四川省乐山市国营八一四厂延风中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

四川省乐山市国营八一四厂延风中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，且，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A

解析：2.若三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，，，且三棱锥P-ABC的体积为，则球O的体积为(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】由的体积计算得高，已知将三棱锥的外接球，转化为长2，宽2，高的长方体的外接球，求出半径，可得答案．【详解】∵，，故三棱锥的底面面积为，由平面，得，又三棱锥的体积为，得，所以三棱锥的外接球，相当于长2，宽2，高的长方体的外接球，故球半径，得，故外接球的体积.故选：A．【点睛】本题考查了三棱锥外接球的体积，三棱锥体积公式的应用，根据已知计算出球的半径是解答的关键，属于中档题．3.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（） A．75° B． 60° C． 45° D． 30°参考答案：B略4.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A．

B．

C．

D．

参考答案：D略5.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（

）A.三点确定一平面 B.不共线三点确定一平面C.两条相交直线确定一平面 D.两条平行直线确定一平面参考答案：B【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个平面，属于简单题.6.已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知：

，则设向量与向量的夹角为则

本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积，从而得到向量的位置关系.7.若A＝[－2,1],B={z|z=x2,－1≤x≤m},且A∩B＝[0,1],则m的取值范围为 （） A.[0,1] B.[－1,0] C. D.[－1,1]参考答案：C略8.下列A到B对应中,映射与函数的个数分别有

（

）①A={x|x是三角形},B={x|x是圆}，对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆；②A={x|x是三角形},B是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积；③A=R,B=R,对应关系f:x→x的立方根；④A=R,B=R,对应关系f:x→x的平方根.A．3个，1个

B．4个，2个

C．3个，2个

D．1个，1个参考答案：A9.已知向量，，若向量与的夹角为，则实数m=（）A. B.1 C.－1 D.参考答案：B【分析】根据坐标运算可求得与，从而得到与；利用向量夹角计算公式可构造方程求得结果.【详解】由题意得：，，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用向量数量积、模长和夹角求解参数值的问题，关键是能够通过坐标运算表示出向量和模长，进而利用向量夹角公式构造方程.10.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（

）A.[－7,26] B.[－1,20]C.[4,15] D.[1,15]参考答案：B【分析】令，，得到关于的二元一次方程组，解这个方程组，求出关于的式子，利用不等式的性质，结合的取值范围，最后求出的取值范围.【详解】解：令，，,则又，因此，故本题选B.【点睛】本题考查了利用不等式的性质，求不等式的取值范围问题，利用不等式同向可加性是解题的关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为．参考答案：3x﹣2y=0，x+y﹣5=0，x﹣y+1=0略12.已知，则=

。参考答案：略13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.参考答案：或14.若函数的零点个数为2，则的范围是

.参考答案：15.在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．参考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由正弦定理可得，所以，，，或，故答案为：或.【点睛】本题考查正弦定理的应用，在利用正弦值求角时，除了找出锐角还要注意相应的补角是否满足题意，考查计算能力，属于基础题.16.（6分）（2015秋淮北期末）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为． 参考答案：3x﹣y﹣5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【专题】方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得． 【解答】解：∵直线x+3y+4=0的斜率为﹣， ∴与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3， 故点斜式方程为y﹣1=3（x﹣2）， 化为一般式可得3x﹣y﹣5=0， 故答案为：3x﹣y﹣5=0． 【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题． 17.已知函数则

.

ks5u参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求?R（A∪B），?R（A∩B），（?RA）∩B，A∪（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合．【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算和不等式的性质求解．【解答】解：∵集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3≤x＜7}，?RA={x|x＜3或x≥7}，∴?R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}，?R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，（?RA）∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．19.求关于的不等式的解集：（1）当时，求不等式的解集

（2）讨论求不等式的解集。参考答案：略20.计算（1）（2）参考答案：（1）

==100（2）

略21.已知