初中数学-等腰三角形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE课题等腰三角形教学设计知识点等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定、轴对称、轴对称图形复习要求理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60°等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。考查重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125°，则底角为度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）例题分析1．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）（A）15（B）15或7（C）7（D）112．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）（A）30°（B）40°（C）45°（D）60°3．等腰△ABC的顶角∠A＝15°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（）（A）100°（B）130°（C）115°（D）140°4．等腰三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条5．在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B＝6．如图，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则图中的等腰三角形有个，它们是7．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则∠C＝，∠BDE＝，AE＝；若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝，△ABD的周长为，△ABC的周长为等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。10．等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DB＝DE，求证：DCE是等腰三角形。11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：BG＝CF。12.已知如图△ABC是边长为a的等边三角形，△BCD的顶角∠BDC＝120°，DB＝DC以D为顶点作一个60°的角，角的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，连结MN，求△ABD的周长。13.如图在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB＝∠B－∠ACB，求证：△DCE是等腰三角形。14.如图在△ABC中，CD⊥AB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点，求证：∠DEF＝∠BGF15.(1)求证:等腰三角形底边上的任一点到两腰上的距离之和等于一腰上的高;(2)若这个点在底边的延长线上,则有什么结论?请给予证明.独立训练在△ABC中，∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图中等腰三角形的个数（）（A）3（B）4（C）5（D）62．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）35°（B）20°（C）35°或20°（D）无法确定4.若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰上的高为5.等腰三角形的周长为2＋eq\r(3)，腰长为1，底角等于度6．等腰三角形的一角等于另一个角的3倍，则顶角的度数为，底角的度数为7.等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是8．如图，等边△ABC中，O点是∠ABC及∠ACB的角平分线的交点，OM∥AB交BC于M，ON∥AC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。9．已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=eq\f(1,2)BC，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE10.如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE教学反思1.随着课程改革的不断推进，教师教学理念也要不断更新。初中数学课程注重学生的个体发展．注重发挥学生的内在潜能，教材内容设计要体现开放性，差异性。随着课程改革的不断推进，教师教学理念也要不断更新。初中数学课程注重学生的个体发展．注重发挥学生的内在潜能，教材内容设计要体现开放性，差异性。以实现课标要求的不同的人在数学上得到不同的发展．【关键词】学生发展…2.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形所具有的性质之外，还有许多特殊的性质，因此它比一般三角形的应用更广泛。

等腰三角形的性质是证明线段相等或相等的重要依据，也是本节课的学习重点.复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。如何上好一节行之有效的复习课，一直是大家关注的教学问题，在教学中要将已学过的知识一一再现在学生面前，同时还要做到在更深的层面系统的处理前后知识的关联，老师以一类问题的解决方法探索来涵盖要复习的知识点。

效果分析1、起点的教学设计，以填空的形式求周长、角度。渗透分类思想，根据边、角、形来分，有利于调动学生的学习积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。2、例题的选择很典型，可以用多种方法解，并对例题进行变式，使得例题最大化的使用。学习数学离不开解题，但如果陷入茫茫的题海中，“解题千万道，解后抛九霄”，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。初二学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。既来源于教材，又高于教材，较有新意，又能提高综合应用知识的能力，这才是高层次的复习课。3、复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。如何上好一节行之有效的复习课，一直是大家关注的教学问题，在教学中要将已学过的知识一一再现在学生面前，同时还要做到在更深的层面系统的处理前后知识的关联，老师以一类问题的解决方法探索来涵盖要复习的知识点。为追求应试效果、强化训练和解题技巧指导过多，学生独立自主的探究知识学习太少。

教材分析知识点等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定、轴对称、轴对称图形复习要求理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60°等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。考查重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125°，则底角为度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）测评练习1．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）（A）15（B）15或7（C）7（D）112．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）（A）30°（B）40°（C）45°（D）60°3．等腰△ABC的顶角∠A＝15°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（）（A）100°（B）130°（C）115°（D）140°4．等腰三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条5．在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B＝6．如图，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则图中的等腰三角形有个，它们是7．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则∠C＝，∠BDE＝， AE＝；若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝，△ABD的周长为，△ABC的周长为等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：BG＝CF。课标分析<<课程标准》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路