高中数学-直线与平面平行的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2.1直线与平面平行的判定（一）教学目标1．知识与技能(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形和符号语言表述定理，并了解证明过程。(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。3．情感、态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。在培养学生逻辑思维能力的同时，让学生在发现中学习，合作学习，养成做事缜密的习惯及合情推理的探究精神。（二）教学重点、难点重点:线面平行判定定理的发现与应用.难点:判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。（三）教学方法让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.教学过程合作探究问题设计设计意图教师活动学生活动问题情境列举身边具体事例，引导学生直观感知直线与平面平行在生活中无处不在。使学生领会生活中体现的线面平行关系实例，激发学生学习兴趣。通过启发引导学生观察，发现生活中的数学问题。通过观察思考，领会数学来源于生活。预学1（1）直线与平面有几种位置关系？直线与平面的位置关系图形表示符号表示直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行议一议：用定义判定直线与平面平行有什么困难？（2）观察：生活中门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在平面的位置给人以的印象.如图直线直线，直线平面（3）试验：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？议一议:根据观察试验，你如何判断右图中直线和平面是否平行？复习直线与平面的位置关系，提出用定义判定直线与平面平行时的困难，学生利用生活中的实例，直观感知判定线面平行的合理方法。引导小组讨论，找出困惑问题所在，集体通过试验，体会解决线面平行判定的可行性方法。小组合作交流，积极参与讨论和试验，认真思考，找出问题症结，小组内解决或和老师共同解决。预学2小组合作探究，回答问题.(1)平面外的直线平行平面内的直线=1\*GB3①直线共面吗？=2\*GB3②直线与平面相交吗？让学生感受从发现问题到解决问题的探究过程，激发学生研究数学的兴趣。引导学生合作探究，对线面平行判定定理深信不疑。学生积极思考，用排除的方法来验证定理的正确性。预学3预学3:直线与平面平行的判定定理定理内容：符号语言：图形语言：定理的条件：(六字归纳)定理的实质：议一议：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达。（1）（2）（3）从文字语言、符号语言、图形语言三方面理解定理，体会定理的实质以及转化思想，定理的三个条件缺一不可。引导学生总结定理，，通过设置问题，让学生注意定理里的关键点。积极动脑，动手，利用身边的实物，书和笔，进行对比演示，加深对定理的理解。问题导学例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。变式.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.例2如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．通过典型例题，帮助学生体会如何应用定理进行线面平行的证明，由浅入深，分层次，小梯度，引导学生发现做辅助线技巧。引导学生细致观察图形，在图形中发现平行关系，在图形中借助做辅助线找到面内的直线与面外的直线平行，这是解决直线与平面平行的关键所在。学生积极独立完成例题1，熟练将文字语言转化为符号语言和图形语言，规范证明步骤。独立完成变式训练。小组讨论完成例2，注意积极思考一题多解。技法归纳1.判定直线与平面平行的方法：2.应用判定定理证明线面平行的步骤：3.常见寻求线线平行的方向：梳理知识方法体系，系统掌握本节课内容。引导学生总结。积极思考，完善体系。巩固作业1、如图，长方体ABCD–A1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是；（2）与AA1平行的平面是；（3）与AD平行的平面是。2.平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N是VA,BD中点求证：MN//面VBC学生独立完成，应用所学知识和方法完成检测。观察发现学生对知识方法的掌握情况，为下一步的查漏补缺做好准备。认真独立完成检测，明确自己对本节课内容的掌握情况。2V是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N是VA,BD上点且求证：MN//面VBC学生独立完成固化知识提升能力板书设计2.2.1直线与平面平行的判定1、定理：（文字语言）典例12符号语言：图形语言：变式：2、应用定理证明的基本步骤：3、寻求线线平行的基本方法:学情分析.学生前面已经学习了线线、线面、面面的位置关系，在初中学习了平面几何中判定线线平行的基本方法，具有一定分析问题与解决问题能力，虽然学习兴趣较高，跃跃欲试，但是空间想象能力以及空间感建立还是欠缺。对于空间几何图形到数学语言的准确表达能力，由平面到空间转化的数学逻辑论证能力相对不足，学习有一定的困难。针对学生学习实情，本节课遵循从具体到抽象，从学生已生成知识为出发点，运用多媒体辅助手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理。.