河北专用2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质课时1角的平分线的性质作业课件新版新人教版

12.3角的平分线的性质课时1角的平分线的性质1.[2021河北邯郸永年区期中]如图,用尺规作∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的判定方法是(

)A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS知识点1角的平分线的作法答案

知识点1角的平分线的作法答案2.B3.[2021天津南开中学月考]如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是(

)A.PC=PD

B.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPO

D.OC=OD知识点2角的平分线的性质答案

知识点2角的平分线的性质答案4.C

【解析】

由题中作图过程可知,BG是∠ABC的平分线.因为当GP⊥AB时,GP取最小值,所以GP的最小值=CG=1.故选C.5.[2021河北沧州新华区月考]如图,△ABC的三边AB,BC,AC的长分别为12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=(

)A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5知识点2角的平分线的性质答案5.C

【解析】

因为O是△ABC三条角平分线的交点,所以点O到三边的距离相等,所以S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=AB∶BC∶AC=12∶18∶24=2∶3∶4.故选C.6.[2021北京五中期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=10cm,BD∶DC=3∶2,则点D到AB的距离为

cm.

知识点2角的平分线的性质答案6.4

【解析】

如图,过点D作DE⊥AB于点E,因为∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,所以DE=DC.设DE=2xcm,则BD=3xcm,所以2x+3x=10,解得x=2,所以DE=DC=4cm.7.[2021江苏无锡月考]如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为36cm2,AB=BC=12cm,则DE=

cm.

知识点2角的平分线的性质答案

8.[2021黑龙江大庆期末]如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.知识点2角的平分线的性质答案

9.如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD,BC交于点O.求证:OC=OD.知识点2角的平分线的性质答案9.【解析】

如图,过点O作OE⊥AB于点E.∵∠C=∠D=90°,∴OC⊥AC,OD⊥BD.∵AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,∴OC=OE,OD=OE,∴OC=OD.1.[2021河北唐山期末]如图,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是(

)

A.20 B.25 C.30 D.35答案

2.如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别是点D,E,F,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为(

)A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm答案

答案3.3

【解析】

连接OP,由题中作图,知OP是∠AOB的平分线,所以点P(a,2a-3)到x轴、y轴的距离相等,所以a=2a-3,解得a=3.4.[2021山东滨州滨城区期中]如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数为

.

答案

5.如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC于点G.求证:BF=CG.答案

6.已知∠AOB=90°,OC为∠AOB的平分线.(1)如图1,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P处,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直,垂足分别为E,F,则PE

PF.(填“>”“<”或“=”)

(2)如图2,把三角尺绕点P旋转,两直角边分别与OA,OB交于点E,F,那么PE与PF相等吗?请说明理由.答案

7.[2021湖北宜昌期中]如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DF⊥AB于点F,DM⊥AC于点M,AB=16cm,AF=10cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动,同时动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点