初中数学-成比例线段教学设计学情分析教材分析课后反思

《成比例线段》教学设计一、概述：教学内容是《成比例线段》，是数学八年级（下）第九章第一节第一课时的内容。本节内容所需课时为1课时，40分钟。本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念；让学生理解线段的比，成比例线段和比例的基本性质，并能进行简单计算。二、教学目标：1、结合现实情境感受线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段。2、掌握比例的基本性质及其简单应用。3、通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切关系。三、教学重难点：1、重点：借助几何直观了解线段的比和成比例线段；掌握比例的基本性质及其简单应用。2、难点：让学生借助几何直观解决问题，培养学生数形结合的能力。四、教学设计与分析（一）创设情境，导入新课（5分钟）【教师活动】播放《迷你厨房》的视频，以及出示几张相似图形的图片。【学生活动】学生欣赏视频与图片，找出里面的相似图形，并总结相似的概念。【设计意图】作为《图形的相似》一整章的起始课程，需要快速的引起学生对相似的兴趣，以及让学生感受到相似在生活中的广泛应用。因此课程一开始就播放了一段视频《迷你厨房》，这样的设计既有趣味又能引出主题。（二）具体计算，感知线段的比（5分钟）【教师活动】首先出示线段的比的练习题，让学生计算。然后和学生一起总结其中的知识点与易错点。最后再次出示习题进行巩固。练习1-2：五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=30mm则AB:A′B′=___________【学生活动】让学生具体计算两条线段的比，并在计算的过程中自己总结知识点和易错点。【设计意图】先练后总结再练习的设计思路，让学生自己感知这其中所蕴含的数形结合思想，并且通过计算中的错误，让学生感受统一单位在做题过程中的重要性。（三）数形结合，感受成比例线段（15分钟）【教师活动】出示课本85页做一做，让学生计算，并自己通过合情推理猜想结论，通过演绎推理证明结论。练习2-1：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上。分别计算线段AB，AD，EH，EF的长度。猜想这四条线段之间可能存在的数量关系。【学生活动】学生通过计算、观察、思考、猜想、验证、交流等过程,感受成比例线段。【设计意图】线段的计算可以复习勾股定理的内容。让学生结合线段的位置关系，也是以及线段的大小，猜想线段的数量关系，从而推出成比例线段，让学生首先通过合情推理进行猜想，然后通过演绎推理进行验证。培养学生的识图能力、数形结合能力。（四）等量变换，感受比例的基本性质（10分钟）【教师活动】1让学生根据已有的比例式，通过计算得到乘积式。2让学生根据乘积式，变换得到比例式。练习3-11如果a∶b＝c∶d，那么________；2如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么________．【学生活动】学生通过计算、观察、思考、交流等过程,感受比例的基本性质。【设计意图】集合等式的基本形式，分式的基本形式，让学生进行计算。（五）课堂小结（5分钟）【教师活动】我们这节课都学习了什么？有什么是我们需要特别注意的？【学生活动】进行知识的归纳，以及易错点的总结【设计意图】通过这个环节，让学生自己对知识和易错点进行总结，培养学生的知识总结能力和语言表达能力。总体设计思路在整节课的设计中，我遵循着这样的原则：1在观察、动手操作等实践活动中，培养学生的空间观念和几何直观，帮助学生进一步积累数学活动经验。2让学生经历知识的发生、发展过程，并在这一过程中感受数形结合、类比、分类等数学思想。3注意把握合情推理和演绎推理的要求，全面提高学生的推理能力。4重视学生的个性化差异和不同的学习需求。5努力体现图形的相似的文化价值。《成比例线段》学情分析一、从知识基础来说，学生在此之前已经对相交线、平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等图形性质与证明进行的学习，已经积累了较为丰富的数学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，这就为相似图形的学习打下了基础。另外，探索相似图形的一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好的认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界的具体问题，提高学生的应用意识和合作交流能力。二、从心理状态来讲，八年级的学生，思维的深度、广度、精确性和灵活性较低年级的学生来说已经有了明显提升。他们正在慢慢的从具体运算思维阶段（7到12岁），走向形式运算阶段（12到15岁）。形式运算阶段的学生，在头脑中可以把事物的形式和内容分开，可以离开具体的事物，根据假设来进行逻辑推演，能运用形式运算来解决诸如组合、包含、比例、排除、概率及因素分析等逻辑课题。所以，这一章的学习，是以学生这样的心理基础为依托，非常具有可行性。另外在教学过程中，要注意体现研究图形问题的多种方法，关注学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关数学内容之间的联系和综合运用；要有意识地体现从直观发展到严格推理的过度，合情推理与演绎推理并重，进一步提高学生的推理能力。《成比例线段》效果分析《课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真推荐、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。在本节课中，我认为我做到了以下几点：1实现了课程目标的整体实现。在整节课中，能够把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的目标进行有机结合，不仅重视学生获得知识技能，而且能够激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者是合作交流感悟数学的基本思想。2重视学生在学习过程中的主体地位。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索的方式。在本节课中，我能够以平等尊重的态度，鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起学习。