五年级下册数学教案

一、图形的变换

教学内容：这部分内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方

格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单

图形旋转90°。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空

间观念。

4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移

和旋转在生活中的运用，体会数学的价值。

重点、难点：

1、探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空

间观念。

课时安排：

轴对称1课时

旋转1课时

欣赏设计1课时

第一单元图形的变换

第一课时轴对称

总第1课时

教材分析：

这部分内容是教科书第3〜4页例1和例2。教材通过例1上面的内容，让

学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础

上教学例1和例2O探索图形成轴对称的基本性质。

目的要求：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识

轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教学重点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学难点：

熟练利用轴对称的知识画对称图形。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程：

一、设疑自探(8分钟)

1、复习旧知：

(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

(3)复习轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就

是轴对称图形。

2、导入新课，板书课题。

前面我们已经初步掌握了轴对称的有关知识，这节课我们进一步学习轴对称

的有关知识。板书课题：轴对称

3、让学生根据课题提问题。

看到课题你想提出什么问题？

预设：

（1）轴对称图形有什么特点？

（2）怎样画轴对称图形？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出

的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据

自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）

4、出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本第3〜4页例1和例2,思考以下问题：

（1）仔细观察例1,用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对

的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？

（2）在例2中怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？请你试

着用铅笔画出来。

二、解疑合探（15分钟）

检查自探效果。

1、检查自探效果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，

优等生评价。）

2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。

强调：

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图

形就是轴对称图形。

（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

三、质疑再探（3分钟）

1、学生质疑。

教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：学习轴对称在生活中有什么用？

四、运用拓展（14分钟）

（-）我当小老师，学生自编题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学

生练习。）

1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

2、课本第4页做一做。

（三）全课总结：

1、学生谈学习收获。

教师：学习了本节内容你有什么收获？

2、教师总结强调。

学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归

纳整理，形成系统的知识。

板书设计

轴对称

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图

形就是轴对称图形。

（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

教后反思：

第二课时旋转

总第2课时

教材分析：

这部分内容是教材第5页例3和例题4。教材先通过让学生观察钟表的表针

和风车旋转的过程，明确旋转的含义。探索图形旋转的特性和性质。

目的要求：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断

图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方

向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

教学重点、难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方

向、竖直方向平移后的图形。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程：

一、设疑自探（8分钟）

1、复习旧知，导入新课

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；

滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿

着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的

现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

2、让学生根据课题提问题。

看到课题你想提出什么问题？

预设：

（1）物体是怎样“旋转”的？

（2）学习学习“旋转”有什么作用？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出

的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据

自探提示认真探究教材一，就能弄明白这些问题）

4、出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本第5页，回答以下问题：

（1）在生活中你见过哪些平移现象？你见过哪些旋转现象？

（2）请你试着完成例3.然后想一想，风车旋转后，每个三角形有什么变化？

（3）请你试着完成例4.先想一想画图的步骤，再来画图。

二、解疑合探（16分钟）

检查自探效果。

1、检查自探效果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，

优等生评价。）

2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。

强调：

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋

转就是物体绕着某一个点或轴运动。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：学习旋转应注意什么？

四、运用拓展（12分钟）

（一）我当小老师，学生自编题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学

生练习。）

1.第6页2题。

2.第9页4题。

（三）全课总结：

1、学生谈学习收获。

教师：学习了本节内容你有什么收获？

2、教师总结强调。

学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归

纳整理，形成系统的知识。

板书设计

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教后反思:

