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文档简介

神奇的莫比乌斯环数学游戏教学目标：1、认识莫比乌斯环，会用长方形纸条制作莫比乌斯环。2、通过仔细观察、动手操作、合作探究发现莫比乌斯环的神奇。3、在莫比乌斯环魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。动手做一做1.制作普通纸环：将红色纸条两端粘贴在一起，形成一个环。2.制作莫比乌斯环：将蓝色纸条先捏着一端，将另一端扭转180度（如图），再将两端粘贴起来，也形成一个环。扭转180度活动要求1.小组长合理分工，每两人合作完成一个任务。2.先猜想，再动手验证。3.任务完成后，在小组内组织汇报展示。4.给小组内表现好的、有进步的成员适当加分。5.大胆上台展示活动成果。任务一任务二任务三返回任务一：用彩笔画一画（如图）：普通环：从接口处开始画线一周。莫比乌斯环：从接口处开始画线，能不能连续不断地涂完整个面？对比：你发现了什么？任务一任务二任务三返回任务二：用剪刀剪一剪（如图）：分别沿普通环和莫比乌斯环的中线剪开，结果会怎样呢？对比：你有什么发现？任务一任务二任务三返回任务三：用剪刀剪一剪（如图）：沿莫比乌斯环的三分之一线剪开，结果怎样？任务一任务二任务三返回

德国数学家莫比乌斯

有一天，他被问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”莫比乌斯圈就这样被发现了。传送带

打印机的色带就是莫比乌斯环，这样就不会只磨损一面，延长使用寿命。

莫比乌斯环蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。

中国科技馆的“三叶扭结”

就是莫比乌斯环。

2007年世界特殊

奥林匹克的主火炬就

是莫比乌斯环，它告

诉我们：转换一种

生命方式，你将

获得无限发展。

湖南馆用莫比乌斯环来展示

风土人情，突出湖南元素，体现“天人

合一”“和谐自然。”

莫比乌斯环美中不足的是：有一条明显的边界德国数学家克莱茵克莱茵瓶拓

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