行政职业能力测试知识框架之数量关系

行政职业能力测试知识框架之-数量关系目录目录I1行测数学运算知识框架31.1计算问题之数的性质3整除问题4公约数与公倍数问题5余数问题7奇偶性与质合性问题10数字问题111.2计算问题之算式计算12比较大小问题12定义新运算问题14平均值问题一五不定方程问题一五鱼1.们2.原5招不等氏式问摄题叼17理1.好2.瓶6衰算式项等式训问题锯一八漫1.舰2.准7散最值秤问题解19断1.丘2.底8球数列煤问题一三\h敌20目1.什2.拉9寸速算霞与技弃巧昂23绿1.炕3恩行程疮问题一五\h廉26迷1.斑3.影1惕初等糠行程贤问题虚26棕1.携3.锄2倘相遇浪问题冠27旬1.池3.错3窑追及便问题一八\h省28塑1.必3.毫4瑞行船励问题酒29任1.努4珠排列较组合皮问题汉30谱1.蒸4.撤1龟常规辣排列广组合戒问题忧30映1.率4.叼2语比赛雹问题蔽32幸1.客5鼓几何抓问题协33俯1.瑞5.送1惨平面艰几何苗问题亡33到1.雕5.敲2递立体瑞几何搏问题锣36把1.洋6裁特殊粉情境亭问题柳37堪1.菠6.棋1体鸡兔旷同笼马问题铺37歼1.匀6.但2舅牛儿堪吃草皱问题警38涛1.史6.钞3栋日期蓬星期阔问题灾39班1.漂6.皂4们钟表山问题扑40拣1.挑6.炭5蝶年龄这问题庸42懂1.肌6.叹6警植树亲问题担42德1.失6.吵7爹方阵叼问题港43守1.涨6.胸8户分段盖计算锡问题兔45丸1.望7都概率茫问题汪46铲1.车8芝容斥谣原理蹲问题丢47凑1.察9赴统筹序问题通48钢2.职0兽工程层问题做50酸2.焦1专浓度籍问题浮51浙2.球2然利润心利率愚问题共53森2.渐3酬和差优倍比初问题迟55斗2.眯4扬抽屉冰原理膏问题燃57甚2.施5锄盈亏捆问题聚58辆1潜行测催数学屠运算夫知识吗框架熊公务蔬员行岩政能狡力测毯试一拔共分端为螺五大东模块闲，其藏中一侧块是双数量齿关系改。逼数学吉运算太是数他量关愿系中费的一胡种脑。驾右赏数学读运算谎主要狗考查仇考生君对基始本数修量关蜂系的桶分析居能力辨和理娱解能挠力，狡以及描对数丧学运栋算方帅法和封策略叹的运价用能版力，歼内容艇包括阴了小摄学奥匙数，炒初高述中代户数、群几何躲，甚楚至大寻学的沸统计逆学等殊众多范方面绸的知嗽识，赔是历缝年考屈试中唉的难奴点和旷热点记。伟娃数学岛运算谨一共栏分为固十四响个模缠块汤，每寄个模源块已隔经公告务员照考试掏资料咬网解第构与淡提炼丹，希贩望同宋学们分可以每轻松连搞定诱数学专运算药问题塞。各1.个1义计算牧问题跃之数炭的性参质疤数的筹性质片一般款只有嫁五个列方面舟，考积生只撕需牢葵牢掌压握这粉五个尺方面职，便颂可并轻松龟搞定百这类责问题士。受耀从近尿几年拦的行盼测考列试来那看，阴这部灾分试立题难尝度基帅本保宿持在陈中等冰程度蛮，考商试的品重点妖主要怎集中惨在群整除寇问题卸和数机字问招题翠。同热时，究数的糟性质寨是构抬成数圾学运披算的铲基础承，尤投其是结数字栽的基翁本性银质更滴是构愚成狡“哑秒杀堂”征的基雨本理错论献，复腰习时匙需要膝引起竞考生耗足够乐的重肃视。守备注赌：摆链该篇爸只是乎简要梯介绍愉了蒜“从数的都性质泡”困模块饱的知番识框禾架。拆而对护于其汤框架遵下各隐知识擦点具损体内凤容，刻我们陈将在振下属溪知识绵点中准进行疮精讲两。敏1.谅1.薄1弯帝整除谜问题臂在公泥务员由考试侍中，段数的委整除室性质睬被广律泛应凭用在夺运算藏里委，同浩时在吹行程屑、工挣程等寸问题喷中，插很多阵时候顾都需裳要用昨到整纤除性赚质。敬整除显问题宾一般蹄只考情两个障方面俊，考贪生只答需牢薪牢掌凡握这垃两个卖方面骨，便律可辆轻松塞搞定鄙这类每问题滋。冶1、尿题型省简介湖姐数的泊整除敲性质雁被广竖泛应侄用在揪数学度运算亡里。份一般偏情况述下题嗓目会丧给出萝某个痒N位很数能驳被M樱个数棒整除狼的已敞知条腰件，促求解搏这个诱N位巾数。恩2、独核心饰知识相善如果著a、渠b、秒c为传整数捧，b锈≠牧0，寻且a刷÷具b=贤c，壶称a维能被惨b整储除(满或者壤说b饶能整竖除a领)。系蔬数a宜除以自数b奏(b放≠额0)疫，商辩是整矿数或庄者有伴限小董数而晚没有挎余数服，称遗a能贩被b咱除尽蚕(或末者说业b能皱除尽狡a)植。烦画整除免是除象尽的扫一种建。罗工(1掘)含整除握的性舒质开参A偶、如声果数狠a和筑数b侵能同冠时被配数c钟整除壁，那膛么a姥±拒b也这能被灯数c谋整除艇。款优如：辩36多，5逝4能勉同时膏被9倒整除粘，则柿它们瓜的和窑90赴、差旁一八喂也能堆被9令整除倚。乡理B、叠如果节数a足能同奔时被闪数b屈和数痛c整柏除，却那么荷数a曾能被确数b颜与数带c的牺最小壳公倍丝数整棍除。山跑如：纸63竭能同柱时被贤3、渣7整披除，潮则6目3也姻能被败3和却7的用最小刑公倍迷数2淋1整民除。仆浴C、邪如果迟数a希能被须数b住整除速，c奖是任现意整脑数，衰那么首积a蒸c也稀能被广数b符整除旅。锤即如：山58僵能被身29幻整除挥，则瓦58全乘以膝任意映整数舰的积煌，例敌如5惯8李×哨5，报也能将被2汁9整础除。痰黑D、址平方浊数的允尾数砌只能堡是0摩、1嫂、4碧、5厚、6哪、9霸。果压E、枪若一才个数挡能被筒两个姻互质软数的肯积整传除，久那么胸这个听数也办能分葡别被边这两衫个互选质数检整除偷。狼来F、芳若一登个质强数能起整除惯两个奉自然条数的任乘积伯，那他么这慌个质吃数至竭少能坐整除谋这两现个自勾然数倘中的原一个伐。绑(忍2)哑整除秆特征甚表1田常迅见数尺字整井除的土数字泼的特促性表呼3兰、核项心知北识使亚用详廊解乓睛(1幻)三旱个连东续的字自然数数之遭和(悲积)立能被扬3整狡除。烂边(2敏)实钩际生添活中协很多通事物污的数恰量是崭以整庆数为慈基础落来计共量的敲，这搬一点乱在解弹题的渔过程吓中需壳要考前生自圣己来滩发掘卸。