引导学生在观察分析，动手实践，自主探索，合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定定理。养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间概念和空间想象能力，提高学生的数学逻辑思维能力,进一步提升学生的数学核心素养。效果分析整节课充分体现了新课标“认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力与一定的推理论证能力”的新要求，教学中加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程；充分发挥信息技术工具的作用，合理运用多媒体动态演示，把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式；达到不仅使学生能把握图形、会观察、会猜，更期望能引领学生进行演绎推理、逻辑论证.本节课的设计我重点加强训练学生数学符号语言、文字语言及图形语言，三者之间的转化。从知识回顾入手，让学生用三种语言来表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表述。在定理生成过程中，让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，最后通过变化条件，学生自主探究得出判定定理。我设计辨析四道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的三个条件缺一不可，用简单六字“面内，面外，平行”概括知识精华。在此过程中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己亲自动手、动脑完成知识升华，在定理应用中，通过一题多解的教学，强调几何直观的作用，强调定理使用条件必须到位，避免学生证明时不严谨，结合课本练习题进行变式教学，拓宽学生思考问题的角度.从课后巩固作业的完成情况看，我很高兴地看到了学生尝试不拘一格的解题方法解决问题，个人认为这节课的教学效果不错。教材分析本节课是人教A版必修二第二章第二节第一小节的内容。它不仅是直线与直线平行的知识延伸，也是平面与平面平行判定的突破口，也是学生开始学习立体几何演绎推理论述的思维方式方法，本节内容在立体几何的学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义和地位。本节课在以前已学的空间中点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的事物模型，通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课重点学习直线和平面平行的判定定理以及应用定理解决简单问题，其中由线面平行定义入手，寻求判断直线与平面平行的可行性方法即线面平行的判定定理，线面平行的判定定理充分体现线线平行和线面平行的转化，它是后续学习面面平行的基础，又是联系线线平行和面面平行性质的纽带。观课记录1、课前情景导入设置问题情景，发现身边数学，激发学生学习热情。2、课堂讲练互动教师提出问题，学生积极思考，在老师启发引领下，绝大多数学生能参与其中，发现问题，并不断解决问题，在此经过师生共同探究，学生真正有所思，所感，所获。3、当堂变式训练，巩固提升巩固练习是数学课堂教学的重要环节，有针对性分层次地设计课堂典例及练习，能最大限度地提高对知识掌握的时效性。评测练习1、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是________________；（2）与AA1平行的平面是________________；（3）与AD平行的平面是________________。 2.平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N是VA,BD中点。求证：MN//面VBC3.V是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N是VA,BD上点且求证：MN//面VBC课后反思本节课遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，让学生在观察分析，动手实践，自主探索，合作交流的过程中，理解数学的概念的内涵，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间概念和空间想象能力，提高学生的数学逻辑思维能力,进一步提升学生的数学核心素养。经过课后反思，本课存在以下问题：一是在探究新知过程没能给学生足够的时间进行思考，定理得出的过程学生思考不够深入；另外，由于忽略了学生的个体差异，使得部分学生定理的探究环节不能很好地投入完成。二是例题讲解过程中，最后例题呈现，学生思路没有有效打开，对于立体几何刚刚入门的学生来说数学发散思维能力有待提高。同时学生群体回答问题情形较多，缺乏单独思考，课堂气氛不够活跃．在以后的教学中，恰当大胆放手，让学生通过实践，体验知识形成的过程，自主完成知识的构建，真正体会获得知识的喜悦，这样才印象最深刻。课标分析新课标“认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力与一定的推理论证能力”的新要求，教学中加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程；充分发挥信息技术工具的作用，合理运用多媒体动态演示，把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式；达到不仅使学生能把握图形、会观察、会猜，更期望能引领学生进行演绎推理、逻辑论证.．知识与技能(1)理解直线与平