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文档简介
第三章指数运算与指数函数§1指数幂的拓展
在初中,我们学习了整数指数幂,给定正数a和正整数n,有在实际问题中,指数幂中的指数不一定都是整数。薇甘菊是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,他所到之处,树木枯萎,花草凋零,经测算,薇甘菊的侵害面积S(单位:hm2),与年数t满足关系式S=S0·1.057t其中S0(单位:hm2)为侵害面积的初始值。如果求15.5年后侵害的面积,就需要计算S=S0·1.05715.5,这个指数运算与初中所学的指数运算有什么差异呢?指数是分数。1.理解分数指数幂的概念,会进行分数指数幂与根式的互化.2.了解无理数指数幂的概念,了解无理数指数幂可以用有理数指数幂逼近的思想方法.数学抽象:通过函数的判断,培养数学抽象的核心素养;数学运算:通过函数定义域的求法,培养数学运算的核心素养.
体会课堂探究的乐趣,汲取新知识的营养,让我们一起吧!进走课堂探究点1正分数指数幂【特别提醒】探究点2分式指数幂与根式的转换分数指数幂的底数必须是正数哦!【即时训练】已知x7=5,用指数幂的形式表示x=
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探究点3负分数指数幂【即时训练】【思考交流】借助计算器我们得到下表地【特别提醒】
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