初中数学浙教版七年级上册有理数的运算有理数的加法 市赛获奖

有理数的加法二1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3、互为相反数的两个数相加得0．4、一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法法则知识回顾(1)如图2-5,在下列各图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数.

(2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同.(3)其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数试一试,结果如何？

合作学习在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立:

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).合作学习例3计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（3）．解：（1）原式=15+18+(-13)=33+(-13)=20=(15+18)+(-13)加法交换律加法结合律（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10例题讲解（3）原式=

==例3计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（3）例题讲解使用运算律通常有下列几种方法：（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．归纳（1）（-1.6）+（+2.3）+（-3.4）+（-12.7）；（2）（+11）+（-15）+（+6）+（-13）；（3）（+17）+（-30）+（-17）+（+30）；（4）能凑整的数先相加符号相同的数先相加互为相反数先相加（凑0）分母相同的数先相加看谁算得快！变式训练例2小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？A-25-20-15-10-5051015东西+15-25-35+20例题讲解解：向东记为正,根据题意得：(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=（15+20）+[(-25)+(-35)]=-25(m)；|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=15+25+20+35=95（m）．答：小明的遥控车最后停在小明的西边25m处，一共行驶了95m．例题讲解某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？解：向上记为正，向下记为负，根据题意，得（+8）+（+6）+（-7）+（-9）=-2（m)；|+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（m）．答：这时升降机在初试位置的下方2m处，升降机共运行了30m．变式训练

课堂练习2、下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）B．

C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）课堂练习3.李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有

元钱.3000课堂练习4．（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．（1）解：原式=（+26）+（+8）+（﹣14）+（﹣16）=34+（﹣30）=4．课堂练习4．（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．课堂练习5．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？【分析】利用有理数的加法法则把0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克×7箱，然后再加上比超过或不足的千克数．课堂练习5．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），15×7﹣0.65=104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．课堂练习6.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．－2＋2－3－1＋3＋4解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.课堂练习7、在-49，-48，…，0，1，2，…，2008，2009这一串连续整数中，前100个数的和是多少？解：根据题意得：前100个连续整数为-49、-48、-47，…，-1，0，1，…49，50，之和为：（-49）+（-48）+（-47）+…+0+1+…+49+50=50．课堂练习8.某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆，由于人数和操作的原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆和405辆.(1)用正、负数表示每天实际生产量与计划量相比的增减情况；(2)该厂本周实际共生产多少辆电动车？解：(1)把超过计划量的车的辆数记为正，低于计划量的车的辆数记为负，可分别表示为＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5.

课堂练习8.某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆，由于人数和操作的原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆和405辆.(1)用正、负数表示每天实际生产量与计划量相比的增减情况；(2)该厂本周实际共生产多少辆电动车？(2)本周总增减量为(＋5)＋(－7)＋(－3)＋(＋10)＋(－9)＋(－15)＋(＋5)＝[(＋5)＋(＋10)＋(＋5)]＋[(－7)＋(－3)＋(－9)＋(－15)]＝20＋(－34)＝－14.因此，该厂本周实际共产生电动车400×7＋(－14)＝2786(辆).课堂练习两个数相加的和，在什么条件下大于其中任何一个加数？在什么条件下等于其中任何一个加数？在什么条件下小于其中任何一个加数？当两个加数都是正数时，和大于任何一个加数；当两个加数都是0时，和等于任何一个加数；当两个加数都是负数时，和小于任何一个