《日常生活中的概率问题》

初中数学人教版九年级上册《日常生活中的概率问题》课件日常生活中的概率问题一、创设情境，激趣引入两次反面我去一正一反我去两次正面我去

小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会，可是到那以后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。树状图如下：开始正正正反反反P(两次正面)=P(一正一反)=P(两次反面)=二、小组活动，探索新知游戏规则一：

当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？例1、做掷骰子的游戏，两人为一组,各掷一枚骰子。[活动一]游戏公平吗1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)列表如下：(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)1654321游戏规则一：

当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戏规则二：当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分。这个游戏对双方公平吗？(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)16543211234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戏规则三:

当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分。这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?P(积为奇数)=P(积为偶数)=活动小结：如何使游戏公平？

方法：设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方获胜概率分别为P1，P2。（1）当满足

时，游戏对双方公平．

（2）若P1≠P2

时，则可设计获胜后的得分分别为a、b，当得分规则满足

时，游戏对双方公平．P1=P2P1·a=P2·b[活动二]哪种方式更合算例2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

“合算”是指什么呢?“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大。想一想

（1）把转盘改成图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元的购物券。与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？图2结果一样（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？

获得100元购物券的概率为图2每转动图2转盘一次

获得50元购物券的概率为

获得20元购物券的概率为

每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：（元）.

若改成图3的转盘呢？你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？图3每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：=18（元）.变一变1.用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?开始停止停止开始停止停止停止三、当堂训练，巩固新知√××××蓝色×√√√√红4×√√√√红3×√√√√红2×√√√√红1红色蓝4蓝3蓝2蓝1列表如下：P1=P2=如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？四、课时小结这节课你学到了什么？1.有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：（1） 猜奇数或偶数；（2） 猜是3的倍数或不是3的倍数；（3） 猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？