小学数学-分数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思

分数乘整数教学内容青岛版小学数学六年级上册2—5页内容第1课时教学目标：1.知识目标：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.能力目标：使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.情感目标：在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。教学重难点分数乘整数的意义和计算方法。教学过程以旧引新，唤醒认知首先出示如：5个12是多少？3个14是多少？学生先计算，然后思考整数乘法的意义？接着口算：1/6＋2/6＋3/6=2/9+2/9+2/9=让学生计算，然后思考：第一个算式同分母分数如何加减？第二个算式有什么特点，相同的数连加还可以用怎样的形式表示？2.创设情景，提出问题。

创设情境：（课件展示）

师：同学们，春天来了，大家喜不喜欢放风筝。根据学生的回答适时的进行户外活动教育，鼓励学生放假期间多出去走走，减少对电子产品的接触。学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带着长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们帮帮他好吗？师引导：仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，能提出什么关于风筝尾巴数学问题？预设1：做风筝一共需要多少米布？预设2：做小鸟风筝尾巴，需要多少米布？......课件出示问题：（做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？做小鱼的呢？）师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究第一个问题：做小鸟风筝的尾巴，应该需要多少米布，好吗？师提问：大家思考一下解决这个问题可以怎样列示？（估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。）教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说。师引导：如何计算++++预设：同分母分数相加，分母不变，分子相加师追问还有不同做法吗？而后再请用乘法算式列式的同学回答。首先追问学生怎么想到用乘法计算？让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。接着追问×5表示什么？那3个相加和呢？4个相加和呢？通过这次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。而后再请所有的学生一起思考：×5的得数怎么求？估计学生中一定会出现直接会用的分子1与整数5相乘作分子，用2作分母的计算方法。如果出现这种情况，教师要再一次追问，为什么能这样进行计算？有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。但不管哪一种原因，最后教师都要归纳到分数乘整数的意义角度，即×5就是++++，等于1+1+1+1+1/2，就是×5。接着把中间部分遮住，学生对比列式和计算过程，讨论它们的不同点，进而初步得出计算分数乘整数的计算方法。通过这次追问，让学生理解分数乘整数的算理。（设计说明：在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。）出示自主练习1，加强训练师引导：学生独立完成第二个问题：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？让学生自己做再指名板演。大部分学生习惯“先计算再约分”。这时师课件展示另一种计算方法，“先约分再计算”引导学生进行比较：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数；第二种方法是先约分，再算出结果。说明：两种方法都是可以的。计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。师追问那种方法更简单，学生通过这题可能看不出来，接着出示×6引导学生用两种不同方法计算后再比较哪种方法更简单。师引导学生讨论如何计算分数乘整数？3.自主练习，突破难点师追问哪种方法更简单，学生通过这题可能看不出来，接着出示×6引导学生用两种不同方法计算后再比较哪种方法更简单。小结：“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流。分层练习，强化认知为了帮助学生巩固新知，我安排了练习：巩固分数和整数相乘的意义。主要是完成“自主练习”中的第一题。巩固分数乘整数的算理和算法。第二题总结：谈谈这节课的收获？学生回答后总结：分数乘整数表示几个相同分数连加的和是多少？分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分再计算。板书设计：分数乘整数《分数乘整数》教学反思每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包括教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。本节课的重点是分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法，没时间多练。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。我觉得补充的内容较多，各种题型的练习，让课堂显得时间太紧张，其实我太注重题海战术，没有让学生充分掌握好，跑得太快。只顾及到了成绩好的学生，从这一点，我深深体会到什么是“备教材”，“备学生”。课前要把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。《分数乘整数》课标分析《新课标》中明确提出“掌握必要的运算技能”，本节课的重点就是分数乘整数，学生应该理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。《新课标》中明确提出“会独立思考，体会一些数学的基本思想”、“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”、“能探索分析解决简单实际问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”、“经历与他人合作交流的过程，尝试解释自己的思考过程”；教师应注重数学知识与生活经验的联系，应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想；要注重知识的“生长点”与“延伸点”，处理好局部知识与整体知识的关系。基于《新课标》中的以上阐述，确定本节课的教学目标如下：1.知识目标：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.能力目标：使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.情感目标：在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。《分数乘整数》教材分析《分数乘整数》这节课是青岛版数学六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法中信息窗1的内容，借助问题“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”、“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”引导学生理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的方法。教材通过引导学生解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”和“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这两个问题，引入对分数乘整数的意义和计算方法的学习，符合学生的认知规律。教材呈现了贴近学生生活的小手艺展示素材，给学生创设生动有趣的探究氛围，引导学生借助自己已有的知识经验进行探究，让学生经历思考的全过程。在计算分数乘整数的方法过程中，引导学生灵活的选择方法解决问题。能够让学生经历从数学的角度思考、发现问题、提出问题以及解决问题的过程中，获得不同程度的体验，积累丰富的数学活动体验。教材中设计了多样化的练习，切合课标要求，利用不同的形式考查学生能否计算分数乘整数，是否理解了分数乘整数的意义、分数乘整数的方法，是否能正确计算分数乘整数、并能分数乘整数知识解决问题。《分数乘整数》学情分析《分数乘整数》这节课是学生在学习了分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数、分数与小数的互化、分数约分等知识的基础上学习的，是后面学习分数乘分数、分数四则混合运算的基础。学生只要掌握了关键知识——分数乘整数的计算方法，其他的学习内容就比较容易学了。因此教学时，教师要留给学生足够的探究空间，创设合适的情境，已勾起学生对知识的回忆，把与学习新知有关的旧知或方法加以自我检索，架好认知桥梁，经历自主探索新知，实现知识的迁移，在交流和对比中逐步完善认知结构，理解道理、掌握方法。《分数乘整数》评测练习“自主练习”的第一题。设计目的：本题是巩固分数和整数相乘的意义的基本练习。小结：当若干个分数连加时，我们可以用乘法。“自主练习”第二题设计目的：本题巩固分数乘整数的算理和算法。小结：分数乘整数用分子与整数相乘分母不变，能约分的要先约分再计算。《分数乘整数》效果评价评价内容目标达成情况学会用乘法列式95%的学生会用乘法列式理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的方法，能正确地进行计算。90%的学生理解分数乘整数的意义，85%的学生掌握分数乘整数的方法，82%能正确地进行计算。18%的学生计算的过程不够简便。能灵活运用分数乘整数知识解决问题90%的学生能灵活运用分数乘整数知识解决问题数学思想方法和活动经验的积累98%的学生能积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟转化的思想。兴趣和积极性98%动手实践意识100%智慧广场—重叠问题课堂观察记录表单（一）执教老师孙中玲任教学科数学任教年段小学六年级观课教师杨波观察视角一、教什么观察记录观察视点