弄茎(3次)1野能整滥除任帆何整慢数，伞0能届被任乖何非沸零整架数整壶除丸1.赠1.设2润汉公约态数与械公倍裹数问塞题济在公班务员姻的考裳试中双，公贪约数剂与公珍倍数淹问题弃考查英点只迫有两籍种类许型。罪无论篮生活覆场景掏如何焰改变肥，同茅学只配要牢羞牢把躁握这亏两种州类型三，就怪能粗轻松朋搞定忆公约洲数与蚁公倍袋数问丰题。舅1.愈题型萍简介贱(1泡)约除数与圣倍数火且若数赵a能目被b巩整除笑，则也称数阿a为旁数b搁的倍级数，市数b偷为数阔a的厌约数魔。其她中，劈一个角数的踩最小呼约数雨是1但，最扶大约范数是攀它本野身。变(匪2)项公约振数与撕最大促公约凉数驼架几个您自然白数公出有的垮约数北，叫券做这夫几个托自然介数的下公约贱数。没产公约趋数中岗最大龄的一代个，背称为宁这几静个自卖然数排的最确大公融约数晚。线(3续)公闹倍数坡与最柳小公悠倍数毁忠几个比自然律数公恐有的芹倍数盯，叫惕做这号几个户自然笼数的矿公倍旋数。窗旺公倍紫数中有最小夜的一舞个，厘称为剃这几花个自住然数患的最谁小公妻倍数瓶。腥遣考试祥题型破一般晓是已凑知两私个数帜，求梅它们场的最墨大公萝约数棵或最糕小公易倍数加。解2.慨核心格知识糊(1苏)两负个数未最大渗公约风数和察最小染公倍锣数膨沸一般避采用蕉短除绩法，闸即用卧共同售的质致因数雾连续朴去除缠，直象到所皂得的桂商互撞质为筐止。象亭A、偶把共村同的劲质因朵数连努乘起眨来，源就是证这两鹅个数中的桃最大想公约衰数宰。恢卷B、喜把共疼同的蝶质因格数和吉各自秒独有保的质赖因数评连乘川起来恰，就掉是这睛两个皆数的陪最小宗公倍锯数伍。帜如：络求2踏4、哨36乱的最败大公沈约数死与最葛小公爸倍数牧。扯停24些、3沾6的量最大撕公约盖数为挽其共势同质飘因数雅的乘狮积，竟即2盏×正2哨×剧3=腊12亏;毛销24爪、3核6的造最小伸公倍滨数为鱼其共疮同质庭因数御及独娱有质榆因数裹的乘拼积，框即(甲2笋×半2肤×况3)宁×欺(2鸣×雕3)拢=砖72调。掀(2滔)三酱个数清最大锡公约慎数和蝶最小种公倍农数另扑A、额求取规三个饰数的啦最大欢公约搭数时腊，短羽除至渣三个核数没吉有共叮同的锋因数权(除断1外睛)，多然后泪把所齿有共怀同的稿质因装数连纷乘起属来。酸球B、节求取供三个例数的尼最小克公倍预数时忌，短梨除到帮三个摄数两费两互主质，怠然后萄把共勉同的普质因次数和巨各自娃独有割的质奸因数铲连乘吓起来腿。弱如：歪求2你4、柿36买、9新0的塘最大蹲公约茶数和邀最小副公倍芒数。此卡3完.核滚心知惹识使捡用详滚解慈宰(1湾)两弯个数质如果观存在直着倍限数关需系，疫那么竞较小搁的数疯就是赠其最滋大公灾约数之，较验大的肚数就叔是其抄最小衔公倍阅数。晚轰(2截)互孙质的中两个膜数的初最大电公约戒数是荡1，主最小闸公倍化数是嘴它们辱的乘白积。六躬(3康)利兆用短脉除法亿求取橡三个话数的躲最大舌公约主数和则最小谅公倍峰数时免要注染意二啊者的竿区别霜：求饼取三斜个数罚的最甜大公贵约数毒时，塔只需受短除农到三秩个数座没有识共同绩的因圾数(猾除l燃外)妖即可绘;而摘求取聋三个拴数的吗最小燃公倍网数时奥，需卸要短慢除到苍三个引数两统两互辨质为搅止。纳红(4柏)多恋于三兵个数被的最它大公丸约数侵与最歪小公陪倍数佳的求钓法与列三个泥数的根求法硬相似侍。薪1.乔1.依3日余数五问题坊公务氏员考付试中烛余数麦问题疑一般滔只有企两种殃类型叼，只盲要理脚解题虎目，织掌握仙解题清的基含本方私法，侧便能步轻松迅搞定梁这类贞问题害。费1、拔题型价简介极级公务尿员考再试中朵常见胁的题含型是僚给出傅相关贡的已难知条栗件，累计算幕出余妙数。求2、弓核心邻知识拆被除撤数=挣除数存×搞商+裕余数式(都队是正嫁整数群)樱(1脾)一蜻个被瓦除数类，多斥个除赶数傅尝A、璃基本灰形式逮——泉中国止剩余注定理揭嚷原型旧：豆腔《孙财子算畏经》进记载夹：楚“壮今有畅物不科知其坐数，苏三三南数之摸剩二卫，五江五数怎之剩泳三，利七七瞧数之止剩二街，问宗物几土何?脏”斑忌基本哥解法嚼——博层层蚁推进急法：范狠以上葬题为恼例，孔满足惕除以辟3余撕2的筋最小岭数为蓝2;株础在2惭的基丢础上络每次墓加3抄，直离到满发足除宗以5雷余3叛，这凶个最决小的备数为替8;殃斗在8驶的基钥础上光每次检加3咏、5抵的最矛小公贼倍数哥一五拆，直学到满们足除警以7岗余2稠，这慎个最怖小的骨数为胜23疫。六炸所以伐满足佣条件凡的最碍小自保然数腿为2阀3，胞而3童、5祖、7司的最瞎小公汤倍数划为1错05驾，故鸟满足完条件牙的数恰可表行示为青10导5n宵+喉23露(n退=0窄，1哄，2恶，滔…醉)。谋沈B、攀特殊匙形式抖——艰余同曾、和校同、姻差同烫轨特殊艘形式宿的口果诀：裤余同狡取余碰，和究同加钳和，犁差同致减差节，最究小公挨倍数垮为最角小周共期。贱(2座)多迁个被辣除数递，一歉个除皇数谷眼A、畏同余农汇两个虎整数秒a、今b除由以自耍然数帅m(杆m>圈1)宫，所窄得余碰数相涂同，识则称岔整数姓a、晓b对撕自然甘数m娇同余诞，记国做被(设cm帮od悔m蠢)。尚例如被：2右3除心以5访的余粮数是阶3，端一八骨除以谣5的陷余数摇也是增3，笼则称拨23贩与一傲八对仔于5幅同余纠。眼获同余察的特刊殊性棵质：填在同役余的挂情况花下(别a-武b)雪必能昏被m捡整除测，所字得的哑商为琴两数凳商之器差。没例如这：穗那么及：罩初B、报不同副余画胸两个婶整数略a、求b除炸以自醒然数牵m(版m>闭1)夹，所腥得余凤数不因相同就，则善称整截数a惧、b掏对自询然数赢m不微同余振。序闹同余培和不躺同余纲的三亦个重恰要的呀性质蹈——冻可加逝性，搁可减欲性，个可乘删性。滨富对于除同一板个除篮数m靠，两泥个数笼和的垦余数漏等于寺余数索的和燥，两合个数尸差的袄余数英等于净余数帽的差危，两凑个数眯积的封余数铅等于青余数鬼的积胸。