一篇对研究生学习很好的文章 -文秘文书

Word第第页一篇对研究生学习很好的文章-文秘文书玩。然后重新找题目，找到了一个Downey83年提的一个问题，关于wtt的问题。这个问题是比较无聊的，但由于自己要直博，想先把南大的指标完成然后干其他事情，于是开头做这个问题。Downey是个思路极快的人，假如能用他的老方法解决这个问题，他确定早已解决。如今回想，我那时还不知道怎么写论文。仍旧想用pinballmachine的方法去解决这个问题。当然是一无所获，只得到一个半路子结果。戏剧性的是，发觉以前l师兄的一篇被数学学报接受的但没有发表的论文的主要结果竟然可以用3句话推出来。写完后，老板让我投ActaMathSinica，那是这个杂志已经被Springer收购，档次已经提升了。偶觉得中标的盼望很渺茫，或者很有可能被打到中文版发表，但仍旧投了。这时候我跟老板说了想去中科院学集合论的盼望，老板容许了，并且开头跟中科院的冯琦联系，那边容许让我下个学期过去。这个学期偶直博了。5月份，来了一个做模型论的华人，跟偶们讲了现代模型论进展的一些方向，偶的任务就是陪他玩。这个学期颇为值得纪念的一件事情是：偶第一次在bbs发帖子。【3】7月下旬在南大开了一次全国数理规律会议，见到了冯琦。会议的档次比较低，声称证明白连续统假设的人没来参与会议，有个南开的老头在大会上宣布他的最新讨论成果：当一个人的年龄是素数时最简单出成果，一个盐城师范的老师证明白一个众所周知的定理。这次大会上，老板当选为数理规律学会理事长。在家里住了一个月，回到学校。疯狂地玩heros3,始终到八月底。带着一大箱行礼来到北京。住在中科大讨论生院旁边的88楼，发觉许多行礼没必要带，托运行礼被人狠宰400大洋。住进宿舍的第一天，就想着抓紧回南京。在北京的日子是孤独的，常常一成天除了跟打饭的大婶说一句话外，基本上把自己做哑巴。冯琦是个大忙人，数学所副所长，不是办公就是出国，很难见到。他让我看Devlin的constructibility，innermodel的入门读物。十天后偶告知他偶看完了连续统假设。他不信任，让偶证明给他看。结果他惊讶不小，说我怎么看得这么快，偶没有告知他Kunen的书偶已经看了四遍了。然后连续往下看。这时候从中山高校来了一个人，哲学系的，也跟冯琦做集合论。冯琦也招了一个博士生。两个人的基础基本上是没有，冯让我开商量班给他们上Jech的settheory。开了两次，中山的那个就没来了，然后偶自做主见cancel了这门课。中山的那位跟偶一个宿舍，很有意思，昼伏夜出，跟偶相反，这样互不干扰，倒也不错。然后偶花了2个月时间看了Devlin的书的大部分，其中Coveringlemma已经可以自己证明，Jensen分层及其应用也知道了，但morases以及Silvermachine我想听冯琦讲，却找不到他。在中科院的那段时间唯恐是偶讨论生阶段最用功的时间，刚开头每天除了看书几乎没有其他任何事情可以做，数学所图书室的管理员都熟悉我了，偶几乎每天都是来的最早的。有些烦人的是数学所的讨论生们喜爱在图书馆开party。然后偶又看了JensenDodd的coremodel,不是很明白，急迫地想让冯琦讲，但他出国了。后来自己还试图看Shelah的properandimproperforcing,看到第五章就没方法往下看了，作罢。冯琦回来后已经是十二月了，偶已经无法忍受数学所的孤独，找个借口说要参与英语考试，回到南京。结果这次考试失败了。这个学期开头沉迷上bbs，数学所的极度无聊的生活迫使我从网上打发时间。开头上西祠的谈天室，然后是bbs。那时的bbs在线一般200人左右，最多时也就400。那时刚看完连续统假设，于是在bbs上发连载证明，权当检验自己学的如何。开头是不灌水的，甚至不屑于去D_maths。然后一个偶然的机会在D_maths跟一个数学系的mm吵架，然后就无可救药的灌水了。灌得很厉害，曾经一度被封过ip，幸好那是web方式不完善，仍旧可以上。由于这个id曾经被封过很长的一段时间，于是申请了那个臭名昭著的马甲。回到南京后更加疯狂地灌水，英语考试的前一天还在看碟，打嬉戏，把在数学所瘀积的孤独统统发泄出来。这个学期偶和冯琦的关系不是很好，我给人的感觉总是不是很敬重的。