三维设计2024高三物理总复习 第42课时 电场力的性质 双基落实课

第42课时电场力的性质[双基落实课]目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·提能力020301Part01立足“四层”·夯基础⁠⁠

如图所示，甲、乙为正、负点电荷在相距为r的球面上各点的电场强度的示意图，判断下列说法的正误。

（2）对点电荷形成的电场，沿电场线方向电场强度越来越小。

（

×

）√×（3）以点电荷为球心，以r为半径的球面上各点的电场强度均相同。

（

×

）（4）点电荷周围电场强度大小相同的点在同一球面上。

（

√

）×√Part02着眼“四翼”·探考点⁠

考点一

库仑定律的理解与应用

[素养自修类]

1.[库仑定律的理解]如图所示，两个带电金属球（不可视为点电荷）中心距离为r，带电荷量相等均为Q，则关于它们之间的静电力F大小的说法正确的是（

）

2.[库仑定律与电荷守恒定律的结合]如图是库仑做实验用的库仑扭秤，带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的静电力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的静电力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为（

）A.1C.2D.4

⁠1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。3.不能根据公式错误地认为r→0时，静电力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。考点二

静电力作用下的平衡与加速问题

[多维探究类]

考法一

静电力作用下的平衡问题【典例1】

如图所示，三个绝缘带电小球A、B、C处于竖直平面内，三个小球的连线构成直角三角形，∠A＝90°，∠B＝60°。用竖直向上的力F作用在小球A上，三个小球恰好处于静止状态。下列关于三个小球所带电荷量的关系中正确的是（

）

⁠答案

D

｜解题技法｜静电力作用下的平衡问题的求解思路该类平衡问题的分析方法与力学中平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下：考法二

三个自由点电荷的平衡问题【典例2】

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（

）A.正，B的右边0.4m处B.正，B的左边0.2m处C.负，A的左边0.2m处D.负，A的右边0.2m处

答案

C｜解题技法｜“三个自由点电荷平衡”的模型（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。（2）模型特点

A.带负电C.运动至a点的加速度大小为2g

答案

BCD｜解题技法｜静电力作用下的加速问题的求解思路

该类问题的分析方法与力学中加速问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下：确定研究对象→受力分析→由牛顿第二定律列方程→F合＝ma考点三

电场强度与电场线

[素养自修类]

1.[点电荷的电场中电场强度的计算]在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1m处放一试探电荷，其受力与电荷量的关系如图所示，y轴上有一点b，

其电场强度为1N/C，

则b点的坐标为（

）A.（0，0.1m）B.（0，0.2m）C.（0，0.3m）D.（0，0.4m）

2.[两等量点电荷电场线分布]（多选）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（

）A.E、F两点电场强度相同B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点，O点电场强度最小D.从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小解析：AC

等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。⁠1.电场强度的三个公式的比较2.两种等量点电荷的电场分布等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图⁠⁠电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后

变小关于O点对称位置的电场强度A与A'、B与B'、C与C'等大同向等大反向考点四

电场强度的叠加

[多维探究类]

1.电场强度叠加遵循的规律（如图所示）2.求解合电场强度常用的方法（1）等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。例如一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。（2）对称法

（3）填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。考法一

点电荷电场强度的叠加【典例4】

如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（

）

答案

C考法二

填补法求解电场强度的叠加【典例5】

（2022·山东高考）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（

）

答案

C考法三

对称法求解电场强度的叠加【典例6】

如图，电荷量为＋q的点电荷与一正方形均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，已知B点的电场强度为零，静电力常量为k。下列说法正确的是（

）

答案

APart03聚焦“素养”·提能力⁠1.下列说法正确的是（

）A.库仑定律适用于任何电场的计算B.置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零D.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力解析：B

库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，其大小也不可忽略，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。2.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（

）A.甲带负电，乙带正电B.甲的电荷量大于乙的电荷量C.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D.P点处的电场强度小于Q点处的电场强度解析：B

根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P点静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子沿P点电场线的切线从静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的密集程度可以判断出P点处的电场强度大于Q点处的电场强度，D错误。3.某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（

）A.粒子一定带负电B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的动能大于在N点的动能D.粒子一定从M点运动到N点解析：B

粒子的受力方向沿着电场线的切线方向，再结合粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，故A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由题图可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B正确；粒子带正电，假设粒子从M点运动到N点，这个过程中静电力做正功，动能增大，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。4.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个相同的不带电小球由三根相同的绝缘轻弹簧连接构成等边三角形，轻弹簧均处于原长。现让每个小球带上相同的电荷量q，当三角形的面积增大到原来的4倍时重新达到平衡状态。已知每根弹簧的原长为l0，静电力常量为k，则每根弹簧的劲度系数为（

）

6.有一个负点电荷只受静电力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的（

）A.甲、丙B.乙、丙C.乙、丁D.甲、丁解析：B

负点电荷从a运动到b，只有静电力做功，动能增加，根据动能定理可得Fx＝Ek，只有当F为定值时，Ek才与x成正比，由于负电荷受静电力方向与电场强度方向相反，故与①相对应的电场的电场线分布图是题图乙；②为曲线，动能随位移的增加变化得不均匀，且越来越快，则电场强度越来越大，静电力做正功，故与②相对应的电场线分布图是题图丙，故B正确，A、C、D错误。7.如图所示，正电荷均匀分布在半圆形绝缘细杆上，细杆上的电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E。杆上的P、Q两点把杆分为长度相等的三部分，现在保持杆AP段和BQ段带电情况不变，但PQ段均匀带上和之前电荷量相等的负电荷，则圆心O处的电场强度变为（

）C.0

⁠8.（多选）用细绳拴一个质量为m的带正电小球B，另一个也带正电的小球A固定在光滑绝缘的竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h。小球B在重力、拉力和静电力的作用下静止不动，如图所示，现将细绳剪断并同时释放A球后（

）A.小球B在细绳剪断后做平抛运动B.小球B在细绳剪断瞬间加