控3、抢核心阔知识铜使用怨详解死云(1宅)一夏个数诵被2业(或薄5)馆除得助到的侧余数嗽，就溉是其室末一高位数军字被岂2(饱或5减)除滤得到菊的余未数。各摘(2情)一懂个数那被4估(或含25拆)除品得到羞的余衣数，蹄就是栏其末孝两位幅数字紧被4认(或雕25姜)除谅得到督的余掏数。撞的(3拆)一湖个数逐被8丛(或怪12麦5)克除得舒到的彼余数既，就那是其疼末三考位数艘字被鲁8(碌或1御25瓜)除哨得到牛的余捐数。藏杯(4杰)一钉个数衡被3猎(或豆9)筹除得蜻到的狼余数诉，就独是其块各位饭数字投之和底被3忧(或锐9)烟除得吧到的监余数那。叶1.乔1.暗4葱丹奇偶毛性与俘质合饥性问印题包奇偶害性和光质合动性问奇题在借公务来员的喜考试帆中，回一般侵只考远两种租类型毛。无去论生携活场想景如鹊何改炮变，灶同学紧只要姜牢牢雷把握拦这两酿种类话型的鸽性质娱，就已能扮轻松振搞定竿奇偶油性和仗质合孙性问魂题。周1、饼题型宪简介缸酱公务叔员考许试中迈，利揭用奇计偶性承与质远合性妄解决遗问题龙，一训般都奏是在呀具体去情境视中结翻合其防他知贵识一伍起考森查的报，很穷少单卫独考吩查，堪但对挎于单器独考材查的喜这类正问题模，考秧生也恭不能稼掉以狠轻心袍。凑2尘、核梳心知承识取(1名)奇酷偶性谱奇数跪：不遭能被装2整拨除的制整数显。昼偶数元：能速被2希整除遍的整叙数(当需特笨别注括意的困是：府0是现偶数击)苗奇数谱和偶猴数的司运算爆规律贪：液粒奇数稼±榴奇数痰=偶俘数、伶奇数户×辜奇数麻=奇良数;奋亦偶数嫌±熊偶数淋=偶故数;臂偶数哈×范偶数伴=偶颠数;愁侵奇数秀±虹偶数撒=奇徐数;意奇数光×暗偶数鼓=偶酸数。远(2桂)质样合性冈质数锤：如知果一宫个饱大于功1的萝正整垃数评，只印能被替1和问它本跑身屋整除婆，那夸么这伸个正判整条惭数叫桑做质失数(县质数哪也称咬素数劈)，岔如2峰、3纠、5决、7箩、1策1、增一三先……缓合数俯：一愈个正精整数除除了贺能级被l储和它荷本身隆整除舌外华，还往能被明其他导的正钻整数寻整除晚，弄肆这样这的正爽整数童叫做冷合数尘，如飞4、归6、易8、店9、恋10织……婚1既顷不是接质数掌也不察是合兼数。悦3、惠核心斯知识绣使用培详解孕呆(1否)两躬个连轿续自诱然数衫之和铲(或闹差)君必为晃奇数杀。障盟(2厚)两昼个连占续自方然数配之积圣必为软偶数蜂。嫂涌(3肌)乘辣方运臣算后逗，数感字的绵奇偶位性保肌持不侄变。材枪如：暮a为然奇数炒(偶潜数)芳，则掠an则(泻n为顽正整剪数)偷为奇虹数(宅偶数盗)。芒花(4佣)2棉是唯拥一一声个为晃偶数留的质众数。狭纸如果雾两个症质数伐的和尘(或希差)根是奇扒数，基那么砍其中墨必有除一个蔬数是死2;驻赶如果改两个黎质数国的积总是偶絮数，毒那么超其中沫也必绣有一兴个数纸是2至。逐1.呜1.魄5槽数字姜问题胀公务盾员考哭试中云数学闪问题盛一般典只有舒两种档类型柴，无夕论情只景如们何拍变，尿同学轿只要庆牢牢裁把握垒这两傲种类溪型，恨就能坑轻松讽搞定摊数字债问题唉。兽1、先题型俩介绍称专数字形问题趟是研获究有傅关数容字的炉特殊网结构敏、特翅殊关渣系以饺及数誉字运求算中始变换奋问题具的一饶类问到题，蚂相对辩来说家，难骑度较叔大。轧通常蜂情况飘下题待目会成给出毅某个式数各间个位酱数关啄系，言求这肿个数杆为多许少。解2、蜓核心阳知识河(1拔)数指字的脂拆分钓准是将娃一个炕数拆科分成书几个忧因数务相乘藏或者听相加炼的形荐式，往经常帽需要仇综合踪应用简整除愤性质芳、奇黑偶性也质、沾因式裙分解窜、同陶余理不论艇等。号痛(2尼)数滤字的悉排列倍与位退数关忘系扯解答疏数字霞的排辽列与钳位数我关系廊时片，经寿常需泛要借岔助于浊首尾婚数法矛进行抢考虑栏、判彼断，岭同时叔可以焦利用稍列方澡程法吹、代以入法淹、假速设法鹊等一胀些方淘法，盟进行惜快速伐求解钟。铜1.来2佩计算落问题快之算腾式计售算眼算式祥计算威一般愈有暴九个抵方面崭，考触生只挎需牢态牢掌私握这阴九个面方面娇，便浮可陆轻松矿搞定惕这类冒问题组。抛圣界算式躺计算旨能力手是数支量关肢系部投分的刺基本弱能力夹，它恒不仅耐考查舅考生滤的计邻算水刑平，种更多童考查办的是派考生跃对计拣算方闸法的歉掌握郊和对侵计算瞒技巧神的运塔用能叔力，认是准肝确、罚快速孩解决缴具体算问题棒的方灿法和掏手段剑，因投此，大希望株考生办在平箩时解代题过趋程中炕不断龙积累狸，做糖到灵恩活运涉用。富备注玻：绸咐该篇趴只是匪简要拌介绍孟了绢“遭算式凑计算乡”读模块央的知烫识框容架。辈而对塘于其挤框架掏下各识知识役点具害体内糠容，菊我们彻将在甚下属逆知识赖点中胳进行祝精讲爸。巷1粒.钉2榆.1弃桑比较武大小原问题不在公圣务员此考试挖中，协比较别大小加问题忍的解颂决方辈法有径六种肠，但持从历并年真男题来斤看，饿中间模值法泊、倒鼻数法逝、不堤等式季法晨这三孤种方护法考芽查较范多。雁所以锡无论羽比较垮大小飘问题翁怎么递变化奸，同带学只饲要牢妨牢把独握这吨三种企主要慢类型洽，就介能轻沾松搞蚁定比说较大裁小问倦题。恰1筒、嘉题型浩简介栋拿比较升大小怀问题问在近楚年来锈各类坛公务未员考的试中烈出现卫较少颗。下兽面给我出了绝比较膨几个白数大蹄小的抛常用哗方法财及其泥原理队，从掩真题宅来看残，中橡间值泪法、婶倒数昏法、半不等拣式法顾这三创种方自法考事查较糕多，秀同学者们可垮以重港点学捕习。粒2屿、暑核心铲知识伙（1痕）作探差法叔现对于朽任意祸两个劳数a砌、b骄，早孙若a梢-b亡≥脉0，改则a弱≥始b；静若a董-b才＜0血，则妻a＜坟b。狗（2口）作啊商法宋肯当a猾、b承为任堤意两晶个正椒数时丰，伶汽若女弯≥根1，蓄则a情≥吵b；愧若厨查＜1充，则白a＜阔b。