后来才知道冯一度曾想让我回南京，但是老板还是把我留在了北京。中山的那个回去后就没有再来北京了。回家过年，然后直接去北京。到北京的那天下很大的雪。冯是个抱负主义者，我却是个现实主义者。冯让我在所里跟他读博士，说南大的文凭不要算了。我却盘算这如何在这个学期把论文写出来给南大交差。冯很不兴奋，但还是依着我。我自己找了个题目，关于用game讨论Boolean代数的，冯给了我一篇明尼苏达高校的一篇paper,我很快解决了里面的一个openproblem，但冯说没意思，让我做另外一个题目，那个题目他早年做过，但没有结果。后来偶上网去查，发觉ShelahJech已经解决了。然后偶就想回南京。偶告知了冯琦，冯很不兴奋，但也没有挽留。于是我像出笼的鸟儿一样回到了南京。到了南京，疯狂地灌水，并且本班级的同学在偶的带动下也都开头玩bbs.一个同学在机房指指教点地告知我那个是谁，那一个又是谁。但是也不敢怠慢论文的事情。在Slaman的主页上找到他和李昂生，杨跃合作的一篇论文，里面的一个openproblem吸引了我。于是去做。像以前一样，一段时间以后，以为自己解决了，后来发觉错了，于是反过来看他们的论文，发觉似乎也有同样的问题。于是发email给singapore的杨跃，杨开头没看懂，于是偶更加坚信他们的证明是错的。回信。最终杨跃看懂了，承认了这个错误，但是认为可以改正来。我却很悲观，认为很难改。但最终杨跃以几乎是rape的方法把错误修正了，他的方法破坏了整个树的结构，强行从左边跳到右边。偶没有找到错误，但不敢信任他的证明是正确的。他们的审稿人或许跟我有同样的想法，这篇论文投至mathjournalofIsreal，至今没有消息。我自己的论文也有了一个结果，证明白一个高的度下面必定有noncuppable的高度，老板想投JSL，JSL的主编Downey说这个结果Harrington已经证明白。于是偶又修改，发觉偶的结果远比Harrionton的强，强得偶老板几乎不太信任。后来我们把稿子投到了中国科学，并且推举了几个审稿人，都是老外，由于我们信不过国内的人审稿。这个学年显得有些疯狂，也有些凄凉。由于硕士时的同学要毕业了。这个学年我们疯狂地玩星际争霸，人人对战显得那么刺激。学校还有了ftp,每天盘算着看什么片子，欢乐得一塌胡涂，以至于都不想毕业。但终归都做鸟兽散了。许多同学要么出国，要么工作，剩下几个没长进的都在国内读博士。还有一个比煤球还霉的家伙四签不能过，留在国内待业。我也搬到了博士生公寓，这才感觉到自己已经是个博士生了，不能像以前那样肆无忌惮地在同学间胡乱开玩笑了，开头假装自己，也是为了爱护自己。由于跟杨跃的沟通，老板趁热打铁，向NUS的副校长C.T.Chong推举偶去他们那里访问一段时间，Chong很快容许了。【4】01年暑假，我无可救药的网恋了。一个数学系的mm，还是老乡刚毕业，毕业前远远地只见过几次。开学后，忙着办签证，原来打算在Singapore一个月的，由于上海搞什么大型活动，签证办的很不顺当，拿到签证时只能在Singapore住18天了。去Singapore之前，偶跟杨跃已经定下了要做的题目:给出第四个可定义的抱负。几十年来递归论中所知道的只有两个可定义抱负:cappable和noncuppable。Shore问是否有无穷多个可定义的抱负。Nies证明白可定义集合生成的抱负必定是可定义的，但这并不能解决Shore的猜测，由于我们不知道这些集合生成的抱负是否相同。作为一个详细的例子，Nies证明白nonbounding是新的可定义抱负。但是他遗留了一个问题，是否cappable跟noncuppable的交是非平凡的。假如不是，那么就有第四个可定义抱负。Slaman,李昂生，杨跃的论文中有个构造noncuppable度的强有力的技巧。我们准备用他们的技巧攻克这个问题。开头杨跃列了一个大纲，他想用他那个极为丑陋的jump技巧，我觉得不行，建议改成link，果真使难度降了许多。但中间有个小问题绊住了我们，杨跃想到一个方法，但我认为行不通。全部这些都是在去Singapore之前做的。启程，去Singapore，由于我报错了航班，害得杨跃在机场从下午等到晚上。