1.教学目标：是否明确而恰当？教学目标明确，能突显出学生的主体地位。2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？创设民主和谐的学习氛围，引导每个学生参与到学习中去，给学生提供展示、交流的机会。3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？注重的知识的迁移与联系，创设了小手艺展示的情境，进行了保护环境的教育。4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？充分体现了数学学科的探究学习、合作学习等特点，注重了算法的多样化和最优化。5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？分数乘整数关键是如何计算，教师在这一环节处理时注意了辨析。6.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？合理使用教材创设的环境及自主练习的相关题目。7.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？教师注重数学思想方法的渗透，但要鼓励学生算法的多样化。补充视点：8.板书设计：是否精炼？板书认真、主次清晰，条理分明。教学改进建议：

放手让学生进行讨论时，教师要敢于放手。学生的展示环节是让学生展示，但教师要根据学生的展示对方法进行优化，对知识进行准确的表述，毕竟学生的语言不够精确。智慧广场—重叠问题课堂观察记录表单（二）执教老师孙中玲任教学科数学任教年段小学六年级观课教师刘向标观察视角二、怎么教观察记录观察视点

1.先学后教：能否通过预学，暴露学习中的问题？学生能够根据教师的探究提示进行有目的的自主学习，通过汇报展示环节暴露学生的探究情况。2.以学定教：能否针对学生的问题有效教学？教师有针对性的对较难的问题进行指导。3.课堂提问：启发式提问的次数，无效提问的次数？启发式提问5数，无效提问1次。4.示范操作：教师能否示范高水平操作行为？教师利用课件习题中的温馨提示系统的总结了分数乘整数的意义和计算方法。5.变式训练：能否分层设计变式训练题？

练习的设计层次合理，梯度适中。6.当堂检测：能否当堂检测学习效果，及时反馈回授？习题的设计紧扣目标，学习效果达到了当堂检测。7.平衡教学：能否将探究式教学与有意义接受式教学相结合？较难理解采用小组合作的学习方式，较简单的采用有意义接受式教学。补充视点：8.能否加强知识与学生生活实际的联系？教师鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，讲述了生活中的垃圾分类情况。教学改进建议：

