圆环轴线上任一点P的电势。设圆环带电量为q,半径为R,P点至圆环中心O点的距离为x。ROrP•dlx解:1.分割:一段段圆弧2.电势叠加:第十七页,共二十八页,编辑于2023年,星期一

解:1.分割-宽度为dr的圆环元。其带电量为

由上题结果可知此圆环元在P点的电势为

例题6.一半径为R的均匀带电圆盘,面电荷密度为,求轴线上任一点P的电势。设P点至圆环中心O点的距离为x。第十八页,共二十八页,编辑于2023年,星期一2.电势的叠加:第十九页,共二十八页,编辑于2023年,星期一选作题:求两同心均匀带电球面的电势分布。定义法第二十页,共二十八页,编辑于2023年,星期一思考题:下面说法正确的是[D](A)等势面上各点场强的大小一定相等;(B)在电势高处,电势能也一定高;(C)场强大处,电势一定高;(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.第二十一页,共二十八页,编辑于2023年,星期一四.等势面(2)电荷沿等势面移动,电场力不作功.(3)等势面处处与电场线正交.(1)等势面上各点的电势相等.第二十二页,共二十八页,编辑于2023年,星期一五.电势与场强的关系1.电势与场强的积分关系:2.电势与场强的微分关系(求场强的第四种方法)重点第二十三页,共二十八页,编辑于2023年,星期一

例题8:均匀带电圆环,半径为R,带电量为q,由其电势求圆环轴线上任一点的场强E。解:圆环轴线上的电势分布,即轴线上任一点的电势已求出,为则圆环轴线上任一点的场强E为:第二十四页,共二十八页,编辑于2023年,星期一思考题:在电势不变的空间,电场强度是否一定为零?答:一定。答:不相等。在电场不变的空间,各点电势是否相等?已知电场中某点的电势,是否计算出该点的场强?答:不能,需要已知这点附近的电势分布。例如:例题8,只能求出轴线上场强。第二十五页,共二十八页,编辑于2023年,星期一选作题:已知:真空中一均匀带电线(R、)求:o点的电势。oxR第二十六页,共二十八页,编辑于2023年,星期一本章重点4.静电场是保守场

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