误差与分析数据处理(习题与自测题)

习

题1.分析过程中出现下面的情况，试回答它是什么性质的误差，如何改进？

（1）过滤时使用了定性滤纸，最后灰分加大；

（2）滴定管读数时，最后一位估计不准；

（3）试剂中含有少量的被测组分。（参考答案）答：

（1）重量分析中，过滤时使用了定性分析滤纸，最后灰分增大，属于系统误差，改进的办法是改用定量分析滤纸或做空白实验进行校正。

（2）滴定管读数时，最后一位估读不准，属于偶然误差，可以增加平行测量次数。

（3）试剂中含有少量被测组分，引起了系统误差，应做空白实验进行校正。2.测定某样品中的含氮量，六次平行测定的结果是20.48％，20.55％，20.58％，20.60％，20.53％，20.50％。

（1）计算这组数据的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。

（2）若此样品是标准样品，含氮量为20.45%，计算以上测定的绝对误差和相对误差。（参考答案）答：

(1)

(2)

3.测定试样中CaO含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：

（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？

（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。（参考答案）答：

(2)当置信度为95%，t=3.18：

即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；

当置信度为90%，t=2.35：

即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。4.根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差（即δ）是0.12%。现测得含锰量为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。（参考答案）答：

平均值的置信区间分别为：

一次：（9.32%，9.80%）；

四次：（9.44%，9.68%）；

九次：（9.48%，9.64%）。5.某分析人员提出了测定氮的最新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异

（置信度为95%）。（参考答案）答：

所以此结果与标准值相比无显著差异。6.在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：

10℃:

96.5,95.8,97.1,96.0

37℃:

94.2,93.0,95.0,93.0,94.5

试比较两组结果是否有显著差异。（置信度为95%）

（参考答案）答：

表明和没有显著差异。

所以两组数据存在着显著差异。7.某人测定一溶液的摩尔浓度（mol·L-1)，获得以下结果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。第三个结果应否弃去？结果应该如何表示？测了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（参考答案）答：

第三个结果不应该弃去。

这时如果置信度为0.90，第三个结果应该舍去。

8.标定0.1mol·L-1;HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取基准物多少克？从称量误差考虑能否达到0.1%的准确度？若改用硼砂为基准物，结果有如何？（参考答案）答：

所以只称量0.1g的Na2CO3作基准物，从称量误差考虑达不到0.1%的准确度。

若是改用硼砂：

则改用硼砂作为基准物需称取0.48g，从称量误差考虑，达到了0.1%的准确度。9.下列各数含有的有效数字是几位？

（参考答案）答：

0.0030

两位有效数字

998

三位有效数字

6.023×1023四位有效数字

1000

不明确

64.120

五位有效数字

1.0×103

二位有效数字

4.80×10-10

三位有效数字pH=5.2时的[H+]一位有效数字10.按有效数据计算下列结果：（参考答案）答：

(1)213.64+4.4+0.3244=213.6+4.4+0.3=218.3

11.甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样3.5，分析结果报告为：

甲：0.042%,

0.041%

乙：0.04099%，0.04201%。（参考答案）答：

甲合理，因为是称取的有效数据为2位，结果报告也应为2位。12.某人用络合滴定返滴定法测定样品中铝的百分含量。称取试样0.2000g，加入0.02002的EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012的Zn2+溶液23.12mL。计算Al%。此处有效数据有几位？如何才能提高测定的准确度。（参考答案）答：

有效数据三位。

适当增加样品量，使(CV)EDTA-(CV)Zn差值的有效数据为3位。测试1选择题(共20题,每题2分)(1)精密度好并不表明………

(A)

系统误差小

(B)

随机误差小

(C)

平均偏差小

(D)

标准偏差小

(2)

下列有关随机误差的论述中不正确的是………

(A)随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的

(B)小误差出现的机率大,大误差出现的机率小

(C)随机误差可以通过实验方案设计的优化加以消除

(D)随机误差出现正误差和负误差的机率相等

(3)

