初中数学-等腰三角形教学课件设计

2.3.3等腰三角形①

PPT制作：

ABC

『创设情境』河流学习目标1.掌握等腰三角形及其相关概念

。

2.掌握等腰三角形的性质。3.会利用等腰三角形的概念及性质进行简单应用

。腰腰底边底角顶角底角ABC等腰三角形ABDC心灵手巧相信你：

材料:

剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线向下对折；（2）剪去左下角的部分；

（3）将剩余部分展开并标上对应的字母。『动手操作』等腰三角形的性质ABC性质1

：等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等边对等角）用来解决角相等的问题。1、

在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。⌒40°⌒

120°∟70°︵70°︵30°︵45°︵︵30°︵45°第一层练习已知顶角求底角？总结：已知顶角求底角的方法？

底角=（180°－顶角）÷2第二层练习已知底角求顶角？总结：已知底角求顶角的方法？⒈等腰三角形一个底角为75°,它的顶角为_____

__；2.等腰三角形一个底角为60°,它的顶角为_____

__；②顶角=180°－2×底角30°60°第三层练习已知一角求另两角？分类讨论的数学思想1.等腰三角形一个角为70°,它的底角为___________________；2.等腰三角形一个角为90°,它的另外两个角为___________________；

3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________。55°或70°45°,45°30°,30°

『小组探究』ABCD请同学们拿出刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两底角相等以外,你还能发现∠BAD

=∠

说明AD是△ABC的___线BD=

,说明AD是△ABC的___线。∠ADB

=∠

说明AD是△ABC的___线得到什么结论。等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）小组合作用来解决角相等、边相等的问题。ABC返回故事ABCD河流1、填空：在△ABC中，AB=AC，（1）∵

AD⊥BC，∴∠

=∠

=___

（2）∵

AD是中线，∴∠

=∠

⊥___

（3）∵

AD是角平分线，∴

⊥

=___

ADCBBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD(BD=CD)(∠BAD=∠CAD)第一层练习2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？第二层练习ABCD星级闯关1010ACBD如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.

②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.（学以致用）闯关一：△ABC为等腰三角形，且底角为顶角的2倍，1）、求三角形各个角的度数？2)、你还有其它方法解这个题吗?闯关二：ABC回答：有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。

通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？课堂小结⒈等腰三角形一个顶角为140°,它的底角为_____；⒉等腰三角形一个底角为80°,它的顶角为___________________；⒊等腰三角形一个角为140°,它的另外两个角为________。

4.等腰三角形的两边为3、5，则三角的周长为____.5．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度6．（2016．江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3．

『当堂达标』20°20°20°、20°11或1330B一题多解如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AB=AC，AD=AE，此时BD与CE有何关系？请说明理由。分层作业：1、必做题：习题2.5