初中数学-8.1 不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

8.1《不等式的基本性质》教学设计学习目标：（1）会用作差法比较两个实数的大小.（2）类比等式的定义理解不等式的定义，能从实际问题中分析出数量的不等关系.(3)理解并掌握不等式的基本性质，并能灵活运用不等式的基本性质对不等式进行变形.（重、难点）想一想：等式的基本性质：等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是.如果，那么.等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个的数，所得结果仍是等式.如果，那么，.探一探：一：作差法比较两个实数的大小.二：不等式的定义：用表示的式子叫做不等式。下列式子是不等式的有(1)(2)(3)(4)(5)(6)列不等式：(1)与1的和是正数；(2)的2倍与1的和大于3；(3)的一半与的2倍的和是非负数；(4)与4的和不大于-2.三：不等式的性质：例：已知，试比较和的大小，并说明理由。变式1:比较和的大小.变式2:比较和的大小.变式3:若,且,求的取值范围.拓展：将下列不等式化成或的形式(1)(2)(3)(4)测一测基础题：1．若a为有理数，则下列关系不一定成立的是（）A．B．C．D．2．若，用“＞”或“＜”填空（1）；（2）；（3）；（4）3．把不等式化成或的形式：能力题：4．已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围。课后探究：1.你能根据，利用不等式的基本性质，推出吗？2.估计与哪个大？与比较呢？本节课主要研究不等式的意义和不等式的基本性质.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的等式性质有联系也有区别,学生经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想.本节课采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错.在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛较活跃,达到了较好的效果.本节课学习了不等式的意义以及不等式的基本性质，不等关系实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，从数学自身的发展来看，运算和大小次序是数系的两种基本结构.凡涉及比较两个数或大小有关的问题都要用到不等关系，同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等练一练：下列式子是不等式的有(1)(2)(3)(4)(5)(6)列不等式：(1)与1的和是正数；(2)的2倍与1的和大于3；(3)的一半与的2倍的和是非负数；(4)与4的和不大于-2.拓展：将下列不等式化成或的形式(1)(2)(3)(4)测一测：基础题：1．若a为有理数，则下列关系不一定成立的是（）A．B．C．D．2．若，用“＞”或“＜”填空（1）；（2）；（3）；（4）3．把不等式化成或的形式：能力题：4．已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围。课后探究：1.你能根据，利用不等式的基本性质，推出吗？2.估计与哪个大？与比较呢？本节课我通过一个“小游戏”创设情境，导入新课，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的积极性，使学生纷纷自觉投入到学习活动中.这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到不等式的特点，为学生在紧跟其后的学习中通过自己的实践活动自主探究不等式的基本性质做好了铺垫.本节课采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备.在这一环节上，留给学生思考的时间有点少.

接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质.这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣.在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是选好，在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑，有点浪费时间.还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习.

练习的设计，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解.让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去.

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错.在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛较活跃.其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学.这节课的主体设计体现了新课改的主要理念