杨跃果真疯狂，我们坐在出租车里就开头商量那个问题，始终到我的住处，商量到半夜，最终有了一个结果，那个问题克服了。剩下的事情就是认真地检验证明，证明是浩大的。在Singapore玩的地方不多，只去了Orchardroad和birdpark，Orchardroad是偶这样的穷人不应当去的，birdpark倒是不错，看到了以前从没有看过的动物。Chong请偶吃了一顿豪华的晚饭。突然gf(敲下这个字时手有些颤抖)要跟我分手，不知所措，后面什么也干不了了。突然伊又说等我回南京的时候她要去南京看我。女人的心，天上的云。我回到了南京，论文写了一个草稿，我们觉得结果太单薄了，想投个好一些的杂志，但是JSL正在严打local理论，估量很难中，于是我们announce了一下这个结果，按住没发。伊来南京过生日，我把在Singapore挣的一点钱都花了进去。但像全部网友见面的状况一样，绝望。伊觉得偶没有网上那么坏，我也觉得自己在伊面前有些萎缩。不欢而散。后面的日子好好坏坏。这时候，杨跃提出了一个更大胆的问题，是否noncuppable和nonbounding生成的抱负严格地小于cappable的抱负。题目看上去很难，由于有些Global的味道，优先方法处理这类问题是特别困难的。杨跃似乎也没有把握，只是问了一下。但我却开头着手证明。那是一个月朗星稀的晚上，我在北大楼门前徘徊，考虑着这个问题。如今偶都惊异于我的直观如此强，感觉这个东西肯定跟构造同时具有cuppable和cappable性质的度有关。找了Shore当年的论文来看

，发觉那个技巧果真可以用。大喜，告知杨跃，杨跃对这个技巧不熟，但也很兴奋知道可以解决。他回到了北京的家，在北京他认真推敲了我的建议，认为是正确的。很兴奋，毫不迟疑地投了JSL，Downey收下了稿子，转给了审稿人。这个学期有个同学结婚了，娶了一个安徽的女孩儿。大家跑到合肥去喝喜酒。当我在Singapore的时候，Nies来到南京访问。他带来了一个崭新的方向，算法信息论。我在Singapore从师弟那里知道Nies讲的内容，问杨跃这个方向如何？他告知我有许多人在做。回到南京时Nies早已经走了，老板把他留下的手稿给我。我被Slaman和Kucera的结果深深吸引，随机性竟然这么奇异，而且还有Komogorov,Solovay这样的一代宗师从事过随机性的讨论，引发了我的奇怪   。当时最先考虑的一个问题是Downey的sw的完备性问题，开头Downey声称他证明白sw有和Solovay度一样的性质，即Kucera-Slaman定理，我觉得很惊奇，就发email问他。然后他说证明是错的，并且甚至不知道是否存在最大的sw度。开头考虑这个问题。在去老板家的车站上等车时，想到了一个方法，结果应当相反的，没有最大的sw度，而且甚至应当有更惊奇的性质。我发email把想法告知了杨跃，杨跃对这个方向丝毫不懂，并且告知我这个方向的简单做的东西基本上做完了。于是我确定一个人做。但是突然重感冒，回家，过寒假。开学，回到学校，连续做。这时候我已经陷入了逆境，发觉我的最初的想法很困难。于是又想从正面证明，一无所获，几乎要放弃。我感觉可能要用到一些组合优化的结果，于是找了一些组合学的书来看。半个月以后，我重新回到了这个题目上来。我先用计算机验证我的想法，发觉了一些很惊奇的现象，比我估计的要好的多。于是坚决地认为我最初的想法是正确的。半个月以后，我把证明写出来了。告知老板。老板开头也很难信任。为了讲我的结果，老板和师兄每周2次商量班，花了一个月时间，最终信任我的证明是正确的。很兴奋，毫不迟疑地投了JSL。这是我当时最得意的一个结果，以前的东西基本上都在整合别人的技巧，这一次却是原创的。Downey后来评价说我的证明是original的，但却unreadable的，很难看懂，审稿人一年后才告知Downey说他信任证明是正确的。这个学期，一个师兄，一个师弟毕业。师兄x是个好玩的人，做过副县长，有村干部的风度。但是很用功，佩服得很。他的同龄人中很少见到这么用功的。师弟去了美利坚。已经在bbs成为老油条，几乎到了人见人恨的地步。最终最终确定跟伊分手。8月底在重庆开亚洲规律会议，着手预备。【5】02年的夏天改了最终一次高考试卷，竟然还做了副组长。