初中数学-追赶小明教学课件设计

5、6应用一元一次方程追赶小明家学校①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。100路程＝速度×时间50速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度预习反馈：一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）A5分钟B10分钟C15分钟D20分钟B180x80×580x小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析:当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。追赶时，小明和爸爸所用的时间相等解：设快车x小时追上慢车，据题意得：85x=450+65x.

解，得

x=22.5.

答：快车22.5小时追上慢车．练习：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；

快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.

男跑路程AC＝女跑路程BC+相距路程ABABC追及问题或同向而行问题我们一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：（1）从时间考虑：

追赶时，双方时间相等（2）从路程考虑：

速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离若小明到校后发现忘带语文书。打电话通知爸爸来。爸爸立即以180米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？1000家学校时间相同

小明的路程+爸爸的路程=家到学校的距离根据题意得:解：设两人分钟后相遇，

因此两人分钟后相遇。解方程得小强所跑的路程小彬所跑的路程小强小彬100米相遇练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

因此小强和小彬10秒后相遇。解：设经过X秒两人相遇，根据题意得4x+6x=100解这个方程得X=10等量关系：小强的时间=小彬的时间小强的路程+小彬的路程=100米男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABC相遇问题或相向而行问题我们一般可从下面两个方面寻找相遇问题中的等量关系：（1）从时间考虑：

甲的时间=乙的时间（2）从路程考虑：

甲的行程+乙的行程＝总路程

七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.分析：追及问题：队尾追排头；

相遇问题：排头回队尾.拓展延伸解：7.5分钟＝0.125小时设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时，据题意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).

解，得

x=0.1.

此时，10×0.1－6×0.1=0.4(千米)=400(米).

答：队伍长为400米．