平均数演示文稿

第六章数据的分析1.平均数（第1课时）引入

生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？

当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.思考

影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。

概念

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。想一想年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)

B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)

C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)因此候选人A将被录用。测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)

÷(4+3+1)=65.75(分)

B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1)

÷

(4+3+1)=75.875(分)

C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)

÷(4+3+1)=68.125(分)因此候选人B将被录用。测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。

概念1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

练一练解:(1)这六个分数的平均分为

(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)

(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)答：该选手的最后得分是9.375分。解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。

练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？

练一练

3.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：(单位：千克)2001200720022006200520062001200920082010(1)求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解:

(1)x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10=2005.5（千克）(2)x=2000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)

÷10=2005.5（千克）4、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解:(50×81.5+45×83.4)/95=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分。

小结本节课“我知道了…”，

“我发现了…”，

“我学会了…”，

“我想我以后将…”

延伸与提高（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90（D

）（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A(x+y)/2;B(x+y)/(m+n)C(mx+ny)/(x+y);D(mx+ny)/(m+n)（3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1(C)思考题一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4(1)求x,y,z三数的平均数；(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数。解：由上题知x+y+z=18

所以(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18