初中数学-中考22题专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

中考22题专题复习——函数应用任务分析函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。函数与方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.学情分析初三学生已经学习了一次函数、反比例函数、二次函数。已基本掌握三类函数的定义、图像及性质等基本知识。通过对函数的一轮复习，学生分析、理解问题的能力较学习新课时有明显提高。对于单一的方程、不等式和函数的简单应用大部分学生都能掌握。但是综合运用这些知识解决实际问题时，对于数学模型的选择以及它们之间的内在联系，理解上还需要加强。经过三年的学习，学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。三、教学目标（1）会根据表格信息判断函数类型，并求出函数表达式。（2）能根据实际问题建立合适的数学模型解决实际问题。（3）通过开放式问题情境教学提高学生对知识的整合能力和分析能力。（4）在教学中渗透数形结合与划归的数学思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。四、教学重难点重点：会根据表格信息判断函数类型，并求出函数表达式。难点：能根据实际问题建立合适的数学模型解决实际问题.五、教学过程一、学前准备1.利群商场购进一批日用商品，试销阶段每件商品的销售单价x（元∕件）与月销售量y（件）之间满足的关系如下:x（元∕件）……30313233……y（件）……400380360340……求y与x的函数关系式。2.利群商场购进一批日用商品，试销阶段商品的月销售量y（件）与每件商品的销售单价x（元∕件）之间满足的关系如图：3030360400x元/件32求y与x的函数关系式。3.利群商场购进一批日用商品，试销阶段若以每件30元的价格销售，每月可以售出400件，经调查发现，如果单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少20件。设每月获得销售量为y(件)，当销售单价为x（元），y与x的函数关系？小结：通过解决前面的三个问题，你有什么发现？设计目的：学生通过课前测加深理解函数的三种表达方式：列表法、图像法、关系式法。进而发现三者之间的内在联系，为本节课的复习做好铺垫。预期：大部分学生能够准确的求出函数表达式。有的学生对于问题一的函数表达式没有进行验证，个别学生出现计算错误。通过师生共同订正，学生的认识有所提高。二、课堂探究探究活动一1.已知函数中的x与y的值满足下表：x……30323336……y……400360340280……求y与x的函数关系式。2.已知函数中的x与y的值满足下表x……10204060……y……22115.5……求y与x的函数关系式3.已知函数中的x与y的值满足下表x……-2-1012……y……40-2-20……求y与x的函数关系式方法归纳1.根据已知信息，如何判断函数类型。2.怎样确定函数的表达式(1).一次函数(2).反比例函数(3).二次函数设计目的：观察表格数据信息，让学生通过分析数据，判断函数类型，从而求出函数表达式。进一步理解三类函数的特点。预期：教学中引导学生观察数据的变化规律，说出判断函数类型的依据是什么，从而用待定系数法求出函数表达式。学生会较好的完成任务。探究活动二悦荟商场出售一批进价为120元的运动鞋，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x（元∕双）……150200250300……y（双）……40302420……1．求y与x的函数关系式。2.为了让利于顾客，若商场规定每双鞋的利润不超过20元，则日销售量至少是多少双？学生独立完成解题过程，并板演两种不同的方法。小结：在这个问题中，是由每双鞋的利润的范围 x的取值范围y的最小值3.根据上述条件，仿照问题二，你还能提出什么问题？并尝试解决。（可自行附加一个条件）收集各组出现的问题，进行解决。（学生提出的代表性问题）问题一：若商场规定每双鞋的日销售量不少于30双，则每双鞋的最大利润是多少元？-----利用不等式与一次函数知识解决问题二：当日销售单价为多少元时，日销售利润为2000元？----利用函数与方程解决问题三：当日销售单价为多少元时，日销售利润最大？-----可利用反比例函数相关知识解决设计目的：通过一个例子让学生体会控制实际问题中的一个变量，可以引起其他变量的变化，从而理解在解决实际问题中函数、方程、不等式之间的内在联系。会根据实际问题建立合适的数学模型解决实际问题。预期：在教学中让学生先独立思考，再小组合作交流。，留给学生交流的空间，让每个小组把有代表性的问题板演，全班共同解决。探究活动三如图展厅的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为。（1）求抛物线的函数关系式，并计算出展厅顶端D到地面OA的距离；（2）在抛物线型墙壁上需要拉一根彩旗，使它两端到地面的高度相等，如果彩旗的两端离地面的高度不超过8m，那么彩旗两端的水平距离最小是多少米？设计目的：学生除了会从表格获取信息。