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文档简介

6.1算术平方根

学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？

正方形的面积1916364/25

边长身边小事

已知正方形的面积,求边长的问题,实质上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.13462/5像正数32=9,把正数3叫做9的算术平方根.…

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

概念引入那么5叫做25的算术平方根;

像5=25,2规定：0的算术平方根是0.

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.概念完善、性质a的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。

1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、算术平方根的性质练习1：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是：无意义的是：()2;3;3;3;5---2.(1)３的算术平方根是＿＿＿．(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和1⑷若,则4

学以致用⑸若,则6一步运算两步运算判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；

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