系统误差………

(A)导致分析结果的相对标准偏差增大

(B)导致分析结果的平均值偏离直值

(C)导致分析结果的总体平均值偏大

(D)导致分析结果的总体标准偏差偏大

(4)

下列措施中,可以减小随机误差的是………

(A)对照试验

(B)空白试验

(C)标准加入法

(D)增加平行测定次数

(5)

下列论述中错误的是………

(A)随机误差呈正态分布

(B)随机误差大,系统误差也一定大

(C)系统误差一般可以通过测定加以校正

(D)随机误差小,是保证准确度的先决条件

(6)

下列情况中引起随机误差的是………

(A)重量法测定二氧化硅时,试液中硅酸沉淀不完全

(B)使用腐蚀了的砝码进行称重

(C)读取滴定管读数时,最后一位数字估测不准

(D)所用试剂中含有被测组分

(7)

随机误差出现在区间里的概率是………

(A)48.3%

(B)58.3%

(C)68.3%

(D)78.3%

(8)

随机误差出现在区间里的概率是………

(A)25.0%

(B)50.0%

(C)75.0%

(D)100%

(9)

测量值x在区间的概率是………

(A)50.0%

(B)68.3%

(C)95.0%

(D)99.7%

(10)

根据以往经验,用某一方法测定矿样中锰的质量分数时,标准偏差(即)是0.10%。某分析工作人员拟对质量分数为9.56％的含锰矿样的标样进行测定。测定值大于9.76％的概率为………

(A)95.5％

(B)47.7％

(C)4.50％

(D)2.25％(11)

分析铁矿中铁的质量分数，得六次平行测定得结果是20.48％、20.55％、20.58％、20.60％、20.53％、20.50％。这组数据的平均值、中位数、标准偏差和变异系数是………

(A)

20.54％、20.54％、0.046％、0.22％

(B)

20.54％、20.55％、0.046％、0.22％

(C)

20.54％、20.53％、0.037％、0.22％

(D)

20.54％、20.54％、0.046％、0.12％

(12)

已知某标准样品中含锰的质量分数为20.45％，某分析工作人员对此标准样品平行测定5次，得测量平均值为20.54％。测量结果的绝对误差和相对误差分别是………

(A)+0.012％，0.44％

(B)+0.09％，0.44％

(C)+0.09％，0.046％

(D)+0.09％，0.022％

(13)

对某试样中含镍的质量分数进行测定，得四次平行测定的结果为47.64％、47.69％、47.52％、47.55％。置信度为95％时平均值的置信区间为………

(A)

(B)

(C)

(D)

(14)

由两种不同分析方法分析同一试样，得到两组数据，判断这两种方法之间是否存在系统误差，可以采用………

(A)Q检验法

(B)F检验法

(C)标准偏差检验法

(D)t检验法

(15)

某工厂化验室对某项产品的例行分析结果表明：在正常情况下，该产品含量符合正态分布，总体平均值为25.17，标准偏差为0.101。设某批产品的分析结果为25.34、25.29、25.12、25.23、25.09（mg/mL)。问置信水平为95％时，生产是否正常………

(A)

(B)

(C)

(D)

(16)

以加热驱除水分法测定中的结晶水的含量时，称取试样0.2000g；以知天平称重误差为，分析结果的有效数字应取………

(A)一位

(B)两位

(C)三位

(D)四位

(17)

下列各数中，有效数字为四位的是………

(A)w(CaO)=25.07%

(B)pH=10.56

(C)

(D)5000

(18)

用返滴定法测定某酸，为了保证测定的准确度，加入足够过量的溶液，再用浓度相近的HCl返滴定，消耗了39.10mL，正确的报告结果为………

(A)10.124％

(B)10.12％

(C)10.1％

(D)10％

(19)

已知某种规格的微量滴定管的读数误差为为使分析结果误差小于0.2％，一次至少应用滴定剂………

(A)20mL

(B)10mL

(C)2mL

(D)1mL

(20)

用某分析方法分析某标准钢样（T=