2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册4-2-1 对数的概念教学教案_第1页
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文档简介

教学目标1.理解对数的概念及其性质。2.掌握对数运算的基本法则。3.能够应用对数解决实际问题。二、教学重点1.对数的概念及其性质。2.对数运算的基本法则。三、教学难点1.如何理解对数与指数之间的关系。2.如何掌握对数运算的基本法则。四、教学方法1.归纳演绎法，通过举例子让学生理解对数的概念。2.讲解式授课法，详细介绍对数运算的基本法则。3.应用教学法，通过实例演练，让学生应用所学知识。五、教学过程1.引入通过举例子：$10^3=1000$，以及一个人每天行走的步数是指数增长的，引导学生思考指数与对数之间的关系。2.讲解2.1对数的概念定义：如果$a>0且$a\neq1$，$b$为正数，那么符号“$\log_ab$”表示以$a$为底，$b$的对数，即$\log_ab=c$，当且仅当$a^c=b$。2.2对数运算的基本法则①$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$②$\log_ab-\log_ac=\log_a(\frac{b}{c})$③$\log_ab^k=k\log_ab$④$\log_a1=0$⑤$\log_aa=1$⑥$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$2.3对数的性质①当$a>1$时，$\log_ax$是增函数。②当$0<a<1$时，$\log_ax$是减函数。③$\log_aa^x=x\log_aa=x$④$\log_a\frac{1}{x}=-\log_ax$⑤$\log_ab=\frac{\lnb}{\lna}$3.练习通过练习题来巩固学生对所学内容的掌握程度。3.1计算对数1）$\log_327$2）$\log_5125$3）$\log_28$4）$\log_{10}0.001$5）$\log_232-\log_24$3.2应用对数解决问题1）一个人每天行走的步数为$10000$步，如果每天增加$10\%$，$7$天后他一共走了多少步？2）一个存款账户的年利率为$5\%$，如果$10$年后本金翻倍，该账户的复利计算月数为多少个月？4.总结针对本节课所讲解的内容，进行概括总结，并提醒学生注意易错点，巩固所学知识。五、课堂小结通过本节课的教学，学生了解了的概念及其性质，掌握了对数运算的基本法则，能够应用对数解决实

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