2023学年完整公开课版《幂函数》

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§2.3幂函数§2.3幂函数课堂教学引入以上问题中的函数具有什么共同特征？(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=

元;(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=

;(3)如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V=

；

(4)如果正方形场地的面积为S，那么正方形边长a=

；

(5)如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=

km/s.wp是w的函数a²S是a的函数a³V是a的函数a是S的函数v是t的函数t-1S21

上述问题中涉及的函数，都是形如的函数.课堂教学引入幂函数的定义

一般地，函数叫做幂函数(powerfunction)，是常数．

其中x是自变量，探究一:

幂函数与指数函数有什么区别？试一试：判断下列函数是否为幂函数.√√ㄨㄨ课程内容创新作出五个幂函数的图像

探究二：根据你学习经历，你能在同一坐标系内画出函数的图象吗？试一试：请同学们在同一坐标系内画出函数的图象.xo12-2-1y12-1-2课程内容创新合作探究五个幂函数的性质

探究三：观察图像，将你发现的结论写在下表内:课程内容创新合作探究五个幂函数的性质

探究四：结合图表，试总结五个幂函数的性质.(1,1)奇函数偶函数增函数减函数yx课程内容创新简单介绍一般幂函数的性质

说明：函数的奇偶性可以帮助我们完成（-∞，0）上的图象.增函数减函数yx课程内容创新简单介绍一般幂函数的性质

oxy11-1-1课程内容创新实践与反馈

<<><>课程内容创新实践与反馈

课程内容创新通过生活实例引入新课明确幂函数的定义合作探究五种幂函数的图像与性质知识应用、交流、反馈简单介绍一般幂函数的图像与性质教学结构体系教学结构体系资源运用与教学设计评价资源运用与教学设计评价

作业:课本79页练习2.3第2题、课本82页，Ａ组10

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