等式的性质 全市一等奖

3.1.2等式的性质思考下面的问题:1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？2、根据所给的条件列出方程：（1）一个数的46%等于230，求这个数。（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？解：设这个数为x,那么由题意可得:46%x=230解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得:2500+900x=15000你会吗???

学习目标1、理解并识记等式的两个基本性质；2、会用等式的性质解一元一次方程；天平与等式

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号等式的基本性质1、等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。你能发现什么规律？若a=b,则a±c=______b±c等式的基本性质2、等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。你能发现什么规律？若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则a/c=______b/c等式的基本性质1、等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。等式的基本性质2、等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。你理解吗？若a=b,则a±c=______b±c若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则a/c=______b/c口答练习1(1)从x=

y能不能得到x+5=

y+5,为什么?(2)从x=y能不能得到,为什么?(3)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(4)从－3a=－3b能不能得到a=b,为什么?(5)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?口答练习2(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-

;(2)如果5x=4x+7,那么5x-

=7;(3)如果2a=1.5,那么6a=

;(4)如果-3x=18,那么x=

;(5)如果-5x=5y,那么x=

;(6)如果a+8=b+8,那么a=

.口答练习374x4.5-6-1yb等式的性质解一元一次方程

例1

解下列方程：

x+7=26;解:得两边同时减去7,x+7=26－7－7

于是=x19求方程的解的过程叫解方程解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为

x=a的形式.如例1用等式的性质解一元一次方程

例2

解下列方程：(1)-5x=20;(2)

.为使(1)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？

化简，得=得两边同时除以-5,解:

(1)方程=-5x205-5-x-4。(2)方程两边同时加上5,

化简，得

方程两边同时

,乘-3得x=-27。对比例1与例2中的(1)，例2中(2)有什么新特点？x=-27是原方程的解吗?当x前面系数是分数时，一般乘以分数的倒数，将系数化为1，

随堂练习

1、利用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x—5=6;(2)0.3x=45

(3)

5x+4=0;(4)142-x=32、下列各式变形正确的是（）.A随堂练习

3、等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D随堂练习1、下列说法错误的是（）.C2、小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。点拨：2x+8=30。拓广探索小结

1、主要学习了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性