福建师范大学23春“数学与应用数学”《常微分方程》考试历年高频难、易错点试题甄选答案附答案_第1页
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。福建师范大学23春“数学与应用数学”《常微分方程》考试历年高频难、易错点试题甄选答案附答案（图片大小可自由调整）第I卷一.综合考核(共12题)1.若f′y(x，y)在R上连续，则函数f(x，y)满足利普希茨条件。()A.错误B.正确参考答案：B2.下图方程是四阶微分方程。()A.错误参考答案：BA.错误B.正确参考答案：A4.λ=2是下图矩阵A的二重特征值。()A.错误参考答案：B5.若函数f(x，y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x，y)的任一解可以延拓到R上。()A.错误B.正确参考答案：B6.方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C。()A.错误B.正确参考答案：B7.题目如图所示。()A.错误B.正确参考答案：BA.错误B.正确参考答案：B9.1，cosx的平方，sinx的平方在任何区间上线性无关。()A.错误B.正确A.错误B.正确参考答案：BA.错误B.正确参考答案：B12.y=cx^3是微分方程3y-xy'=0的解。()B.正确参考答案：A1.方程dy/dx=1+lnx通过(1，0)的解的最大存在区间我(-∞，∞)。()A.错误B.正确参考答案：A2.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n。()A.错误B.正确参考答案：B3.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：AA.错误B.正确参考答案：BA.错误B.正确参考答案：A6.函数X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在区间a≤x≤b上线性相关，则在[a，b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()A.错误B.正确参考答案：A7.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解。()A.错误B.正确参考答案：B8.题目见下图。()A.错误B.正确参考答案：B9.下图方程的常数解是y=±1，x=±1。()B.正确参考答案：B10.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的。()A.错误参考答案：B11.题目如下，判断正误。()A.错误B.正确参考答案：B12.方程dy/dx=x+y2经

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