津覆当a脸、b效为任香意两仁个负区数时做，集蕉若崇筛≥帝1，喷则a恶≤疫b；奇若康慌＜1相，则踏a＞叉b。恳（3蚀）中走间值邮法汁鞋对任于意两把个数厉a、完b，灵若能躬找到灯一个裹中间够值c趋，满巧足a婚＞c宁且c赢＞b禾，则勇可以柜推出趣a＞斑b。库（4严）倒誉数法纷逝当a买、b警同号雅时，赠毫若皆碌≤歪，则戏a从≥僵b；潮若雕＞猴，则辜a＜滥b。扯（5夫）不渔等式悦法（治根据军不等板式的楼性质摸进行惯判断床）慎蹈a、后若挪a烂≥棕b，用则a搭±心c敏≥蒙b盏±泰c；华么若a涨≥管b，降c贵≥舱d，朽则a赤+c浊≥畅b+牺d，丘a-帐d害≥攻b-醉c；观排b、搂若梅a＞吐b，择c＞兰0，券则a怕c＞敌bc隆，舌＞酒；扇页若a赶＞b延，c洪＜0寺，则嘉ac聪＜b替c，奴＜前；牢芳若a及＞b晶＞0牧，c搂＞d型＞0慨，则胶ac连＞b束d,持转＞域；斥乡c、电若工a＞咽b＞洲0，己则a贵n铜贸＞b晌n义骗（n档＞1暮）；凳若a锹＞b勇＞0筒，则恼＞碰箭（n打＞1鲜）。束嘴d、妖供当a烫n洋

≥市bn猛滑，n静＞0柜且n摇为偶蚀数时丘，腊先若a首＞0衔，b惰＞0茅，则道a号≥均b＞途0；黄摄若a显＜0呢，b夸＜0翼，则犁a购≤穷b＜溜0。药越当a食n苏

≥旅bn街壮，n波＞0督且n交为奇赛数时男，则队a参≥渡b。馆（6冬）差凡值比蜓较法舌遥通常渴情况延下，阵比较刻几个闷分数荣的大煌小时初，如闹果其司值与子“点1债”经或某互一个呼整数给比较吐接近扫，则袄可通脱过比兽较这住几个扫分数安与但“紧1惠”剥的差次值来茎比较齿它们纷的大毅小。差1期.迟2塌.唯2抱筑定义不新运世算问岛题召在公拴务员珠考试井中，有定义亚新运地算问望题并彩不难伟。解瓦决这系类问磁题要屠充分督理解粪新定绿义，摸严格厅按照运新定湿义的乒公式恐带入戒数值壮，便资可体轻松垂搞定壳这类惹问题渔。鹅1、捡题型勺简介逮效定义坐新运输算通衫常是赤用某恋些特腊殊符斤号表有示特旁定的竹运算胜意义协，实吴质是哪给出乌一种配新的怎运算俭规则金，并匆赋予割该运秋算方勿法新各的运仍算符未号，圈如*起、向△火、增※退、干◎苏等，绞计算酱其式绍子。凝2、披核心委知识比泥定义掌新运仆算：雹新的穗运算且符号窗，对谦这些坦符号卡规定脆了新子的运啊算规可则，薪按照嘱新的央运算办规则厅进行竹运算臂。线（1像）公前式法煎紧根据狱题目朵提供凡的新事定义如的公芽式，齐将数谜值带馋入。凶（2问）分查步法成颂对于墨一些栽复杂洗的定其义新毁运算酒问题兴，需历要分捐步完煤成，怠根据那已知太公式炼多次捏代入闯和计退算。欢（3估）归胸纳法吨锈根据塞已知倾条件通归纳炎新运谦算规辉则。俭1俊.愧2牺.选3禽铺平均倍值问撕题站公务王员考其试中屠平均括值问朽题一标般只猫有蝇两种愤类型玉（几隔何平顽均值由因计坡算不仙便，浩故基换本没虎有涉扫及）脖。无鱼论情垄景如确何改院变，押同学妥只要疲牢牢翠把握症这两域种类胡型说，就毛能回轻松妄搞定貌平均睬值问械题。抗1、搞题型锁简介浓拉平均糖值有占分为倒算术匙平均菌值、区加权顿平均彻值、泄几何售平均却值等肿等。疼其中西以算谷术平需均值情最常拉见，柱在公晶务员跳考试毕中由并于不拒允许犁使用谣计算忽器，雪所以削几何功平均摆值的愧问题均出现丝的概吃率十征分的出低，投掌握虫各种中平均吼值解改法就预能很钱容易概的解余决问熔题。都2.行核心怎知识酒（1孩）算斥术平善均值乔杯积港所有思数据子之和尼除以讲数据尝个数御所得捡的商药，用孟公式洲表示届：M=穴（2纪）加宾权平而均值各优如果遵在N体个数费中，伐分别写出现殊了及网那么罗，或滑叫做祖的加张权平奶均值桃。姐1杜.龄2茫.迈4寒雾不定诊方程捐问题导公务愉员考啄试中誓不定吩方程潜应用番题一竭般违只有属三种熊类型膛。解适答不糖定方饼程时证，一贼定要滋找出双题中南明显低或隐共含的代限制娃条件眯，从尽而迈利用后数的敬奇偶弃性、墙数的膝质合贩性、紫数的溉整除升特性嚷、尾遮数法梨、特籍殊值圆法、诊代入宴排除钻法孙等技歇巧去迫解，规理清丑解题宣思路慢，掌牵握解丹题方臣法，誓就能互轻松蛾搞定眯不定强方程僻问题摩。叼1、款题型扛简介左击未知开数个放数多尿于方搞程个养数的晨方程坡（组遣），歉叫做岂不定贝方程洽（组亮）。竞通常众只讨妄论它冰的整触数解骑或正悄整数怒解。拍原在各熄类公谢务员弄考试捉中，划最常弱出现撕的是剂二元族一次停方程唤，其糟通用文形式溜为a杂x+径by柴=c镇，其威中a廉、b唤、c返为已晶知整迫数，两x、万y为垦所求榜自然样数。看在解玉不定图方程惩问题枕时，环我们才需要桃利用使整数比的奇恳偶性漠、自娱然数披的质迟合性喷、数纵的整赌除特射性、浇尾数播法、序特殊赞值法勒、代贞入排馒除法吧等多疏种数紫学知撕识来肌得到厕答案谦。咏2暂、核摔心知拘识取飘形如爷，请，碍跨的方薯程叫守做不寄定方枣程，维其中粪前两汽个方治程又道叫做约一次期不定厉方程运。这与些方可程的予解是很不确视定的龙，我践们通龙常研透究：盈叉a.锁不定今方程死是否捉有解夕？拌预b.攻不定米方程蔑有多告少个就解？给矩c.妙求不差定方么程的工整数遇解或扒正整厘数解寨。豪（1阶）二旁元一朵次不牛定方捎程比格对于卵二元州一次潮不定支方程左问题驶，我队们有馆以下除两个吵定理泳：场壶定理慕1：碑跌二元怖一次牙不定槐方程卡，絮提A.映若其挽中电，则野原方链程无慢整数杀解；返慧B.朗若歉，则须原方顶程有胸整数摘解；竿非C.尚若稳，则租可以甲在方窃程两百边同棉时除租以纯，从稼而使垫原方缴程的换一次删项系滴数互旋质，傅从而痛转化片为B狐的情胞形。齿毛如：蛋方程夫2x闻+4柴y=协5没歪有整资数解泻；2唱x+瞎3y咏=5构有整妇数解眉。织碎定理戏2：伍境若不叉定方凤程摇有整稼数解宇，则谦方程尾有整恰数解锅，此尤解称套为特剑解。缴方程卖的所后有解耕（即壁通解迫）为虾（k爱为整卸数）意。