高中物理第二章圆周运动第三节离心现象及其应用讲义粤教版必修

第三节离心现象及其应用第二章

圆周运动知识目标核心素养1.知道离心现象及物体做离心运动的条件.2.学会判断近心、离心运动.3.了解离心运动的应用与防止.1.通过实例认识离心现象，初步了解离心现象在生产、生活中的应用，以及如何有效防止离心现象的发生.2.感受物理知识在生产、生活中的应用.内容索引达标检测检测评价达标过关自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点自主预习1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然

或

提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象.2.离心运动的本质：由于物体具有

，物体做圆周运动时，总有沿____方向飞出的趋势.一、离心现象消失不足以惯性切线1.离心机械：利用

工作的机械.2.离心现象的应用：

、洗衣机的

、离心分离器.3.离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等.二、离心现象的应用和防止离心现象离心干燥器脱水筒即学即用判断下列说法的正误.(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用.(

)(2)离心运动是沿半径向外的运动.(

)(3)离心运动是物体具有惯性的表现.(

)(4)离心运动的轨迹一定是曲线.(

)(5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动.(

)××√×√答案重点探究一、离心现象的理解绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为ω，质量为m.此时球所受合外力F合＝mω2r，试分析在以下状态下，球的运动情况.(1)当绳子突然断裂时.导学探究(2)当绳子提供的向心力小于mω2r时.答案绳子提供的向心力小于mω2r时，球将逐渐远离圆心，做离心运动.答案答案绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出.1.对离心运动的理解(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动.(2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用.(3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力.注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.知识深化2.合外力与向心力的关系(如图1所示).图1(4)若F合＝0，则物体做匀速直线运动.例1如图2所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案解析√图2解析摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误.合力与向心力的关系对圆周运动的影响若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动.若F合<mω2r，物体做离心运动.若F合＝0时，物体沿切线飞出.若F合>mω2r，物体做近心运动.总结提升针对训练用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是

A.沿半径方向接近圆心B.沿半径方向远离圆心C.沿切线方向做直线运动D.仍维持圆周运动答案√解析当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确.解析1.请简述洗衣机脱水的原理.二、离心现象的应用和防止导学探究答案答案洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动.当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水.2.如图3所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？答案答案汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故.图31.几种常见离心运动的对比图示知识深化项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴受到的物体附着力F不足以提供向心力时，即F<mω2r，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax<m，汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内2.离心现象的防止(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速.(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.例2下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是

A.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出解析物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确.答案解析√1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”.2.对于匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解.通常碰到的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界问题此类问题要分析绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度).三、圆周运动的临界问题(2)与支持面弹力有关的临界问题此类问题要分析恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度).(3)因静摩擦力而产生的临界问题此类问题要分析静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度).例3某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m，一赛车与车手的总质量为100kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N.(g取10m/s2)(1)若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？答案答案不会发生侧滑解析赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供.赛车做圆周运动所需的向心力为F＝m＝400N<600N，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑.解析(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？答案答案24m/s解析例4如图4所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)答案解析图4解析当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F＋fmax＝mrω12 ①由于B静止，故有F＝mg ②又fmax＝μFN＝μmg

③当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－fmax＝mrω22

④故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，达标检测1231.(离心运动)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度v运动时，车轮与路面的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图5所示的圆形路径(虚线)运动.如果汽车转弯速度大于v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？

A.Ⅰ

B.Ⅱ

C.Ⅲ

D.Ⅳ45答案√图5123452.(离心运动的应用及分析)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干.如图6是某同学用塑料瓶和电机等自制的脱水实验原理图，但实验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议

A.增加转速

B.减小转速C.增大塑料瓶半径

D.减小塑料瓶半径答案解析√图6√12345解析塑料瓶内湿毛巾需要的向心力F＝m＝mω2r＝4mπ2n2r，故要增强甩干效果，就要提高运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A、C正确，B、D错误.3.(离心运动的分析)(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同.当转台旋转时，下列说法中正确的是

A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动D.若转速增加，则C物体最先滑动1234图75答案√√解析解析三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：fA＝(2m)ω2R，fB＝mω2R，fC＝mω2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确.123454.(汽车在水平路面上的转弯)高速公路转弯处弯道圆半径R＝100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10m/s2).问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速度vm为多大？解析12345答案答案15m/s(2)当速度超过vm时，将会出现什么现象？解析12