初中数学鲁教版(五四制)八年级上册因式分解3公式法公式法(共19张)

1.3公式法（2）八年级数学上册第一章因式分解知识铺垫

2.把下列各式因式分解：1.什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)

x4-16(2)(3)完全平方公式：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？

1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．教学目标（一）根据乘法公式计算：①（二）根据等式的对称性填空②④③①②④③＝___________；＝___________；＝_______________；＝_______________；＝__________；＝___________；＝_________；＝___________；（三）思考：１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？２、对比（一）和（二）你有什么发现？合作探究乘法公式＝＝反过来因式分解

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方.②③④

说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？

●

思考：因式分解时，完全平方公式有什么特征？●完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，其中两项完全平方且同号，另一项是积的2倍可正可负.（2）右边是两平方项底数和或差的平方.简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍夹中央。是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3请补上一项，使下列多项式成为完全平方式

把下列各式进行因式分解：温馨提示：在使用完全平方公式分解因式时要注意：先把所给的多项式化成的形式，然后把它与完全平方公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.例3例题引领把下列各式进行因式分解：后退继续知识应用

把下列各式进行因式分解：例4.一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，考虑平方差公式，如果是三项考虑用完全平方公式.三彻底.因式分解一定要彻底.因式分解的一般步骤：1.把下列各式进行因式分解:知识应用2.下列运用平方差公式分解因式中，正确的是()A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)B．x2－y2＝(x＋y)(x－y)C．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)D．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)3.下列代数式中，是完全平方式的有()③4y2－4y＋1；①a2－4a＋4；④6x2＋3x＋1；

②9a2＋16b2－20ab；⑤x2＋4xy＋2y2.A．①③B．②④C．③④D．①⑤2.观察下列各式:2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152;……把你发现的规律用含n的等式表示出来.2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2能力提升3.已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.4.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,请你说明△ABC是等边三角形.1.因式分解中的完全平方公式：系统总结2.完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，其中两项完全平方且同号，另一项是积的2倍可正可负.（2）右边是两平方项底数和或差的平方..一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，