猜（2须）多侨元一绵次不代定方崇程（粪组）泻棚多元挥一次亲不定尼方程以（组跑）可饱转化闻为二滩元一谣次不弊定方孔程求泥解。掀辽例：赞②介－听①或消去零x得辞y+鲁2z鄙=1泥1含芒败③芒③柄的通筑解为电，k抚为整就数。写高所以欲x=犬10悠－y损－z怠=4做－k币，当睡k=规0时理，x求最大摩，此覆时y玩=1鞭，z稻=5资。勾（3争）其核他不摇定方令程薪3、定核心虹知识浩使用待详解则解堤不定悟方程鞭问题距常用历的解编法：估（1省）代萄数恒健等变馋形：夕如因胆式分设解、壮配方忌、换页元等丹；萄顽（2铺）不源等式领估算枝法：裙利用殃不等跃式等傍方法钩，确枕定出鹅方程漏中某棚些变忆量的肠范围岩，进晚而求挤解；峡遗杀（3片）同罚余法易：策对等喷式两步边取寇特殊钓的模甜（如朋奇偶胸分析于），框缩小贩变量杂的范伍围或巾性质黎，得锤出不却定方伙程的帅整数宰解或遭判定黑其无皇解；娘柜匆林（伯4）立构造济法：家构造骂出符欣合要鼻求的梨特解倦，或赞构造铁一个拴求解粱的递慧推式鹅，证厚明方菌程有扇无穷敞多解粮；牲经（5桐）无好穷递白推法狱。划运（蜜6）辨特殊航值法漏：线已知锯不定誓方程连（组侨），罪在求矩解含损有未序知数跑的等传式的嫁值时演，在蕉该等桶式是范定值衬的情驴况下毛，可混以采竟用特葱殊值汗法，犯且可脊以设娇为特蛇殊值殃的未枣知数杀的个霞数=廊未知瓣数的午总个庄数-骄方程燥的个眼数。药1具.减2撇.丽5躬祝不等蛮式问访题垦不等傻式是愿用不判等号备将两老个解盾析式设连结形起来委所成巴的式式子，喊公务轮员考际试中州不等郊式问次题一阔般镜只有超两种舅类型池，掌壶握这失两个外方面芬，就榆轻松涌掌握泛不等托式问扁题。林1、冈题型均简介间疑不等指式是箩用不秋等号赛将两垦个解杰析式灵连结烫起来赔所成野的式穴子，咐在公面务员旦考试惨中，骨对不板等式勇的考受查主铁要有乌两个却方面制：(籍1)抓由不佳等式拥确定谎未知卷量取恒值范窝围，观(2马)均告值不飘等式财。浸2获.核踢心知曲识雄鄙均值鬼不等絮式：戚任意窄n个向正数冷的算零术平丑均数木总是扩不小沙于其舒几何愁平均笋数。戴标当且混仅当痕时，夸等号册成立害。那匠公务粪员考逮试中晌，多医考查垃两个寺数或朝三个挎数的律均值言不等番式。埋承（1拳）呈舅旨习确当渔且仅堵当糕时等石号成竞立。桃倡（2个）霸滔件当嘉且仅疏当御=0月时等息号成毕立。验1制.女2翠.允6鼻瞎算式渗等式况问题处公务止员考这试中着的算针式等超式问节题，振主要骑是指器由已示知等仗式（斜关系暴式）勤求取图相关豪的特午定关镰系式廉的值丑。这翁类型即的题然目的围关键刊在于仁认真鸦观察甩题干咏中的示关系部式证，然蹄后按酿照静核心朝公式宇拆解辆，从辨而得形到己解题鹊需要日的关旗系式稍，这珍样就踢轻松辫搞定南算式台等式核问题吃。律1、贪题型狗简介秤洒公务连员考瞒试中差的算叔式等毛式问板题，口主要冰是指饺由已钩知等勉式（袖关系烂式）役求取袄相关逃的特毯定关免系式剂的值送。这眠类型丘的题恭目的级关键呜在于僻认真乌观察怜题干秃中的朗关系蹈式，玩然后踪按照劳核心庸公式记拆解珠，从版而得榴到解亲题需忠要的祸关系施式。哈2翅、核葵心知敢识乔驼（1锻）完次全平至方和而（差澡）公碑式：孔统变形阅：圾；湿点；耗油旦（2屿）立保方和赔（差宋）公聋式：功登（3舰）抛堵物线滥的对稳称轴移为变拒（4旬）已王知f申(a统+x苦)=叛f(夜b-判x)继，则专f(投x)矩的对资称轴摔为：闲1飘.拍2港.揪7鱼耐最值厨问题蚁在近架几年总的公核务员很考试参中，括最值来问题猫主要帐考查遮的是便最大伴值和道最小弟值池，通卫常只坟有候不等葱式法形、求基导法原、二束次函旧数法求三种抄方法加，其洒中以鬼不等求式法丑为主去。只竭要显掌握款其规阿律及灯其解筹题技冈巧码，便丢能响轻松愿搞定失该类桃问题尿（不侮等式步法和戒求导希法重柳点掌炊握）挎。奇1、供题型转简介相念最值警问题呈一般抛为题蛙目中难出现游“东至多波”衬、割“弓至少置”良、歉“锻最多叶”赢、阶“误最少伍”狭、吼“耀最大饮”泪、幕“扶最小水”啄、选“猎最快棚”谈、牢“煮最慢澡”扬、捏“展最高竞”虽、矛“杀最低读”怪等字耗样，趣通常掌采用披不等摸式法食、求打导法闷等求芒最大预值，款最小扭值。弓2、杯核心保知识传叹（桐1）宏不等吓式法魔湾正数认的算介术平桂均值显不小印于它者们的贿几何榴平均谁数，邪即：侦，当稻且仅初当龙时，遥等号喜成立暂；衔寿a2虏饿+b端2嘴

≥楚2a月b，辅当且扬仅当估a=谋b时计，等钳号成闯立；折（欢，当粗且仅谋当铸时，皇等号朵成立跨）；察（垫，当象且仅袍当肺时，伍等号州成立名）。运（2茂）求缓导法造分对于俯未知咽数的悄指数摔在二由次以退上的慎函数新功经常悲使用响求导居法求永最值铃：怎捉当悠时，拐日求得着的x务值代捕人原锣式可昏以得辩到y皱的最巡值。营百常见拘的是裤对二兵次方辉函数负和三陆次方尖函数际求导叫求最瓦值，房即，顾（3通）二维次函未数法铅（了破解）物脚二次湿函数晒：戏优当蝇时，挽为最地小值典；寻脚当核时，断为最垒大值奇。咸1立.廉2钩.丧8扛扎数列捡问题黄公务骨员考奏试中吓，通弦常情锁况下傅考察葵数列肥问题漏只有厉两种全形式猪：颜（1诱）求真数列判的第境n项唇，以之求等径差数蚕列的庆第n脚项为诸主；准（2勾）求许数列疾和，役分式凑数列眯求和穴以裂柜项相竞消的什题型瓦为主废。垫说无论独考察罪哪种必，只搁要牢谱牢掌译握其嘉公式待及其连解题岂技巧致，就而能轻恒松搞肤定数质列问洽题。颠1、姜题型桃简介福仍按一叛定次厚序排少列的途一列乐数称围为数机列。党数列补中的旨每一妖个数助都叫伴做这裤个数傅列的绵项，筹排在目第一罚位的详数称架为这从个数侧列的铅首项胸。如扁果一请个数前列的钱第n设项袋与其抗项数猾n之躁间的绞关系雪可用兽式子托来表廉示，脖这个府式子霜就称岁为该凭数列纪的通准项。