第三课时欣赏设计

总第3课时

教材分析：

这部分内容是教材第7〜11页。教材先让学生观察从主题中抽取出来的两

幅美丽图案，感受图形变换创造的美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

接着让学生应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，使学生进一步

感受数学美和数学方法的价值。

目的要求：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程：

一、设疑自探（8分钟）

1、导入新课

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

2、板书课题：欣赏设计

3、让学生根据课题提问题。

看到课题你想提出什么问题？

预设：

欣赏设计应从哪方面入手？

欣赏设计应注意什么？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出

的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据

自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）

4、出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

（1）伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

（2）上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

（3）上面哪幅图是对称的？

二、解疑合探（15分钟）

检查自探效果。

1、检查自探效果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，

优等生评价。）

2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。

强调：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何

图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设

计师。

三、质疑再探（3分钟）

1、学生质疑。

教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：

学习本节知识在日常的生活中有什么作用？

四、运用拓展（14分钟）

（一）我当小老师，学生自编题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学

生练习。）

1、完成第8页3题。

（1）这个图案我们应该怎样画？

（2）仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

3、交流并欣赏。说一说好在哪里？

（三）全课总结：

1、学生谈学习收获。

教师：学习了本节内容你有什么收获？

2、教师总结强调。

学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归

纳整理，形成系统的知识。

板书设计

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教后反思：

第四课时欣赏与设计练习课

总第4课时

教材分析：

通过前面的学习，学生已经掌握了将图形平移、对称和旋转的方法。学生

可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案，也可能综合运用不同方法设计

图案。教师不必做统一要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。

目的要求：

1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图

能力。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情

趣。

教学重点：

1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。

2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点：

能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若

干，剪刀、三角板。

生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。

教学过程：

一、设疑自探（7分钟）

1、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

2、板书课题：欣赏与设计练习课

3、让学生根据课题提问题。

看到课题你想提出什么问题？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出

的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据

自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）

4、出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

（1）以直线1为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）

（2）将图1向右平移4格得到图2,再将图2向下平移6格得到图3。（图略）

⑶将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2,再将三角形ABC沿C点顺时

针旋转90度得到图3。

二、解疑合探（16分钟）

检查自探效果。

1、检查自探效果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，

优等生评价。）

2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。

强调：

1、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等可

以密铺。

2、做第10页“实践活动”7题提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑。

教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：

学习本节知识在日常的生活中有什么作用？

四、运用拓展（12分钟）

（一）我当小老师，学生自编题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（-）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学

生练习。）

1、第9页第5题。

学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用

手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。

其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将•自己的折法向大家交

流。

2、第10页第6题。

长方形纸的两条对称轴相交于点0o先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕

点0旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。

再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少

旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。

3、第11页“实践活动”。

回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长

方形、正方形、正六边形等）

独立阅读教材

提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

4、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

(三)全课总结：

1、学生谈学习收获。

教师：学习了本节内容你有什么收获？

2、教师总结强调。

学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归

纳整理，形成系统的知识。

板书设计

欣赏和设计练习课

图片1图片2

教后反思：

小五数学下第1单元《图形的变换》测试题

总第5-6课时

一、填空。(40%)

1、下面的现象中是平移的画是旋转的画“口”。(12%)

(1)索道上运行的观光缆车。()(2)推拉窗的移动。()

(3)钟面上的分针。()(4)飞机的螺旋桨。()

(5)工作中的电风扇。()(6)拉动抽屉。()

2、看右图填空。(12%)

(1)指针从“12”绕点A顺时针旋转60°到“2”；

(2)指针从“12”绕点A顺时针旋转(°)到“3”

(3)指针从“1”绕点A顺时针旋转(°)到“6”；

(4)指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“()”；

(5)指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“()”；

(6)指针从“7”绕点A顺时针旋转(°)到“12”。

3,先观察右图，再填空。(12%)

(1)图1绕点“0”逆时针旋转90°到达图()的位置;

(2)图1绕点“0”逆时针旋转180°到达图()的位置;

(3)图1绕点“0”顺时针旋转(°)到达图4的位置；

(4)图2绕点“0”顺时针旋转(°)到达图4的位置；

(5)图2绕点“0”顺时针旋转90°到达图()的位置；

(6)图4绕点“0”逆时针旋转90°到达图()的位置;

4、用线连一连绕点“0”旋转而成的图形。(4%)

一

旋转180°旋转90°

二、判断题。正确的在题后的括号里画“小，错的画“x”。(4%)

（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。............................（）

（2）圆不是轴对称图形。...............................................（）

（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。...........（）

（4）风吹动的小风车是旋转现象。......................................（）

三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%）

四、计算。（18%）

1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%）

(1)2.12x2.7+7.18x2.7(2)1.25x0.25x3.2

(3)24x10.2(4)5.7x99+5.7

2、解方程。(6%)

⑴5x+16.2=53.8(2)2x-5x3.4=10.6

五、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。（6%）

六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。(6%)

