整式的加减复习

整式的加减复习盘锦弘毅中学高冰冰（1）加深本章学过的有关概念和运算法则的识记和理解.（2）会对一个整式进行化简求值计算.学习目标一、单项式知识要点1.定义：2.单项式的系数：3.单项式的次数：数与字母乘积组成的代数式叫单项式.单独一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因数（包含前面的符号）所有字母指数的和.注意：（1）单项式中不含=，+，－号；

（2）单项式中分母中不能含有字母.1.指出下列单项式的系数和次数典型例题（1）单项式的系数是：

，次数是

.（2）单项式的系数是：

，次数是

.（3）单项式的系数是：

，次数是

.（4）单项式的系数是：

，次数是

.16357小结：系数1或-1时，“1”省略不写，π是常数2.填空典型例题（1）关于x，y的单项式

的次数是4，则a的值是

.2（2）关于x，y的单项式

的次数是5，则a的值是

.-4二、多项式知识要点1.定义：2.多项式的项：3.常数项：几个单项式的和叫多项式.每个单项式（包含前面的符号）4.多项式的次数：注意：（1）多项式的各项中，分母中不能含有字母；

（2）多项式填空中，后面有单位的要加上括号．不含字母的项(带符号

)多项式中次数最高项的次数.2.填空典型例题(1)多项式是

次

项式，这个多项式的项分别是

，三次项的系数是

，二次项的系数是

，常次项是

.(2)多项式是

次

项式，其中最高次项的系数是

，二次项系数是

，常次项是

，写出所有的项：

.四四-31-4四三2.填空典型例题(3)一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为-4，一次项系数为-１，常数项为7，则这个二次三项式为

.(4)若是关于x的一次式,则a=______,若它是关于x的二次二项式,则a=______.(5)多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.2-3-53合作学习3.当m为何值时，其中m为常数

注意：不含某项就是合并后这项的系数为0.m=3三、整式定义：单项式和多项式统称为整式.注意：分母中不能含有字母练习：试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2aa3,,0,,a+b1x

²+3x+512,,a(1+b)xyz,－1,x+y²,2a²b3−x²+y²2x4－x3

－x,,知识要点典型例题（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，这个月内销售这种商品的收入为

元.（2）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本.（3）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，顺流航行2h,则行驶了

km，逆流航行1h，行驶了

km，顺流航程比逆流航程多行驶了

km.4.填空4.8m（4a-25）（5+2v）（v-2.5）（v+7.5）知识要点四、合并同类项

1.同类项定义：注意：与字母顺序无关，与系数无关.（1）系数相加；（2）字母及字母指数不变.

2.合并同类项法则所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。注意：1）交换同类项位置时，要连同它们前面的符号.

2）括号之间用加号连接3.去括号法则：知识要点正不变负变括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。a+（b+c）=a+b+ca-（b+c）=a-b-c典型例题

则m=___,

n=___.

则a=___,b=___.

则m+n-p=___.

32-24-4m=1，n=4，p=9

典型例题4.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+2|+(y+3)2=0．X=-2，y=-3化简结果=3x2+5y原式=3×（-2）2+5×（-3）=-35.化简后再求值：-5x2+2y+4(x2-2y)-2(2x2-3y)，其中|x+2|+(y+3)2=0