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全等三角形浏阳市大瑶中学戴育群浏阳市大瑶中学戴育群下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形活动一ABC

重合的顶点叫_______重合的边叫_______重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A和点D,点B和E,点C和点FAB和DE,AC和DF,BC和EF∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F全等三角形的表示方法注意：记两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上DEF△ABC≌△DEF（1）在图1中把⊿ABC沿直线BC平移，得到⊿DEF.（2）在图2中把⊿ABC沿直线BC翻折180度,得⊿DBC（3）在图3中把⊿ABC旋转180度，得到⊿AED.探究思考：讨论：（1）各图中的两个三角形全等吗？如果全等，请用全等符号表示它们。（2）指出它们的对应边、对应角。活动二CABFED平移变换一△ABC≌△DEF对应角是：AB与DE，AC与DF，BC与EF对应边是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠FCABCADBBCCDA⑴对应边是:__________________________________⑵对应角是:__________________________________BD翻折变换二AB与DB,AC与DC,BC与BC∠A与∠D,∠ABC与∠DBC,∠ACB与∠DCB△ABC≌△DBCACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转变换三归纳：平移旋转翻折一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变。即平移、翻折、旋转前后的图形全等。探索新知

活动三设问：把手中两个全等三角形分别在顶点处标上字母，何时才能重合？此时对应边、对应角有何大小关系？ABC

DEF全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的性质如图：∵△ABC≌

△DEF

∴AB=DE,BC=EF,AC=DF（）全等三角形的对应边相等∵△ABC≌△DEF

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（）全等三角形的对应角相等例题：如图，△ABD≌△ACE，∠ADB=108O，∠B=25O，你能求出△ACE中各角的大小吗？ABCDE解：∵△ABD

≌△ACE

∴∠AEC=∠ADB=108O

∠C=∠B=25O

（全等三角形的对应角相等）∵∠A+∠AEC+∠C=180O∴∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-108O-25O

=47O2.

叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做

。全等形3.全等三角形的_______和______相等对应边对应角对应顶点内容小结

能够完全重合的两个三角形“全等”用符号“___”来表示，读作“_____”对应边对应角全等于≌

其中：互相

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