七、画出下面图形的轴对称图形。(5%)

(1)一块长方形地的长是80米，宽是70米。在它的中间挖一个边长40米的水池，周围种草绿化。绿

化部分的面积是多少平方米？(4%)

(2)有一块平行四边形钢板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块

钢板重多少千克？(4%)

(3)一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，•共需要多少块？(4%)

教后反思：

第二单元分析

教学内容:

因数和倍数的意义，能被2、5整除的数的特征，质数和合数。

教学要求：

1、使学生进一步理解整除的意义。使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及

它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。培养学生抽象概括与观察

思考的能力。

2、使学生初步掌握能被2、3、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被

2、3、5整除。使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生判断、推理能力。

3、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一

个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。

重点、难点：

1、会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。培养学生抽象概括与观察思考的

能力。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力

课时安排：

因数和倍数6课时左右

1.因数和倍数的意义2课时

2.能被2、3、5整除的数3课时左右

3.质数和合数1课时左右

第二单元因数和倍数

第一课时因数和倍数的意义

总第7课时

教学内容

人教版第十册12页《因数和倍数的意义》

教学目的

1、掌握整除、因数、倍数的概念。

2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。

教学重点

1、建立整除、因数、倍数的概念。

2、理解因数、倍数相互依存的关系。

3、应用概念正确作出判断。

教学难点

理解因数、倍数相互依存的关系。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、设疑自探（7分钟）

（一）准备练习。（课件出示）

1、口算

64-515+3234-7

1.24-0.3244-2314-3

2、观察算式和结果并将算式分类。

除尽除不尽

64-5=1.2234-7=3......2

154-3=1531+3=10.......1

1.24-0.3=4

244-2=12

3、什么叫整除？在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除?

4、分类

除尽（二）引入新课：如

除不尽果一个数能被另一

不能整除整除

个数整除（除数不为

6+5=1.2154-3=15234-7=3……2零），前一个数就叫做另

1.24-0.3=424+2=12314-3=10....1一个数的倍数，另一个

数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究：因数和倍数（出示题目：因数和

倍数的意义）

（三）让学生根据课题质疑。

教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？

学生可能提出以下问题：

1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？

2、整除和除尽一样吗？为什么？

（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新

知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的

自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的

问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学12页内容，解决以下问题：

1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？

2、整除和除尽一样吗？为什么？

3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？

4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？

二、解疑合探：（18分钟）

1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。

2、合探疑难。

教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。

三、质疑再探：（5分钟）

1、学生质疑。

对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。

学生可能提出以下问题：

（1）一个数只有一个因数吗？

（2）一个数的倍数的个数有限吗？

（3）。有因数和倍数吗？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

知识乐园

（1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数?

说出为什么。

16和24和24

（2）下面的数,哪一组的第一个数能被第二个数整除?

29和336和121.2和0.4

（3）下面的数,哪些是60的因数，哪些是6的倍数？

3412162460

（4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。

①36能被12整除。（）

②29能整除29。（）

③3.2是0.4的倍数。（）

④因为36+9=4,所以36是倍数，9是因数.（）

⑤1是1、2、3、4、5,…的因数。（）

⑥若a+b=10,（a、b是不为。的自然数）那么：

a一定是b的倍数.（）a能被b擀.（）b可能是a的因数（）

a能被b除尽.（）

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进

行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计

因数和倍数的意义

整除因数倍数

15能被3整除

15是3的倍数，3是15的因数

教后反思:

第二课时一个数的因数和倍数的求法

总第8课时

教学内容

人教版十册13T4页内容。

教学目的

1、通过教学，使学生进一步认识因数和倍数的意义。

2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是

有限的，一个数的倍数是无限的。

3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。

教学重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。

教学难点

弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

多媒体课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）准备练习

1、说出因数和倍数的意义。

2、下面的数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13.......