还要学会从函数图像中获取信息。函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想。而题目的问题又和前一个问题有着密切的联系。即利用函数图像限定因变量的范围，确定自变量的范围。预期：学生独立完成，老师根据学生出现的问题，有针对性的进行讲解。三、感悟提升通过本节课的学习，你在解题方法上有什么收获？设计目的：总结本节课内容，培养自我反思的习惯，对所学知识加以理解和升华，使知识系统化。预期：总结学习中收获。有了课堂中及时归纳，学生总结比较全面。四、课后延伸在探究活动三的基础上利用题目中的条件，你还能提出什么问题，并利用函数、方程、不等式等知识解决。设计目的：让学生继续理解借助函数图像解决实际问题的方法，进一步体会数形结合的数学思想。学情分析初三学生已经学习了一次函数、反比例函数、二次函数。已基本掌握三类函数的定义、图像及性质等基本知识。通过对函数的一轮复习，学生分析、理解问题的能力较学习新课时有明显提高。对于单一的方程、不等式和函数的简单应用大部分学生都能掌握。但是综合运用这些知识解决实际问题时，对于数学模型的选择以及它们之间的内在联系，理解上还需要加强。经过三年的学习，学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。效果分析本节课首先通过课前测让学生加深理解函数的三种表达方式：列表法、图像法、关系式法。进而发现三者之间的内在联系，为本节课的复习做好铺垫。教学效果：大部分学生能够准确的求出函数表达式。有的学生对于问题一的函数表达式没有进行验证，个别学生出现计算错误。通过师生共同订正，学生的认识有所提高。探究活动一：引导学生观察表格数据信息，通过分析数据，判断函数类型，从而求出函数表达式。进一步理解三类函数的特点。教学效果：教学中引导学生积极思考、讨论观察数据的变化规律，说出判断函数类型的依据是什么，从而用待定系数法求出函数表达式。学生较好的完成任务。大部分学生掌握了规律，并且会求出函数关系式。探究活动二：通过一个例子让学生体会控制实际问题中的一个变量，可以引起其他变量的变化，从而理解在解决实际问题中函数、方程、不等式之间的内在联系。会根据实际问题建立合适的数学模型解决实际问题。教学效果：在课堂中让学生先独立思考，再小组合作交流。留给了学生充分交流的空间，每个小组都能提出把有代表性的问题，全班共同解决。通过这一环节，学生加深了对函数、方程、不等式之间的内在联系的理解，会根据实际问题选择建立适当的数学模型进行解决。探究活动三：学生除了学会从表格获取信息，还要学会从函数图像中获取信息。函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想。教学效果：有了函数图像，学生可以直观的理解问题的已知量和未知量。而题目的问题又和探究二的问题有着密切的联系。学生比较容易理解解决此问题是利用函数图像限定因变量的范围，确定自变量的范围。综合来看，学生在整节课中积极参与学习，思维活跃，基本上达到了本节课的学习目标。在最后的课堂小结中，由学生把本节课所复习的内容，都做了概括与归纳，基本达到了本节课的学习目标。教材分析函数是“代数”的灵魂，是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，函数都是不可缺少的内容。函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。本节课运用一个实际情境，让学生自己提出问题并尝试解决，把函数与方程、不等式等知识密切联系在一起，使学生能更好地将所学知识融会贯通。评测练习1.利群商场购进一批日用商品，试销阶段每件商品的销售单价x（元∕件）与月销售量y（件）之间满足的关系如下:x（元∕件）……30313233……y（件）……400380360340……求y与x的函数关系式。2.利群商场购进一批日用商品，试销阶段商品的月销售量y（件）与每件商品的销售单价x（元∕件）之间满足的关系如图：3030360400x元/件32求y与x的函数关系式。3.利群商场购进一批日用商品，试销阶段若以每件30元的价格销售，每月可以售出400件，经调查发现，如果单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少20件。设每月获得销售量为y(件)，当销售单价为x（元），y与x的函数关系？课后反思本节课是在已经进行一轮复习后，结合学生在函数应用中出现的问题设计的一节复习课。面对实际问题，学生往往不知如何下手，找不到问题的突破口。本节课通过开放式的问题设计让学生理解运用代数模型解决实际问题的内在联系。课堂效果较好，会根据表格信息判断函数类型，并求出函数表达式。每一个小组都能提出有价值的问题并尝试解决。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。通过小组合作提出问题、解决问题的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。注意改进的方面：本节课容量较大，时间的安排上还需要进一步精细化。课标分析课程标准要求：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；通过对