初中数学沪科版八年级上册平面直角坐标系本章复习与测试 微课

中物理沪科版数学八年级上册第11章平面直角坐标系单元复习

数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyO两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系.水平的数轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向.知识点一：平面直角坐标系

中间用“,”隔开，并用小括号把他们括起来.

垂足在x轴上的坐标即为点的横坐标.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOQ(3,-2)2、确定点的坐标的一般步骤：第①步：

由点向x轴作垂线，

垂足在y轴上的坐标即为点的纵坐标.第②步：

由点向y轴作垂线，第③步：把横坐标写在纵坐标的前面，

在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3，-2)，B(-1，-4)，C(2，0)，D(0，-3)11-1-2-3-423234-1-2xyOABCD过该点作x轴的垂线第①步:

在x轴上找出表示横坐标的点,过该点作x轴的垂线第②步:

在y轴上找出表示纵坐标的点,第③步:两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.3、由点的坐标确定点的位置的一般步骤：

坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个象限.

分别叫做第一、二、三、四象限.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOx轴和y轴把坐标平面分成个部分,四第一象限第二象限第三象限第四象限象限是按“逆时针”方向排列的.(+,+)(-,+)(-,-)(x>0,y>0)(x<0,y>0)(x<0,y<0)(x>0,y<0)(+,-)4、坐标平面内，点的的坐标的符号特征：y轴上点的横坐标为0,x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x,0);表示为(0,y).y轴上点的横坐标为0,书本P5填空:横坐标纵坐标

第一象限++

第二象限

第三象限

第四象限x轴上

正半轴+0

负半轴y轴上

正半轴0+

负半轴原点坐标符号点的位置(x>0,y>0)(x<0,y>0)(x<0,y<0)(x>0,y<0)(x>0,y=0)(x<0,y=0)(x=0,y>0)(x=0,y<0)-+--+--00-00(y=0)(x=0)x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x,0);表示为(0,y).对应练习1、已知P点坐标为（a-1，a-5）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③若a=-3，则P在第

象限内；

④若a=3，则点P在第

象限内.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为

.5（2，-3）1三四对应练习3、若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。a<0b>14、设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置。

(1)xy=0；解：(1)x轴或y轴或原点；(2)第一象限或第三象限；(3)第二象限或第四象限或原点。

(2)xy＞0；(3)x＋y=05、已知点A(x2-2,1-x)在y轴的正半轴上，求A点的坐标.解：因为点A(x2-2,1-x)在y轴的正半轴上所以x2-2=01-x>0解得x=所以点A的坐标为(0,)对应练习5、点到坐标轴的距离.点P(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为.点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，

到y轴的距离为横坐标的绝对值.即对应练习1、点M（-8，12）到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______.1282、若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是

。(-1.5，-2)3、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

。(4,0)或(-4,0)4、已知点P的坐标为(2+a,3a+4),且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标解：点P(2+a,3a+4)到两坐标轴的距离相等所以即2+a=3a+4或2+a+3a+4=0解得a=-1或a=32-当a=-1时，点P的坐标为(1,1);当a=-时，32点P的坐标为(,).1232-综上所述，点P的坐标为(1,1)或(,).1232-12Xy6、平行于坐标轴的直线上点的坐标特点

①平行于x轴的直线上点的坐标特点是纵坐标都相同.

②平行于y轴的直线上点的坐标特点是横坐标都相同.1、已知点A(m+1,-2),B(3,m-1).①若直线AB∥x轴，则m的值为

;②若直线AB∥y轴，则m的值为

;12对应练习2、已知A(3，2)，AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标。∴

B点的坐标为(3，6)或(3，-2).解：设B点坐标为(a，b)∵

点A(3，2)，AB∥y轴又∵AB=4∴|b－2|=4解得b=6或－2∴a=37、图形在坐标系中的平移1、点左右平移时，横坐标”左减右加“，纵坐标不变.

即点(x,y)左右移动a(a>0)个单位横坐标改变,纵坐标不变左减(x-a,y)右加(x+a,y)2、点上下平移时，横坐标不变，纵坐标“上加下减“.

即点(x,y)上下移动b(b>0)个单位横坐标不变,纵坐标改变上加(x,y+b)下减(x,y-b)对应练习1、写出点P(4，5)在作出下列平移后得到的点P1的坐标，并说出点P到点P1是怎样平移的.(1)P(x，y)→P1(x+1，y+2)；点P先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P1.(2)P(x，y)→P1(x－3，y－1);点P先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到点P1.2、[2013·马鞍山十一中期中]经过一次平移可将点(－2，3)变换成点(4，0)，那么这次变换可将点(0，0)变换成()A．点(6，3)B．点(6，－3)C．点(－6，3)D．点(－6，－3)B3、[2013·安庆九中期中]线段AB两端点的坐标分别为A(－1，4)，B(－4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则点A1，B1的坐标分别为()

BA．A1(3,4)，B1(0,1)B．A1(-5,4)，B1(-8,1)C．A1(3,7)，B1(0,5)D．A1(-5,0)，B1(-8,-3)4、[雅安市中考]已知△ABC的顶点坐标分别是A（0,6），B（-3，-3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）.A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)C11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOABCD1、求四边形ABCD的面积S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD=×3×512+×5×112=152+52=10巩固练习11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOABCD1、求四边形ABCD的面积-×5×3125×4-×1×212-×1×212=32-120--152=10炮帅相312O-2-112-1-22、如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点(

).-2,2=×1×23、如图，已知点A(－4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(－3,2)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点的坐标．解：(1)过C点作CE⊥AB于点E，过D点作CF⊥AB于点F.则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形DFEC+S△CEBEF12+×(2+4)×512点E的坐标为（2,0），+×4×412=24∴点F的坐标为（-3,0）3、如图，已知点A(－4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(－3