（二）揭示课题

上面我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给你这些数，你能求出12

的因数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题:

一个数的因数和倍数的求法）

（三）根据课题提出问题。

教师：看到这个课题你想知道哪些知识？

学生可能提出以下问题：

1、怎样求一个数的因数？

2、怎样求一个数的倍数？

3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同？

4、求一个数的因数和倍数时应注意什么？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本

节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为

下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才

提出的问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本13——14页内容，思考以下问题：

1、什么样的数是12的因数？

2、找一找15的因数有哪几个？说一说怎样找一个数的因数？

3、一个数的因数的个数是怎样的？最小的因数是谁？最大的是谁？

4、什么样的数是2的倍数？

5、找一找5的倍数有哪些？说一说怎样找一个数的倍数？

6、一个数的倍数的个数是怎样的？最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生

解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、归纳、总结得出以下结论：

（1）所有能整除一个数的数都是这个数的因数。

（2）找出能整除一个数的数就可以求出这个数的因数。

（3）一个数与非零自然数的积都是这个数的倍数。

（4）用非零自然数和一个数相乘就可以求出这个数的倍数。

（5）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它

本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的

倍数。

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑。课前大家提出的问题都解决了吗？对本节课所学内容你有还

有什么疑问请提出来，大家一起探讨。

学生可能提出以下问题：

（1）求一个数的因数和倍数还有没有另外方法？

（2）学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、在（）里填上适当的数。

54的因数有：（）

50以内9的倍数有：（）

35以内既是2的倍数又是3的倍数的数有：（）

2、判断：

（1）18的全部因数是2、3、6、9。（）

（2）一个数的倍数一定比它的因数多。（）

（3）有两个数a和b,如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。（）

3、选择：

（1）下列描述正确的是（）

①2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.

②一个数的因数一定比它的倍数小。

③93是13的倍数。

（2）81的因数有（）个。

①3②5③6

（3）20以内6的所有倍数是（）

①6和12②12和18③6、12和18

（4）既是3的倍数，又是18的因数的数有（）个。

①3②2③4

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进

行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计

一个数的因数和倍数的求法

例212的因数有哪几个？例32的倍数有哪些?

124-12=112+1=122X1=2

124-2=6124-6=22X2=4

124-3=412+4=32X3=6

12的因数有：1、2、3、2的倍数有：2、4、6

4、6、12.

教后反思:

第三课时能被2、5整除的数的特征

总第9课时

教学内容

人教版十册数学17-18能被2、5整除的数的特征

教学目标

1、掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整

除。

2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。

3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。

教学重点

掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。

教学难点

能同时被2和5整除的数有什么特征。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

多媒体课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）基本练习

〈课件》:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁

是谁的倍数？

2、3、5、15、18、24

（指名说。如：18能被2整除，18是2的倍数,2是18的因数.）

（二）创设情景，引入新课。

（课件出示幸运52的节目现场）

师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观

众抽奖派送礼物。现场观众每人有一个编号，如果抽到的编号是2的倍数奖品

是带耳机的电话机，是5的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2的倍数又是5的

倍数的奖品是笔记本电脑。

师指号码让学生判断得什么奖品。（速度较慢）

学生说编号让老师判断。（速度较快）

导入：你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢？其实能被2、5整

除的数是有特征的，知道了这些特征就能快速判断了，今天我们就一起来研究

一下，出示课题：能被2、5整除的数的特征（生齐读）

（三）根据课题质疑。

看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？

学生可能提出以下问题：

1、能被2整除的数的具有什么特征？

2、能被5整除的数的具有什么特征？

3、能同时被2、5整除的数有什么特征？

4、掌握能被2、5整除的数的特征有什么作用？

(对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新

知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面

的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出

的问题。)

(四)出示自探提示，组织学生自探。

自主探究能被2整除的数的特征

自探提示：

自学课本17—18页上面四行内容，思考以下问题：

(1)能被2整除的数的特征是什么？请你任意写儿个具有这样特征的数验

证一下。

(2)什么是偶数？什么是奇数？

(3)能被5整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验

证一To

(4)能同时被2、5整除的数的特征是什么？

二、解疑合探(15分钟)

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生

解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、通过学习得出如下结论：

(1)个位是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。

(2)能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。

(3)个位上是0、5的数能被5整除。

(4)个位上是0的数能同时被2、5整除。

三、质疑再探(3分钟)

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家

帮你解决？

2、解决学生提出的问题。(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。)

四、拓展运用(12分钟)

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、下面哪些数有因数2?哪些数有因数5,哪些数既有因数2又有因数5?