这个暑假看了李昂生给我带来的两本书Moschovakis的DescriptivesettheoryKechris的ClassicalDescriptiveSetTheory都是descriptivesettheory的经典教科书。8月底，参与重庆的亚洲规律会议，这是ICM的一个卫星会议，档次比较高。惋惜的是Jensen和Slaman取消了旅行打算，没有来。Woodin在北京匆忙做了一个报告后回了Berkeley.但还好有Gonchanov,Downey撑场面。在重庆见到了C.T.Chong,冯琦，杨跃，李昂生，还有从未谋过面的师兄s,相言甚欢。杨跃一见到我马上告知我Downey去了一次NUS，把他生生拽入了算法信息论领域。我们围着西师的校内边走边聊，他还是那么疯狂。要感谢杨跃和李昂生，他们在报告对我的结果的引用引起了Downey对我的爱好。在重庆之前，我和老板有准备让他为我写做博士后的推举信，因此很兴奋他留意到我的工作。我自己也做了一个十五分钟的报告，特别失败。做完后Downey问了一个问题，我的糟糕的听力导致我根本没听懂他说的，杨跃抓紧出来救场，向他做了解释.然后是玩，Downey像个小孩儿，最终一天，大家看重庆的夜景，Downey突然拉肚子，可能是重庆的火锅起反应了，开头强忍着，最终还是跑回旅馆了。其次天见到他，他抓紧问我去哪里玩了，晚上几点回来的，好不好玩。我有意逗他，说很好玩，很晚回来。他不停地摇着他根本没有几根头发的头颅，做叹息状。离开重庆前，冯琦问我愿不情愿跟他做innermodel,我兴奋地说当然情愿，但是这个学期不行，我要申请博后，他很绝望。Downey在重庆给我出了一个题目:有多少个随机的H-度？他只要求我构造出两个。这个问题最早可以追溯到Solovay的75年手稿，他构造了2个，但是方法特别tricky，不行能改良。后来Kucera-Slaman说c.e.实数中只有一个随机的H-度。不难证明Chaitin的随机数下面有连续统多个H-度，因此有多少个随机的H-度很不明朗。当时，算法信息论中H-度的结果都是围围着c.e.实数绽开的，由于我们不知道一般的实数中有多少个H-度，使得这一领域的讨论陷于停滞。当时已经没有了论文的压力，数学学报和中国科学的论文都已经收到接受函。写论文已经变成一种消遣，而且对嬉戏也不再感爱好〔老龄化的结果〕。如今回想，或许只有在这种心态下才能作出这个结果来。偶坚决地认为有不行数多个这样的H-度。开头想用优先方法构造，可以证明任何随机数H-冗杂性都会在某一段掉下来，也可以证明任何随机数的h-冗杂性都会在某一段升上去。一个自然的想法是对于任何一个随机实数，砍掉掉下来的部分，用升上去的部分补充以得到一个更冗杂的实数。然而失败了，有限方法对此无效。放弃了一段时间，看了一些算法信息论方面的论文。国庆以后，再次回到这个题目上来。突然想到，随机性是不行把握的，而递归论中的优先方法具有很强的'构造性，根本不行能用这个方法得到想要的结果。于是采纳测度论和集合论的方法，每个实数可以看成一个自然数集合，对它们给予一种度量，就有了测度。如今问题的焦点在于在H(n)和Log(n)之间找到一条缝隙。假如有了第一个这样的实数，那么用测度论的方法可以攻克这个问题。如何找到一个这样的实数？测度论的方法太粗了，根本无法找到。最终又回到优先方法上来，用优先方法，发觉Chaitin的随机数就有这样的性质，搞定！然后偶直接送给了Downey，刚开头他没有看懂，说有几个引理似乎不对，dazed。我再检验，发觉表述有问题，修改后再给他看。很快，Downey回信对这个结果大加欣赏，在我的博士论文评语中，他称这个证明是genuine的。我告知他我预备投SIAMJonComput.他怕我因文害意，帮我重新写了一遍，充实了一些内容，把自己放在第三。这是我讨论生阶段最好的结果，不知道以后还能不能作出这样的东西来。但是有多少个H-度仍旧没有解决，我只证明白存在不行数多了，但是否有连续统多个，仍旧不清晰，Downey猜想极可能是连续统多个，但是我却盼望有个性的结果出来。此后的生活有些堕落，疯狂地见网友，听了很多报告，自己也做了不少报告。但这个学期也有许多事情要做。最终要的是神情博士后，当时考虑的有:Berkeley,Wisconsin,UIUC。