属在公膀务员扬考试洽中会五以求屈数列谎第N猫项，仁数列禾求和伪这两联种考渗察较糠多。魄2湖、核野心知洗识口（1尿）役求第紧N项参（头2）于数列致求和医A．筒单一盯数列赠求和真B．痒多个偷数列辞求和凝：衫①净分组千求和煌法（扁重要慕）：累两将原躺数列热拆分抢成若滑干个文基本侄数列橡，利弯用基急本数疤列求撇和公哲式进寸行求某和。朱②兆错位讲相减旬法：宰摔对于碧满足约的数窜列犁,其菠中岗是等贿差数由列，据是公杏比q奶≠猜1的飞等比蔽数列母，可拒以采范用错农位相级减法犁,即苗：疤的前称N项全和为怕，旷的前愉n项啄和为使，求驰前n态项和喜，尖……袜通常吐在和关式的城两边忧都乘栏以该榴等比株数列仗的公井比q寸，然瑞后再絮将得妇到的愿新和竭式与伤原和倘式相抵减，纱转化销为同恭倍数斗的等周比数弃列求大和。雁③怖倒叙衡相加恰法：酸走如果袜一个乌数列衬，与造首末泡项等幸距的聋两项眉之和样满足饥一定沉的规度律，奴则可涌以将怕正反兼两种苏顺序扑的原苍数列踩对应坐项相崇加，雹同时蛋借助信于基周本数推列求驼和公暴式进申行求芹解。补3.玉核心渣知识腰使用刷详解江公裙式推始理：赖锡（1串）1返+2球+3夹+4积+5弹+孤……觉+n竟=拉；六今（2焦）1或+3遥+5辩+7明+廊……炊+（重2n芒-1俗）=意；邻严（3式）株+剂……壮+黑=牛；银谱（4场）从……岭+躺=茂；蜘云（5到）棍+幅……刚+裹=肠；酷藏（6诉）想+丙……绘+宽=杰=绸；过排（7弃）箱+锐……偷+例=重。旅1紫.状2甚.绵9洲艳速算毙与技涉巧载在公养务员煌考试拢中，柔计算剃能力宅是数复量关捏系部隆分的志基本退能力僚，几啦乎所谈有题村目最粱后都遇会转杰化成朱对计姑算规提律的爸考查微。这于一节朋，将柿向大密家详压细介弱绍计点算的烟规律纱及技福巧，护一般宿来说陡，速垫算的膨方法日只有河五种乒，只柔要掌蜘握这巴五种怖方法错，就门可以常让你低轻松己掌握宇计算蝴问题累。偶纯1、育题型率简介达绍速算网与技您巧，半它不绕仅考业查考友生的宿计算基水平防，更鹊多考臂查的掉是考善生对膜计算艳方法座的掌主握和崖对计降算技颈巧的邀运用将能力由，是拣数量突关系充部分检的基帐础，猪是准殖确、宣快速众解决泽具体种问题姥的方鞋法和过手段卖。堪植2.折核心方知识揉的（1渴）凑歉整法许活凑整暗法：泪是根博据数首的特杯点，氧借助拣于数甘的组吊合、加分解僚以及吓四则房运算沸等规叠律，茶将几用个数颂字凑鉴成整担十、种整百版、整息千、窃整万帜的数罗，也坝可以懒把较汇大的袍数字俭估算片为与唇其相掉近的刘整数猪，从诸而达舰到简贫化计香算的盯目的川，是锤最常离用、续最简火便的挠方法莫。删杀常用玻公式悉：饼胖加法子交换抓律：黄a+帅b=凯b+紫a；疮肢加法加结合垫律：彻(a趁+b艇)+拒c=烂a+屠(b健+c蜡);攻搅乘法游交换太律：圆ab朗=b冈a;枕凶乘法圣结合齐律：箩（a讲b)曲c=芒a(墨bc保);校盈乘法嚼分配耻律：穗(a夜+b娃)c疾=a匆c+唱bc南。匀敌（2液）因含式分礼解法甚值因式含分解哗法是罩把一怀个多炊项式臂转化箩为几停个因悬式乘止积的唤形式素。常昨用的喷方法架有提凡取公蛛因式拴法、鼓公式丹法、隐分组朽分解励法等烧。舍萌A．狐提取脏公因折式法愧：终做通过斥提取拌相同陕的因察数或怪因式酬进行倡“众凑整芽”已的方晕法，此如a墓m+敢bm提+c续m=戒m(谜a+枣b+肿c)罩，这阀是因变式分么解中贸最基晓本的嚷方法颂。该识方法役一般鸭以求没取公沟约数螺或公赛因式亩作为迈基础派。镰列B．鱼公式病法：华艰是利扔用乘核法公捎式来灯分解厌因式乞的方芒法。长公式桥法在控后面同的消朴去法关、换胖元法征、算拦式等般式等斩部分丈中应惧用也营非常挑广泛玻。常宁用的冤乘法哪公式岗有：提丙平方贩差公晨式：震；洞捎立方自和（内差）安公式犹：奖；缠牌完全乏平方笔和（殖差）哀公式透：话；些呆完全感立方犯和（销差）槽公式沙：配；速伴幂的依乘方瑞法则洗：咳；镰特同底钉数幂伯的乘阅法：匀；逃亡同底闻数幂尼的除漂法：截；影庙积的笔乘方饱：跃。被捉C．音分组呜分解恢法：腾乳将多弓项式剪中的扬某两纺项或挨多项失作为盗一组魂，使休该组夏内的敞几项姓适合色于利涝用提耀取公腔因式玻法或呢公式总法等睡进行耗因式道分解邻，或迅者是奉将该侵多项啦式转需化为免已知粱条件餐的某绑种形寄式。偏距D．冷拆补辆法：顽触在保丛证多赤项式票数值抚不变避的基抗础上镰，将天式子序中的尚某一蹄项等均值拆盏分成询几项与、或兰者同猪时加申减上蛮相等糖的两衣项或筝几项前，使世之适亏合于锹利用倒提取关公因询式法渐、公采式法搭或分抱组分牲解法裳等进姜行分限解，市或者轿是将碰多项淋式中阔的各路项转辰化为焦已知远条件铁的某杠种形翼式。局篇（3慈）消旗去法纵“佳消去暂法赛”郊思想许来源郊于解砌方程尤组时辈的消宁元思赚想，皇它是疫通过抱消去供一个急复杂什式子绵中的烦重复予部分患来达情到简形化计推算的积目的锅。房清对于抄加减笔运算誉中项侮数较雷多的早式子研，优潜先考套虑使桶用该侦方法愉。一览般在产乘除克运算侦较多抛和分旁式较却多的夕式子矮中要锅先利阶用喂“塔约分羊”腹来消性去相沟同的假项。咏丧（4放）换质元法深槽换元坦法是权把式秩子的躁某个橡部分削看成折一个稼整体元，并里用一肤个新珠的变乎量去什替换械它，者从而闻使式峰子简苦化的吗方法到。涂罩换元我的实哈质是耽转化乖，关鼻键是煌构造侨元和魂设元李，目迈的是屯变换错研究广对象罪，将里问题嫂移至顾新对至象的破知识桂体系煤中去坐研究青。也么在数港学运杀算中框，一狐般采杆用的否是局虫部换做元法苹，是汗指在甲已知凡或未岭知的此代数敏式中侮，用源一个闪字母率代替舱重复枪出现尸的复卷杂式净子，化进而扶把复棕杂的舍计算耍和推免证简嚷化。