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文档简介

不等式及其解集数学思想方法数学猜想严谨思维学习目标不等式表示不等式解集知识目标实际应用不等式的解不等式解集问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到A地，车速应满足什么条件？问题2：如果要求在12:00之前到达，车速应满足什么条件？问题3:要求在不超过12:00到达，车速满足什么条件？A汽车分析：设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00到A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要正好是50千米，即小组讨论写出问题2、3的关系式

一.不等式：

像、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：

≠、＞、＜、≥、≤如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是火眼金睛

2．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数

.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0

与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。二.不等式的解2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,学以致用

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫解不等式.三.不等式的解集不等式解集的表示方法第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,区间内的点对应的数值都是不等式的解.

练习3：直接说出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>0解:⑴x>3;

⑵x<4

;

⑶x>2.这就是用不等式法表示不等式的解集例题：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:1:画数轴;2:找界点;3:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住的规律:大于向右画,

小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.1、不等式3x＞5的解集是:_________A5x＞32、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)勇敢闯关小组的成员交流一下，这节课

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