苏科版九年级上数学第2章对称图形-圆自测卷及答案

-PAGE4-第2章对称图形—圆自测卷班级姓名一、选择题(本题共40分,每题4分)1、⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2)则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外2．下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2 B．3 C．4D．53．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是()（第7题）A．3 B．4 C．5（第7题）第3题图O第3题图O第5题图4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36°B．46° C．27° D．63°5．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是（）A．30°B．35° C．45° D．60°6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为()A．12πB．15πC．30πD．60π7．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2），C是优弧eq\o(OAB,\s\up5(⌒))上的任意一点（不与点O、B重合），则∠BCO的值为（）A．45°B．60° C．25° D．30°（第9题）8．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm（第9题）A．90º B．115º C．125º D．180º9如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是（）A.MN=B.当MN与⊙O相切时，AM=C.l1和l2的距离为2D.当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）（第11题）A． B．1 C． D．二、填空题(本题共40分,每题5分)11．如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为，则的度数为．12．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=．13、正六边形的边长为10cm，它的边心距等于________cm14．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为cm15如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为23、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D>∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0)．①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；②若在轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为；(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中m>n>0．点P为轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．24、如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、A二、填空题11、4512、213、514、1015、16、417、18、4、7、9或12三、解答题19.证明：连结AC，.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°=∠ACE.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180°，又∠ABC+∠EBC=180°，∴∠EBC=∠D.∵C是的中点，∴∠1=∠2，∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°，∴∠E=∠D，∴∠EBC=∠E，∴BC=EC.20、一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形.

如图，HG为⊙O的直径，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm

故所求弓形的高为4cm或16cm

21、解：(1)证明：连接OD.∵等腰三角形ABC的底角为30°，∴∠ABC＝∠A＝30°.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB＝30°，∴∠A＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．(2)连接CD.∵∠B＝30°，∴∠COD＝60°.又∵OD＝OC，∴△ODC是等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠CDE＝30°.∵BC＝4，∴DC＝OC＝2.∵DE⊥AC，∴CE＝1，DE＝eq\r(3)，∴S△OEC＝eq\f(1,2)CE·DE＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2).图5图5②点D的坐标为；（2）点P的坐标为．24、解：（1）连接PA，如图1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=2，∴OA=．∵点P坐标为（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（﹣3，0），C（1，0）．（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．如图2所示，线段MB、MC即为所求作．四边形ACMB是矩形．理由如下：∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，∴四边形ACMB是平行四边形．∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB=90°．∴平行四边形ACMB是矩形．过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴点M的坐标为（﹣2，）．（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．∵四边形ACMB是矩形，∴∠BMC=9