25364837253014856598010054

有因数2的数有：（）

有因数5的数有：（）

既有因数2又有因数5的数有：（）

2、判断。

⑴能被2除尽的数叫做偶数。（）

（2）一个自然数不是奇数就是偶数。（）

（3）如果一个自然数的个位数是。或5,那么这个数必定是5的倍数。（）

（4）能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0。（）

（5）没有最小的奇数。（）

（6）2008能被5整除。（）

3、调整2008中四个数字的位置，使它能被5整除。

4、从0—-9中任意选三个数字排成一个三位数，

是2的倍数的有（）

是5的倍数的有（）

是奇数的有（）

是偶数的有（）

既是2的倍数又是5的倍数的有（）

5、回答下面问题。

a）在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？

b）在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？

c）在自然数中除了1,每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相

邻的两个数是奇数还是偶数？

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进

行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计

能被2、5整除的数的特征

能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。

能被5整除的数的特征：个位是0、5的数

能同时被2、5整除的数的特征：个位是。的数

教后反思：

第四课时能被3整除的数的特征

总第10课时

教学内容:教材19页内容，能被3整除的数的特征。

教学要求

使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的

数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：能被3整除的数的特征。

教学难点：会判断一个数能否被3整除

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）基本练习

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2和5整除的数有什么特征？

（二）揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特

征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

（三）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评

价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整

理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄

明白这些问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本19页内容，思考以下问题：

1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

2、能被2、3整除的数有什么特征？

3、能被2、3、5整除的数有什么特征?

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生

解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、着重强调；

一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家

帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（11分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

72567951890111120373

2、58115207210451008

有因数3的数：（）

有因数2和3的数：（）

有因数3和5的数：（）

有因数2、3和5的数：（）

让学生说说怎么找的。

3、在下面每个数中的口里填上一个数字,使这个数有因数3.口里有可以填哪

些数？

1D37346□58002

4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。

012345

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进

行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

能被3整除的数的特征

一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

这个数就能被3整除。

教后反思：

第五课时质数和合数

总第11课时

教学内容

人教版九年义务教育五年制小学数学第十册第23-24页内容。

教学目标

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物

主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

1、基本练习。

（1）怎样求一个数的因数？

（2）自然数根据能不能被2整除，可以分成（）数和（）数两类。

2、导入新课。

教师：这节课我们来学习自然数的另一种分类。板书课题：质数和合数

3、让学生根据课题质疑。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评

价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例1、例2,整理补

充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问

题）

4、出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本第23—24页内容，思考完成以下问题：

（1）把例1中的空格填完整。按照每个数因数的个数，可以分为哪几种情

况？

（2）什么叫做质数？它有几个因数？再举出几个质数的例子。

（3）什么叫做合数？它有几个因数？再举出几个合数的例子。

（4）为什么1既不是质数也不是合数？

（5）自然数按照因数的个数可以分为哪几类？

二、解疑合探（16分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生

解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、教师着重强调：质数与合数的意义；1为什么既不是质数，也不是合数;

判断一个数是质数还是合数的方法。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家

帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据

情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、在自然数1—20中：

(1)奇数有--------，偶数有---------；

(2)质数有--------，合数有---------o

2、下面的判断对吗？

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)最小的质数是2,最小的合数是4.()

(4)一个合数，至少有3个因数。()

(5)质数都是奇数。()

(6)合数都是偶数。()

(7)一个自然数不是奇数就是偶数。()

(8)一个自然数不是质数就是合数。()

(三)全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进

行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

教后反思：

小五数学下第2单元《因数与倍数》测试题

总第12-13课时

一、填空。(33%)

（1）6x4=24,6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（）»

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

29232728293135373951

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）»

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中:

①是偶数的有（）;②是奇数的有（）；

③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。

（8）有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）«

（10）三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是（）、（）利（）o

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）„

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。

（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18,积是65,这两个质数是（）和（）。

二、判断题。下列说法正确的在括号里打“小，错误的打“x”。并订正。（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。.................................（）

订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。......................................（）

订正：

（3）奇数都比偶数小。.................................................（）

订正：

（4）质数的因数只有一个。............................................（）

订正：

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。.............