上海建光中学高二数学文下学期期末试卷含解析

上海建光中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.

B.C.

D.参考答案：C试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图2.若互为共轭复数，则z1对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C3.如图，设正方体的棱长为，是底面上的动点，是线段上的动点，且四面体的体积为，则的轨迹为（

）参考答案：A略4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14参考答案：A5.在等比数列中，已知，则

（

）

A、10

B、50

C、25

D、75参考答案：C[KS5UKS5U]考点：等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.6.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（

）A．增加80元

B．减少80元

C．增加70元

D．减少70元参考答案：C由回归方程，得：年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均增加70元.

7.已知抛物线C与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程为（）A．y2=±2x B．y2=±2x C．y2=±4x D．y2=±4x参考答案：D【考点】抛物线的标准方程；双曲线的简单性质．【分析】由双曲线得焦点坐标，从而可得抛物线的焦点坐标，进而写出抛物线方程．【解答】解：由题意，双曲线x2﹣y2=1的焦点为（，0）∴抛物线的焦点坐标为（，0）设抛物线的方程为：y2=±2px（p＞0）∴=，∴p=2，∴抛物线方程是y2=x．故选D．8.已知x＞0，y＞0，x+y+=2，则x+y的最小值是（）A． B．1 C． D．参考答案：C【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用．【分析】利用基本不等式，结合条件，即可得出结论．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y+=2，∴由基本不等式可得x+y+=2≤x+y+，∴x+y≥．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，正确运用基本不等式是解题的关键．9.若关于x的不等式+bx+c>0的解集为(-2，3)，则不等式<0的解集为（

）

A．(-2，0)∪(3，+∞)

B．

(-∞，-2)∪(0，3)

C．

(-2，0)∪(0，3)

D．

(-∞，-2)∪(3，+∞)参考答案：A10.若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A． B．1 C． D．2参考答案：D【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+，得出x0求得p，可得答案．【解答】解：由题意，3x0=x0+，∴x0=，∴=2，∵p＞0，∴p=2，故选D．【点评】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增，若,则满足的的取值范围是（

）A.(－∞,－1)∪(3,+∞)

B.(－∞,－1]∪[3,+∞)C.[－1,－3]

D.(－∞,－2]∪[2,+∞)参考答案：B12.在△ABC中，若(b－c)·cosA＝a·cosC，则cosA＝

.参考答案：略13.函数的递增区间为

.参考答案：14.一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是.参考答案：略15.已知非零向量与满足()·=0且=，则△ABC的形状为___________．参考答案：等边三角形16.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

参考答案：17.棱长为3的正方体内有一个球，与正方体的12条棱都相切，则该球的体积为

;参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已经集合，设命题p:满足，命题q:只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求m的取值范围．参考答案：【分析】求出命题p、q的等价条件，结合复合命题的真假关系进行求解即可.【详解】解：若得，若是空集，则，得，得；若不是空集，则满足，得得；综上，即．若只有一个实数满足不等式，则判别式得或，即或，若命题“或”是假命题，则命题和都是假命题，即，即，即实数的取值范围是．【点睛】本题主要考察集合的运算和命题的性质来确定参数，相对复杂，属于中档题型.19.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有，求通项公式Cn

及c1+c2+c3+……+c2006值参考答案：（2）当n=1时，c1=3当n≥2时，

，

20.已知；

，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：解：由，得………………1分：=

………………2分：

………………4分

是的必要非充分条件，且，

AB

………………8分

即，

注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是

………………12分略21.（本小题满分10分）用数学归纳法证明：．

参考答案：证明（1）当时，左边，右边，等式成立．（2）假设当时，等式成立，即那么即当时，等式也成立

根据（1）和（2）可知等式对任何都成立22.已知a＞0，命题p：|a﹣m|＜，命题q：椭圆+y2=1的离心率e满足e∈（，）．（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）根据椭圆的