轻机（5雾）首殊尾数貌法递磨首尾误数法束：是婆根据慢原式税的运捆算将雹首位腥或者刺末位献数字雹（一历位或喷者两准位）芽运算数后得地到的脂结果咱来确薯定答谈案的柳。表舞通常痒在所利给题蹄干的粪数值阵比较悔大、乘计算侮复杂魔，而泛四个馋选项倒的首盐位数谱字或店末位袖数字拖不相萌同的嘉情况杜下使金用，膊可以棋达到味“吃秒杀考”矩的效妨果。铲大部帖分的奏计算蚊题都酿可以舒用首寿数法贺或者党尾数长法，械其中掉尾数吩法在季数学匹运算胞和数鹅字推钻理中拉应用问的尤杨其普傲遍。鼻1.半3沟客行程撕问题战行程令问题仇是研出究物设体运舅动的逐，它狮研究煌的是绘物体侍速度优、时垂间、听行程鸦三者统之间切的关团系。熟此类暮问题标是公导务员送考试舍中常拢见的锻题型焰之一梢。行批程问岭题一吃般欺只有尿四种呜类型佛，考伤生只豪需牢悠牢掌下握这煮四种刃类型辫，便饥可脚轻松南搞定栏这类买问题萄。愈1.赚3.府1企初等已行程娱问题脖组行程述问题驰只有凑三个慧变量立，每常个变耍量有根N炉种变此化，矮但万尸变不营离其刮宗。掠只要摊把握链这三半个变测量，谨就能好轻松布搞定尘初等床行程蓬问题杏。喇1、源题型葵简介柳智初等替行程歇问题雅就是故研究闹一个陵物体孤的运柜动，叮即拜研究篮单个警物体呼的速词度、卫时间丘、路周程杨三者陶之间议的关惧系。暮2、协核心污知识红惯路程庆=速堤度康×歉时间祝；舱柿路程梅÷恐时间写=速亿度；彩是路程花÷写速度扫=时最间。袜3、朝核心庙知识榆使用秤详解乌疮虽然树是考霞核心框公式悄的应惧用，壤但公阔务员察考题邀中基登本不严是直左接代汪入核把心公筝式就夏可以绝解题甲，出宫题者冒往往半都会钟在各烟个变察量上屯面设扎“糠弯道角”巨。裳1、刊路程令“写弯道厘”撇：摸单向种直路锹、往狐返路居、上株坡路不、下请坡路固、环版型路卵、攀“拴回头仗”掘路、敲速度舟不同辈的一拌段路信、队浸伍（高火车冠）过爪桥（帐隧道岂、电国线杆进）、管动物似爬树衡（井交）、绳谨“望树世”乔路岂……趋2、咸时间烦“舍弯道块”缴：伸具体设时刻墨、时苦间提趟前、边时间啦延后添、休绣息时桃间堤……抛3、手速度渔“椅弯道丹”刑：禁平均脱速度援、速充度变伴大、锄速度唉变小群……搭1.很3.酸2久汁相遇桶问题刃在公雨务员补考试恭中，漫相遇视问题胡虽然泰是考金核心召公式膀的应京用，态但基构本哀不是梢直接当代入歪核心批公式罩就可绞以解醒题裳，但桃总的伙来说刊其只根有以锡下蔬两种筐情况哥，每悟种情秀况有拜2种她变化梅。同荐学只红要牢奶牢把雪握这泪两种仰情况狐，就功能茄轻松泽搞定何相遇盏问题呜。虏1、隔题型弄简介擦幻相遇竹问题伪是行举程问疮题的沟典型裹应用僚题，膝研究僻“糊相向充运动虫”帆的问明题，同反映嗓的是茧两个再量或蒙者多瓦个物昆体所暴走的耽路程怀、速桥度和地时间合的关降系。贫其核组心就哑是速脱度和禁。通早常是槐已知刘速度祸、路办程等涛变量钞，求迷相遇晓时间诚或者曲已知情时间串，速导度，糖求路和程等筝这类萄题型苹。伶2、摊核心舰知识里研速度顽和柿×朗相遇本时间税=相熊遇路练程；符蹲相遇剑路程比÷跳相遇铃时间疫=速途度和种；惜打相遇愤路程丽÷促速度诞和=鸦相遇逃时间神。两（1月）直穷线相蛙遇问学题朗墙当相趋遇问妙题发绍生在停直线泉路程闸上时假，甲骂的路旦程+扁乙的买路程挥=总安路程删；帅（2妥）环去线相烧遇问厌题姐衬当相足遇问鱼题发指生在樱环形容路程肉上时患，甲党的路杏程+捡乙的拾路程夕=环掌形周叔长。腔3.更核心暮知识黎使用童详解休落解答声相遇回问题闲时，叼一般竹需要古借助馒于列未方程票法进膛行求它解。陈豆对于适复杂亲的相暮遇问辫题，揭正确慨画出吵行程丸图、键找准粥突破额口往婚往是珍解题底的关蜻键。狱雾一般舱而言括，单伙个量畜的往彼返问纽题，痛一般园以时钉间关止系为年突破职口；筐虎两个甘量的臂往返世问题翼，一井般以势路程材为突读破口脚。垦1.已3.卡3魄共追及蒜问题陕公务摘员考肢试中扇，追勒及问碗题虽茫然是拳考核择心公遭式的流应用勿，但遥基本联不是辜直接秘代入颂核心陆公式念就可辆以解朋题，政但总域的来央说追救及问求题只园有以省下阵两种掉情况拘，每仅种情披况有爬2种肿变化持。同掉学只拦要牢爬牢把圾握这栽两种绣情况誉，就淡能可轻松研搞定磨追及缎问题容。寇1、筹跑题型虹简介杂栗追及位问题补是行陡程问俭题的粱常考静典型己应用超题，副是研互究扁“迫同向飞运动陡”具的问浅题，肥追及况问题卸反映牺的是悟两个扔量或救者多东个量着所走碎的路完程、研速度打和时蹈间的替关系渠。核唉心就论是速些度差直。课2、灶核心曲知识拔糊追及秩时间朴=路校程差味÷碍速度摸差；蜓雕路程轰差=贷追及姿时间辫×筋速度我差；德金速度拼差=词路程沉差毫÷防追击花时间各。命愿小红妇和小怨明的彼家相末距3裹00吵米，驶两人导同时钥从家除里出您发去警学校卖，小挂明在甘小红铺后面单，小美明每来分泰丘钟走躲16倦0米餐，小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答。特灵殊情呜景问敬题一胸般八片种类楼型，跨考生斩只需贱牢牢劫掌握漆这八汪种类适型餐，便户可岗轻松请搞定显这类宴问题罚。饿1.梅6.揭1工璃鸡兔红同笼辈问题轧在公勉务员尺考试醋中，扰鸡兔烘同笼搭问题哈是已批知各旁部分铺的平柳均值丑和总霉量，伏求总京体中慰各部删分的鄙个数纸，其澡实质缎是控加权殿平均链问题贫，这结类问梅题相您同的半情景秩一般哗只有挑以下酱几类朴，弃主要足掌握洲假设膀法和惑列方废程法瞧，这永样就除能稿轻松返搞定震鸡兔广同笼习问题温。叮1沟、题勇型简子介嚷拜鸡兔信同笼渡问题这是已垮知各论部分桃的平谋均值膛和总搅量，冰求总登体中填各部危分的摧个数膊，其辰实质愈是加劈权平预均问霞题。滑一般名情况执下，摸这类素问题浸强烈摘推荐叹各位丈考生伯使用酬假设忆法和要“栽列方茫程抵”召的方剃法。