3注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。在课堂中，能够注重知识的“生长点”和“延伸点”，能够注重知识的结构与体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生积极学习。4感悟数学思想，积累数学活动经验。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中。在上课过程中，我能够注重学生对数学思想的学习与感悟，让学生形成一种能力，而不只是就题解题。《成比例线段》教材分析《成比例线段》是八年级下册第九章《图形的相似》的第一节第一课时。在前面，已经学习了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换。“全等”是图形常见的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是他们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，相似的两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小得到，这种变换就是相似变换。当放大或缩小比例为1是，这两个图形就是全等的。全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，相似比全等更具有一般性。所有这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的广泛和发展。在后面，我们还要学习“锐角三角函数”和“投影和视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。在物理中，学习力学、光学等，都要用到相似的知识。因此这一章的知识也是今后学习多必须的基础知识。另外，在实际生活中的建筑设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似的有关知识。因此这一章的内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要作用。本节课作为《图形的相似》一整章的起始课程，需要快速的引起学生对相似的兴趣，让学生感受到相似在生活中的广泛应用。除此之外还需要尽可能的让学生联系起以前学过的几何知识，来解决这一章中的问题。学习这一节之前，相交线、平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等图形的性质与证明已经进行了学习，学生已经积累了丰富的数学活动经验，为本节课的学习打下了知识基础。而这一节的学习也是整个《图形的相似》的知识基础。第四章图形的相似4.1成比例线段班级：姓名：练习1-1:将下图中的相似图形用线连起来。练习1-2：五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=30mm则AB:A′B′=练习2-1：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上。（1）分别计算线段AB，AD，EH，EF的长度。（2）猜想这四条线段之间可能存在的数量关系。练习2-2：1下列线段中，能成比例的是()A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm2已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____练习3-11如果a∶b＝c∶d，那么________；2如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么________．练习3-21、如果，那么=____2、把写成比例式，写错的是（）练习3-3如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，那么a的值应当是多少？《成比例线段》课后反思优点1视频的导入能够以最快的时间引起学生的兴趣，而且能够充分的感受到相似在生活中的实际应用。为整章的学习开了一个好头。2在教学过程中，各个环节之间衔接得当，自然过渡，不突兀，不生硬，起承转合，自然流畅。3在教学过程中，师生互动、生生互动成分，体现学生的主体地位，和老师的主导地位。4教学中，时刻渗透数形结合的数学思想，以“形”为载体，努力克服就“数”论“数”的局限，有利于学生通过“形”的直观感知，加深对“数”的认识。缺点1教学过程中，语言不够简练，重复、啰嗦而不自知。2导入时间略长，不够简洁明了。3在教学过程中，有些地方略显着急，有些不信任学生。给学生充分的时间，他们其实可以理解的更好，但是为了课堂的顺利进行，代替学生表达，代替学生思考的地方屡见不鲜。4习题的选择可以更有层次性，这样可以满足不同层次的学生的不同要求。改进1教学设计要更用心，讲完可之后再会看，还是能发现更多更好的讲授和设计办法。2讲课过程中，要更沉得住气，给学生更多更充分的时间思考、交流、表达。不跟学生抢话说，不代替学生思考。3加深对教材和课标的理解，能够站在更高的角度看待一个章节的内容，这样的把握会更有深度。《成比例线段》课标分析对于《成比例线段》一节，《标准》要求：了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段。在本节课中，我们制定的教学目标有三个：1结合现实情境感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段。2掌握比例的性质及其见到你应用。3通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。根据《标准》的要求，“图形与几何”邠的整体教学目标为：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，建立空间观念，培养几何直观，发展推理能力。基于《标准》的要求和学生的基础，本节课，以数形结合为基本方法，以合情推理和演绎推理能力的培养为主线，在生动的问题情境和丰富的数学活动中，了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。基于《标准》提出的发展空间观念、几何直观的要求，本节课从新的角度设计导入情境，突出以“形”为载体，研究线段的比和成比例线段问题。从视频开始，到现实图片，再到几何图形，要求学生找出形状相同的图形，继而提出问题：这些形状相同的图形