初中数学中考中考数学必考题型冲刺-实际问题与一元一次方程（应用题专题）

中考数学必考题型冲刺一元一次方程的应用题课堂要求

准备一个笔记本和一支笔，随时做笔记；积极回答问题，一定要说出自己的真实想法；认真听讲，敢于提出问题，举一反三。一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：读实际问题列方程（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解（x=a）设未知数解方程检验探究销售的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？先大体估算盈亏再通过准确计算检验你的判断．如何判断盈亏？总售价—总进价利用特殊之验证一下试试？探究某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设盈利25%的衣服进价是x元，它的商品利润是

元，列出方程是

，解得

．设亏损25%的衣服进价是y元，它的商品利润是

元，列出方程是

，解得

．两件衣服的进价是x+y=

元，而两件衣服的售价是

元，进价

于售价，由此可知买这两件衣服总的盈亏情况是

．128120大亏损列、解方程的结论与先前估算的是否一致？1.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？L练习题解：设售价为x元，则解得（元）．所以，售货员最低可以打7折出售此商品．因此2.一家商店将某种服装按成本价提高40％标价，后因商品积压，商店推出一优惠政策，即买一件送50元现金，按此办法，你知道这家商店在这批服装的销售中是盈利还是亏损吗？解：设此种服装的进价是x元，若根据售价与进价相等，可列移项及合并，得答：若服装的进价高于125元，则商家盈利；若服装的进价是125元，则商家不盈不亏；若服装的进价低于125元，则商家亏损．L练习题1．陈华以8折的优惠价购得一双鞋子节省了20元，则他买鞋子实际用了(

)A．60元

B．80元

C．100元

D．150元

B解答：设他买鞋子实际用了x元，则根据题意鞋子的原价则是(x+20)元，因此有(x+20)•80%=x，化简得0.8x+16=x，解得x=80，所以答案为B．2．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个，则可以超额5个，问规定时间是多少？设规定的时间为x，则有(

)A．38x−15=42x+5

B．38x+15=42x−5C．42x+38x=15+5

D．42x−28x=15−5解答：每小时生产38个零件，则规定时间可生产38x个零件，总零件数为38x+15；每小时生产42个，规定时间则可生产42x个，总零件数为42x−5，因此，38x+15=42x−5，答案为B．B3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+2)个零件由题意得5(x+2)+4(x+x+2)=2005x+10+8x+8=2005x+8x=200-10-813x=182x=14∴x=14，x+2=16答：甲每小时加工16个，乙每小时加工14个零件．4、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

解：设路人的路程为x公里，由题意得：x÷5=（60+60﹣x）÷60+1，解得：x=，∴x÷5=2（小时）．答：步行者在出发后2小时与回头接他们的汽车相遇5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157，解得：x=300，500-x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．6、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续