注重应用意识的培养，提高学生解决问题的能力。在教学中，一方面要运用好教材中提供的素材，体会通分在解决生活问题中的作用；另一方面，还要提供学生实践的机会。明确体会数学与生活的联系，发展学生初步的应用意识，提高学生解决简单的实际问题的能力。智慧广场—重叠问题课堂观察记录表单（三）执教老师孙中玲任教学科数学任教年段小学六年级观课教师肖永平观察视角三、怎么学观察记录观察视点

1.指导预习：是否布置学生预习和思考练习，从中发现学生的问题？明确探究任务，让每个学生参与学习。2.学思结合：是否引导学生思考教学内容，并主动发现、提出问题？让学生通过独立思考、参与探究的过程，并能主动发现、提出问题。3.合作学习：形式、次数，是否有效组织、汇报交流、点拨指导？4人小组合作学习，2次，教师及时给予指导。4.聆听心声：教师能否细心聆听学生不同意见，然后灵活积极地回应？教师鼓励学生表达自己的想法，并给予肯定。5.情境导入：是否创设情境，导入新课，激发兴趣，引导学生主动学习？

创设了与学生生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境。6.活动作业：学生活动、作业时间、内容、效果，活动的交流与指导设计了三个巩固练习。7.学法指导：学生用工具、记笔记、抓要领、做小结、做对比等情况教师引领学生总结概括，理解分数乘整数的意义，总结了分数乘整数的计算方法和步骤。补充视点：8.课堂评价：对表现优秀的学生的表现是否给予肯定

教师对学生的回答给予肯定，增强学生的自信心。教学改进建议：

在策略的比较中还应为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。智慧广场—重叠问题课堂观察记录表单（四）执教老师孙中玲任教学科数学任教年段小学六年级观课教师周广坤观察视角四、学得如何观察记录观察视点

1.目标达成：通过当堂检测检查预期教学目标是否达成？通过巩固练习环节达成了预期教学目标。2.各有所得：全班不同水平的学生是否各有所得？全班不同水平的学生都有所收获。3.特殊需要：是否能了解、满足学生的特殊教育需要？能了解、满足学生的特殊教育需要。4.时间空间：是否给学生创设必要的时空、进行独立思考与实践？给学生创设必要的时件、空间进行独立思考与实践。5.问题解决：学生学习中的疑难问题，是否得到有效解决？

学生学习中的疑难问题得到了有效解决。6.作业完成：老师分层布置的作业，学生完成的程度。学生探究知识，巩固练习完成情况比较好。7.相异思维：学生对同一问题有无独特的思考和创见有比较新颖的想法。补充视点：8.学习积极性：学生探究热情是否高涨？

教师通过创设一些活动激发了学生的学习热情。教学改进建议：

对一些不善于先约分再计算的同学，也不必强求统一，随着计算经验的积累，他们会领会到先约分再计算的优越性。《分数乘整数》评课记录杨波底阁镇运卜屯小学孙老师执教的《分数乘整数》是青岛版小学数学六年级上册第一单元的学习内容。这个内容是分数乘法运算的基础，在以后的学习中应用广泛。从本节课的整个课堂教学来看，孙老师为学生创设了参加小手艺展示的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历分数乘整数计算方法的探索过程，让学生在体验和建构中理解分数乘整数的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：创设情境，引发认知冲突孙老师创设了学生的手工艺作品飘逸的风筝的情境，引导学生发现数学信息并能根据数学信息提出有关分数乘整数问题。学生很自然的提出了二个问题，其中做小鸟风筝尾巴，一共需要多少米布条，学生很容易完成，但计算6×时，引发了认知冲突。二、合作交流，体验分数乘整数的计算方法。学生通过利用不同方法计算分数乘整数的过程，总结了分数乘整数的常用方法，然后引导学生观察计算过程中“什么变了”、“什么没变”，让学生发现分母没变，分子乘整数。学生很自然的经历了同分母分数相加的过程，有助于理解分数乘整数的意义。学生理解了意义，就可以计算×5了。学生探究的过程中自然会出现++++和×5两种情况，孙老师适时的找出两名学生板演这两种情况，为方法的对比和优化做好了铺垫。整个过程不断有思维的碰撞，环环相扣，扎实有效,使教学目标真正落到了实处。三、掌握重点，拓展延伸孙老师设计的练习，从简到难,紧扣目标，形式多样。设计巧妙，考虑周到,让不同层度的学生都能