初中数学-7.2解二元一次方程组（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

7.2解二元一次方程组（1）一、教学目标：（一）知识与技能目标：1、学会用代入消元法解二元一次方程组；2、学会用含有某个未知数的代数式表示另外一个未知数，并灵活的对方程进行恒等变形使之便于代入消元；3、理解代入消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心教师备课札记；教师备课札记二、重难点重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：如何用含有某个未知数的代数式表示另外一个未知数，如何灵活选择方程变形从而用简单的方法解方程组。三、教学方法：本节课采用“问题引领---探索发现---总结归纳---当堂训练”的教学法。四、教学过程（一）创设情境，引入新课思考：一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g?问题一：若设苹果和梨的质量分别为xg和yg，则应该如何列出方程？问题二：思考该如何求出方程组的解呢？（引入新课）【设计意图：提出问题，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。】（二）探究新知，学习新课1、引经据典，观看视频（课件展示“曹冲称象”视频）问题一：通过观看“曹冲称象”的故事，你得到了什么启示？问题二：你的结论是什么？动手操作：现在我们模仿曹冲“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:问题三：在上面的过程中，你能发现什么？用x+10代替y用x+10代替yx+（x+10）=200从而对比实物与方程，用“代替”的方法，发现“二元”化为“一元”，引出代入法概念。【设计意图：通过观察视频，让学生对比发现，结合天平秤苹果和梨，对比实物，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。】2、概念总结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。3、过程展示课件展示情境创设中方程组的解题过程，并提出问题：问题一：在解方程组的过程中是怎样代入的？问题二：为什么可以代入？【设计意图：通过例题的展示，规范解题过程，同时让学生理解“代入”即“替换”】4、随堂练习一：模仿上题的过程解下列方程组5、合作探究一思考：观察下列方程组的特点，你还能直接采用“替换”即“代入”的方法来解下列方程组吗？，若不能直接代入，应该如何解决？（让学生观察，讨论，思考，并尝试写出解题过程，教师点拨）6、例题解析解方程组：课件展示解题过程，并总结代入法的基本步骤：（1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(变形）（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）（3）把这个未知数的值再代回一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）（4）写出方程组的解（写解）7、随堂练习二（1）把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：①2x－y=3②3x+y－1=0（2）用代入法解下列方程组：①②思考：问题一：你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?问题二：用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?（引导学生写出解题过程）【点悟】选择未知数的系数是1的方程变形比较简单，用系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。8、合作探究二：进一步观察下列方程组的特点，并思考：若方程组中各未知数的系数都不是“1”，则应该如何变形，并代入呢？（让学生观察，讨论，思考，并尝试写出解题过程，教师点拨）【设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用代入消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。而当堂训练，进行巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。】（三）课堂小结1.代入消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？2、归纳注意问题：（1）用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元（2）由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式（3）方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”“y=?”的形式。（四）达标检测1、课件通过触发器设计展示选择题题目，增加趣味性及学习积极性。2、解方程组：（1）（2）（3）拓展提高：（五）课下作业1、（必做题）解方程组2、（选做题）挑战下列方程组3、预习下一节。学情分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力。本节课设计了学生感兴趣的买苹果和梨以及作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫，在此基础上通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的新思路。效果分析1、通过本节课的学习，学生能够总结并掌握用代入消元法解二元一次方程组，并能体会用代入消元法解二元一次方程组的思想是消元，化二元为一元，从而能够熟练的用代入法解二元一次方程组。2、通过学习，学生能够掌握用代入消元法解方程组的关键是用含有某个未知数的代数式去表示另一个未知数。3、通过学习，学生能够掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。教学反思本节课首先通过“曹冲称象”视频让学生理解“代入”即是“替换”，然后逐步加深，由系数是“1”的，到系数不是“1”的方程变形，然后代入，从而理解解二元一次方程组的指导思想是化归与消元，化二元为一元。本节我采用了“问题引领，探究发现，总结归纳”的方法，整节课以问题引领学生，教师只是引导作用，问题完全由学生来解决，有效的培养了学生的自主学习的能力。另外，本节课也有许多不足之处：（1）部分学生在学解二元一次方程组的过程中,对于用较简单的方法把一个未知数用另一个未知数表示还不是很熟练，方法不灵活，应强化理解。（2）学生对系数中不是“1”的变形还有点不熟练，在今后的讲练中对这种问题要着重强调，多做练习。（3）时间的安排有些不得当，最后拓展提升，没有足够时间完成，留作课下作业，今后要留更多的时间，让学生把所想到的畅所欲言的讲出来，这样比老师说几十句的效果还要好。（4）解方程组时发现了学生遗忘性很大，有部分学生不会移项，移项忘了变号等造成不会解方程组，今后要加强这方面的训练。7.2解二元一次方程组（1）教材分析二元一次方程组是方程组中的最基本的类型，是继一元一次方程之后有关“数与代数”领域的又一个关于方程的基础知识。学习二元一次方程组为学生以后学习多元方程组作铺垫，是学生学习一次函数及一元一次不等式的基础。利用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的头脑思考现实世界，树立建模思想，对应用数学来说，是学生学习不可或缺的一部分。本节课内容节选自鲁教版七年级数学下册第7章第二节第1课时，首先从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的角度认识消元思想．在提出消元思想后，教学中应注意引导学生对消元解法的过程进行归纳，即：对代入法的基本步骤进行概括．代入法通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元．教学中应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤，把具体做法与消元结合起来，使学生明确如此操作的目的性。教材的编写目的是让学生通过学习代入消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。评测练习1．将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。2．用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：______3．若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。4．若的解，则a=______，b=_______。5．若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。6．用代入法解下列方程组：⑴⑵⑶⑷⑸⑹课标分析通过对新课程标准的的学习，结