《找最大公因数》2

找最大公因数北师大版五年级数学上册（一）温故知新:找一个数的因数15=1×15=3×535=1×35=5×715的因数:35的因数:1,15,3,51,35,5,7找最大公因数找最大公因数12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）123 6124236189两个数公有的因数12和18的最大公因数是：612的因数18的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。你记住了吗？1,12,34,2,61,15,3,51,18,2,9,3,61,31,23,61,3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数

通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。1,8,2,41,16,2,8,41,2,4,88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数

1.利用倍数关系找最大公因数：

8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：

5的因数：

7的因数：

5和7的最大公因数是1,51,71

小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：

8的因数有:9的因数有:1,8,2,41,9,38和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25

（六）总结:找最大公因数一、列举法：

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1,21,311,51,71

公因数只有1的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有1

。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1

公因数只有1

的两个数，叫做互质数。

1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别探讨学习

刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××生活应用

有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？1.公因数、最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个