需要推举信，Slaman说对我的工作不是很了解，但是容许写一个recommendation给Berkeley的委员会，Wisconsin的Lempp和UIUC的Jockusch对我的工作爱好较大，容许帮我申请。但是他们告知我竞争特别激烈，美国如今就业形式不好，做博后的越来越多，Wisconsin已经连续2年招了递归论的博士后，UIUC的模型论势力特别大，递归论在那里只是一个小方向。形式有些严峻。需要几分强有力的推举信。于是自然找到了Downey，要求他给我写推举信。Downey回信说:youareinluckynow.NZ正好有一个面对全球的博士后位置，薪金特别高，问我有没有爱好。只字不提推举信的事情。觉得不好办，问老板，老板建议我容许下来。此前Lempp和Jockusch也建议我考虑一下Downey那里，并且考虑到美国签证形势的严峻，我最终容许了去NZ那里。然后Downey要求我尽快拿到学位。于是着手预备毕业论文。论文的评审分为2部分，一部分给讨论生院看的，老板任凭发给国内几个人，其实根本没人能看懂。一部分自己留着有用，老板想让Nies,Lempp,Jockusch,Downey写评语。Nies没有回信〔正常的很〕，Jockusch写了简短的几句好话，然后说自己很忙，没有充分的时间看。Lempp写得有些过誉了，我自己看得都不好意思。Downey写得比较中肯，说我的毕业论文中的语言糟糕成度是appalling的，应当找一个英语为母语的家伙帮我重写〔假如找他，不知道会不会容许〕。并且早期的在数学学报中的一个结果被他近期的一个结果涵盖了。然后开头忙着毕业，正好碰上Chong来南大谈NUS跟南高校术沟通的事情，邀请他做辩论主席。很圆满的是辩论时没有带相机。辩论结束后，Chong私底下跟我说了三个字"很不错"。感动至死。老板请Chong和系里的头头在古南都吃了一顿豪华的晚宴，那是我吃的最高档的一次。到这个学期为止，我的讨论生阶段就算结束了。然后开头预备签证。突然系主任问我是否留校，开头容许下来，后来发觉假如留校，签证，薪金都有问题，于是连哄带骗，让系主任签字给欧放行，逃离南大。这个学期的生活是特别堕落的，还曾经试图追过一个mm，失败得很。回家过年，由于以后很难有机会在家里过年了，这次在家的时间特殊长。返校后，开头忙签证，手续许多，但终于比较顺当。这个学期的生活是悠然的，有机会把递归论各个方向都看了一边，还看了Kanamori的TheHigherInfinite。期间还给师弟们上过商量班，如今的同学很让我ft。老板还让我带一个师妹做论文，累得偶吐血。Chong和冯琦都支配了打算来南京，该死的SARS使得全部的打算都cancel掉了。一个偶然的机会，发觉自己上个学期的那篇论文中的一个推论可以彻底解决随机数中H-度的问题，只花了一天时间就写好了。再一次Downey帮我修改了稿子。投至ProceedingsofAMS，一个月以后收到了录用函。疯狂地见网友，听报告，偶敲榨报告的水平在这个学期大有进步。学期快要结束时，有个快要读研的小兄弟问我讨论生生活是怎样的。这才想起要写点什么。5年的生活比看上去要短得多，日子不经意地在自己的手中溜过。来南京的第一天的情景仿佛就发生在昨天，车窗外道路两旁的郁郁葱葱的树木，凹凸不齐地透出一丝没落贵族般的建筑,还有公车内的ppmm【跋】事情闹大了，看来这个跋很有必要。五年讨论生期间，得到了不少人的指教，从国内到国外，l师兄，老板，冯琦，杨跃，李昂生，R.Downey,T.Slaman,S.Lempp我始终以为老板对于一个讨论生来说是至关重要的。譬如有的老板对讨论生管得很严，要求同学必需在他的领域内做东西；有的老板却不闻不问，让讨论生自生自灭。偶很幸运，老板给了我一个宽松而优越的讨论环境。他给我做的详细指导不多，但是给我定了一个大体的方向。但即使在这个大方向上，我还是走了出去。我不是很听老板的话，喜爱自己找些书来看。老板谅解了我对于集合论的痴迷，让我去中科院跟冯琦学了8个月，这在于某些老板

来说可能是大逆不道的。然后老板又抓住机会让我去了Singapore，使得我的整个讨论消失了转机。老板促成的Nies的访华是我的整个学术的转折点，然后是重庆会议上的推举，申请博士后时的大力推举。在国内