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文档简介

完全平方公式（1）第六章第七节探究一请利用手中的大、小正方形和长方形，拼成一个新的大正方形，你有几种方法表示出大正方形的面积？(a+b)2a2+2ab+b2=abba=++(a+b)2=++a22abb2公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2验证：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(m+6n)2=()2+()2+2•()•()()2(-c+3)2=+2•()•()+()2mm

6n

6n-c-c

33abab

（3x+2y)2=()2+2•3x•2y+()2(4a+3b)2=(4a)2+2•()•()+(3b)23x2y4a3b1.猜想：(a-b)2=？探究二2.你有几种方法验证你的猜想？aabb(a-b)²a²ababb²bb验证

两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于

它们的平方和，加上(或减去)它们的

积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2a2aa首平方b2b2bb尾平方2ab2ab积的2倍在中央火眼金睛(1)(x+y)2=x2+y2()(2)(x-y)2=x2-2xy-y2()(3)(-x+y)2=x2-2xy+y2()(4)(-a-b)2=a2+2ab+b2()判断下列各题是否正确+2xy+(-a-b)2=(a+b)2(-a+b)2=(b-a)2变形1.完全平方公式2.符号的处理方法3.数形结合思想(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2

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