初中数学-平行四边形的性质（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE10PAGE平行四边形的性质（一）教学设计一、教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法二、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：创设情境，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：创设情境，直观感知小组活动一：同学们，前几天我拜托同学们帮我找生活中的平行四边形图片，同学们都积极参与了进来，我选取其中一部分图片展示给大家。提问：这些图片都是谁拍的？你为什么认为他是平行四边形？结合小学所学过的知识得出定义。然后在得出照片中的长方形，正方形，菱形他们也是特殊的平行四边形。目的：通过展示图片，让学生能够参与进来，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。2．小组活动二巩固练习。目的：通过练习巩固对定义的理解。第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：1、内容：这节课我们主要探究平行四边形的性质，除了两组对边分别平行以外还有什么？在你们的手中每人都有两个全等的平行四边形，请大家以小组为单位探索交流。活动目的：从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。2、学生展示讨论结果，然后推导出平行四边形性质。3、运用几何画板展示中心对称性。活动目的：通过学生展示给学生一个发挥的空间，通过几何画板更形象的展示旋转图形以及中心对称性。第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过对纸片的测量以及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.∠A=∠C,∠B=∠D证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2．活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节应用巩固深化提高活动内容：练一练:例1如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．例2如图，平行四边形ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长。通过一组题目练习平行四边形的性质。2．活动目的：通过对一组题目的练习，更有效的对对边相等，对角相等，邻角互补有了更直接的应用。例题讲解：已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF例题变式：已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．2．活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3．活动效果：学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第五环节评价反思概括总结1．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2．活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3．活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。达标测试：A层1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=_______。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=_____CD=______。B层已知：ABCD的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．C层：在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_____[3]布置作业（1）课本习题6.11，2，3，4．（2）思考题（请同学们思考探究）画一个平行四边形，第四点可以在哪？[4]师生共勉，越努力，越幸福！4．活动目的：1.通过分层达标，对每一部分的学生有所侧重，C部分是链接中考题目。2．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。3．思考题，旨在的同学们探究意识延伸。四、教学反思1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。《平行四边形（一）》学情分析一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。《平行四边形（一）》效果分析本节课和课前预设的情况差不多，由于学生的课前预习比较充分，所以这节课后效果还可以。1、学生经历了探索、猜测、验证的过程，体会了合情推理和演绎推理的各自作用。课堂上，利用工具测量的方法充分调动学生的积极性与主动性，引导学生探索平行四边形的性质，感受合情推理和演绎推理的关系。2、注重了对学生证明思路的启发和应用的多方面性。通过对性质的推导证明，提高了推理的能力。大量的练习题目对学生有较强的训练能力。3、学生感悟了数学思想方法在学生研究的过程中，学生感悟领会了一些数学思想方法，如归纳、类比、转化等，并应用于解决相关问题的过程中。但是，最后的思考题还是没能解决完成。《平行四边形（一）》教材分析四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。6.1平行四边形及其性质(一)测评练习一、课堂练习1、已知：四边形ABCD是平行四边形

求证：AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D2、已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．二、达标测试：□ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=_______.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=______，CD=_______如果□ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm4、已知：□ABCD的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．5、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝________.《平行四边形（一）》课后反思1.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，要多给学生机会，让他们自己发挥，不应该过于干涉。推导证明过程的过程很关键，这个环节必须让学生做好，并且要规范好步骤，我觉得我在这里处理的不够仔细。2.最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。3、可把练习的1、2、3题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性；第4题作为例题的类型题可放在例题后面，巩固对性质的运用《平行四边形（一）》课标分析本节课是北师大版教材八年级数学下册第六章平行四