醋2、葛核心悼知识康核理心公虹式：尼代表乘分数盐（比充如滔“胀总头级数肢”架）；升代表钞加权职分数寿（比钻如庙“室总脚变数跳”资）；奇代表陷数值泛1（埋比如共“砍鸡数择”英）；债代表冰数值吩2（婚比如熄“讽兔数管”繁）；跌代表申权重餐1（羊比如棵“鄙鸡脚雄数旅”轻）；持代表耍权重仗2（窃比如鱼“丛兔脚镇数政”炉）。芽1.务6.逢2伸白牛儿河吃草轰问题面牛儿豪吃草略问题凤根据阶“并牛魂”军和糖“听草地环”较的不词同，泛只有用分为仿标准怀型牛晃儿吃播草问料题、黄牛羊夕同吃弄草问美题、插M头粱牛吃抽W亩削草问半题受三种监类型呜。无犁论强“会牛披”受的种具类和吗数目我怎么称变化满，最绝主要至还是葱采用凯方程当法列矛出方晨程，遭然后授求解框。溉擦1、校狠题型针简介箱逝牛儿拨吃草毫问题为又称伸为消鹿长问膜题或融牛顿比牧场路问题母，是选17周世纪佳英国睡伟大占的科敲学家趟牛顿渣提出煮的。丈典型悔牛儿挂吃草歇问题浑通常家给出积不同滩头数煌的牛准吃同烧一片饱草，悬这片桥草地聋既有钥原有霞的草递，又跳有每辞天新懒长出参的草表，假队设草亏的变户化速怎度及禁原有转存量繁不变笋，求呢若干而头牛帮吃这祝片地迎的草傅可以偿吃多睁少天夺。掌倡握牛截儿吃炒草问转题，歉可以刑帮助说同学罩们解杏决原投有存击量的说负载鸡量糊“进如原陡有草腐量可告供几殊头牛旱吃多喇少天杏”答问题迟。凝2圈、核粒心知猛识倦共y=疯（N粪-x串）指×仙T扯尽y代择表原笋有存碧量（袋比如膊“丹原有坛草量孟”

烫）；杨仔N代仆表促币使原史有存永量减师少的响消耗闸变量路（比餐如锻“唉牛数援”

饭）；守蜡x代堪表存梢量的蝴自然爷增长采速度捐（比狱如戴“见草长参速度侍”削，也向就是凭每天慢生长牵的草哀量为越x头足牛一圈天吃禽的草析量）若，如掏果草袋自然说减少侧，乱“翼-颠”绑变为托“限+霞”

醋；论利T代的表存劳量完亭全消判失所盯耗用席的时巡间。起衰只要脚是标说准型向牛儿喝吃草淋问题口、牛旗羊同权吃草惕问题瞎、M艇头牛壶吃W启亩草途问题养三种饭类型溉，便郊可套担用以团上公节式。充3饭、核协心知什识使闻用详滥解亩妨（1食）有标牛有极羊时立，需忙要将闹牛全苗部转瓶换为礼羊，竟或者皮将羊扇全部腰转换咐为牛交，再坝代入硬公式吐计算居；粱尺（2末）出脂现事“父M头揭牛吃盐W亩粘草瓦”织时，睛N用指“员M/当W晶”歇代入视，此换时N贯代表耍单位距面积坏上牛始的数搂量。徐1.桃6.沉3跌爸日期杨星期享问题胜在公逃务员丛考试扩中，昏日期丛问题猛主要属考查摊的题材型为柄根据符已知护条件宫求日冷期或疫星期技。这校类题倡型的设解题好方法术一般铺只有丢：败分段早法、熄余数伯法、商综合稠推断种法去；祸掌握炸年份舅、日庙期、僵星期寨的相歼关知足识环，你锹就可梨以胆轻松挽搞定笼日期烧星期慎问题潮。喷1猎、题爹型简眼介办坚日期谋问题裕主要烂是根腿据已不知的伶条件秤求星毛期、忍日期奇问题对。一括般情够况下海，这爹类型扣题目盒主要部采用堂分段隶法、齿余数很法、颜综合略推断鼠法解盛题。竿2、绝核心灵知识独（1裂）平愈年和班闰年吉扯平年炮2月日有2购8天敏，全哲年3捏65逢天；栗净闰年仿2月鱼有2涛9天店，全盗年3轻66氧天。颤（2陶）闰洽年的幼判定稍扮四年楼一闰商，百娇年不芳闰，甲四百炎年再岩闰，尼三千惧二百扩年再亦不闰慌告（1煮）能篮被4匆整除刻但不缝能被泡10强0整飞除（佩如2需00搜8年筑是闰馅年，挨20陵09配年就喜不是客）竿醉（2佛）能凑被4渗00兵整除扭而不蓬能被赌32举00蔑整除短的是饱闰年疏（如割19冰00睛年是猎平年斗，2腿00百0年场是闰剧年，我32颜00带年是饲平年症）。氧膝（3挨）大压月和域小月调团大月拳：一碍、三置、五理、七圆、八殿、十衫、十臭二月坦，每岁月共旨31所天；雀夺小月怜：四邀、六带、九杜、十劝一月沟，每口月共双30振天。胳悠（4糠）星求期兰狗星期厕每七衣天一阶个循恋环（顺例如江5日布是星梳期二袍，那喇么1你2日斑也是趴星期绩二）荒。壳拼日期世星期跑问题栋本质掩上就嫁是余变数问汇题，牙比如靠星期榴几就葛是除孙7后林余几变。（烦如2晓00淹8年节1月遇1日帐为星监期二耕，2市00膏9年图1月粱1日睛为星辞期几锡？2周00刑8年芹为闰赠年，汤有3姐66朋天，借36之6除隐以7炒余2伏，故麻20哀09谢年1娱月1驼日为乳星期致四。校）坑土星期把口诀醉：颤虹平年落每年骗的第驾一天观和最革后一敬天为摸同一日个星望期数卫，闰肚年每基年的圆最后殿一天夸星期醋数为兽该年剪第一扔天星骂期数盒加上虚1。匹1.刚6.科4忌畏钟表掀问题呈钟表水问题删，是联研究黄钟面恶上时瞒针和录分针区关系性的问涛题。霸公务败员考悲试中疾主要炸考查谢只有骑两种跨类型戴：柏时针垮与分役针的乳角度贴关系呀和时嗽钟的佳校准捆问题天。从俊路程拴（格殊）和冈角度以两个垮方向沸进行孝解答硬钟表阶问题粮的方山法掌各握了内，你朽就可搏以谅轻松撑搞定征日期断星期属问题谣。核1、勇题型柿简介怒画钟表宜问题刚，是攀研究仗钟面赏上时顾针和剥分针妥关系喂的问锣题。凭一般厅说来拆，钟嘉表问退题可廊以从喜路程渠（格知）和刷角度艺两个山方向杀进行释解答事。芦2、尼核心患知识咏（井1）详时针忧与分限针的蠢角度收关系吧A．敞按篇“确格餐”更来分忽，则郑钟面请上的但路程仅（角睬度）证和速旁度（辟角速狼度）赛有如越下关胶系：洲觉a。饿钟面烫一圈碗按授“唇小时卫”童分：尚贼可分互为1哪2大屋格；腿甲时针侄每小床时走袭1大挤格，舅分针箭每小猪时走泉12伞大格姿；绑拥它们随每小兰时相角差1蹄2－石1＝号11仁大格奔，每讽分钟企分针贷比时砍针多扶走1块1/蹲60偶大格纯。殿于b．孔钟面盼一圈末按督“乏分钟尺”芹分：啊折可分望为6朴0小铸格；臣冲时针伤每小珍时走染5小乡格，丧分针纺每小神时走聚60斩小格赠；末败它们夏每小厚时相刚差6惯0－膀5＝登5