小学数学-比的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计__小学数学_比的基本性质教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观：1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教具准备：多媒体课件轴对称图形若干作业纸。教学过程：一、复习导入，引入新知1、同学们，我们上节课学习了比的意义，并且知道了比、分数和除法三者之间存在着密切的关系，你们还记得吗？请完成1号任务单里的表格。【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。二、大胆猜想，探究新知1、导入谈话，大胆猜想。（1）比与除法、分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，对于比，大家有何看法呢？（比可能存在比的基本性质）（2）下面请小组合作，借助老师给你提供的信息进行验证。合作要求：把验证的过程写在2号学习单上，小组长负责做好记录。（3）集体交流总结。【设计意图】此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。2、刚才通过同学的大胆猜想，小心验证，我们发现了比也有基本性质，板书课题：比的基本性质你认为“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”这句话里哪个地方最重要？为什么？巩固比的基本性质时练习：60:48=（60÷2）：（48÷2）=（60÷6）：8=120：96=5:43、利用商不变的性质能对除法进行简算，利用分数的基本性质能把分数化成最简分数，那么我们利用比的基本性质能把比化成什么？分析5：4的特征：（1）前项和后项都是整数，（2）前项和后项互质。引出“最简单的整数比”的概念。由60：48=（60÷12）：（48÷12）=5：4得出化简最简整数比的方法：前项和后项都是整数但不互质时，要除以前项和后项的最大公因数。4、现在我们利用比的基本性质学习化简比（1）请大家利用大屏幕上的信息自己试一试怎样化简？15:10=,180:120=？前、后项为什么要除以5？5和10、15有什么关系？60呢？对也就是同时除以前项和后项的最大公因数，就得到了最简单的整数比。（2）那么其他类型的比也用这样的方法来化简吗，大家一起动手来尝试一下吧。1.25：41/6：2/9学生在练习本上把2个比化简成最简单的整数比。集体交流。观察一下这三位同学的做法，他们有什么共同点？（他们都是利用了比的基本性质先把1.25变成了整数，然后再进行化简）所以我们在化简的时候通常是先把小数比转化成整数比，然后再化简成最简单的整数比。那你能试着把化简成最简单的整数比吗？【设计意图】“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。三、巩固应用同学们刚才我们学习了怎样利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比，下面老师想考考大家，有信心接受老师的挑战吗？下面请同学们拿出4号学习单，把它们化简成最简单的整数比。【设计意图】通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。小环节：一分钟提问、答疑……四、当堂检测：查看当堂知识的达标率。五、总结反思，深化认识师：通过今天的学习，你有什么收获？【设计意图】知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。看来同学们的收获真不少，课后请大家思考这样一道题，小亮的身高是150厘米，表妹的身高是1米，他和表妹的身高比是150:1，这种说法对吗？正确的比应该是多少，你会化简吗？下节课我们接着研究。【设计意图】最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。五、板书设计比的基本性质猜想---验证----结论---应用比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变最简单的整数比学情分析__小学数学_比的基本性质六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具备类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键在于应用，即化简最简单的整数比。对于学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。效果分析__小学数学_比的基本性质教师教学基本功：1、语言准确、简练、生动、流畅。身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。2、板书简洁明了、工整、规范。3、教学媒体、教具选择合理，操作熟练。师生教学活动：1、问题设计合理，意图明确。2、给予学生充裕的思考时间和空间。3、正确领会学生的发言，适时、适当评价。4、恰当使用表扬、批评。学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高；5、学生参与度高，教师引领适时恰当，充分体现学生主体地位。教学目标与结构：教学目标明确，重点突出，难点突破；结构简洁、清晰，层次分明；3、完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。教材分析__小学数学_比的基本性质1、【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》六年级上册第41-42页及自主练习。2、【教材简析】比的基本性质，是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗1第2课时的教学内容，属于“数与代数”领域的知识。本课是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，分数的基本性质和商不变性质的基础上进行教学的。引导学生联系分数的基本性质和商不变性质，启发学生猜想验证比的基本性质，从而得到结论，并可以应用结论把比化简成最简单的整数比。这课在比和比例这单元中起着承上启下的作用。3、【教学目标】1.知识与技能目标：通过观察、类比、迁移，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。2.过程与方法目标：培养学生的观察和类比的能力，渗透猜想—验证-结论-应用的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3.情感、态度、价值观：通过探究活动激发学生学习的热情培养主动探究的能力，使学生学会与人合作的意识，并能与他人相互交流思维的过程和结果。评测练习__小学数学_比的基本性质巩固比的基本性质时练习：60:48=（60÷2）：（48÷2）=（60÷6）：8=120：96=5:4巩固化简最简单的整数比时的自主练习：把160∶240和1.6:2.4化成最简单的整数比。当堂检测：（1）.一台普通电视机屏幕的长为80厘米，宽为60厘米。写出长与宽的比并化简。（2）人体每天需要的水分约为2.5升，其中从食物中摄取的约为1.2升，直接饮入的约为1.3升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。（3）.化简下面各比。3:0.251/2:7课后反思__小学数学_比的基本性质从回顾“商不变性质”和“分数的基本性质”开始，在沟通对除法、分数和比三者关系的基础上，展开猜测“比是否存在类似的性质”，进而四人小组通过各种方法和多个数据进行验证交流。让学生经历根据有知识经验，推测新规则并加以证明的过程，强化学生运用已有认知生成新想法的意识和能力。引探---合作交流---发现的模式（猜想---验证----结论），在教学过程中创设问题情境“比是否也有类似的性质”，来调动学生的主动性（学习的欲望，探究的热情），让学生通过观察、分析、类比的方式，归纳概括，主动探究新知识。通过题目加以巩固比的基本性质，并通过4：5来引出最简单的整数比的概念，并将比的基本性质应用到化简最简单的整数比。这个环节分成三种类型（整数比、分数比、小数比），让学生分析解决并归纳方法，锻炼了孩子解决问题的能力。教学过程中能较好的体现教师教的“简明快”，学生学得“准透长”的教学风格。能让学生在掌握知识的同时，培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力。本节课充分体现了以学生为主。教学中，由除法的“分数的基本性质”和“商不变的性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比。的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只是在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻

也有需要改进的地方，内容上可以把化简最简单的整数比的三个类型放一种类型到下节课，这样能留出更多的练习时间，学生掌握起来更从容。课标分析__小学数学_比的基本性质《数学课程标准》指出：“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生