初中数学-探索神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

探索神奇的幻方教学设计第一环节目标导学1.阅读小故事,激发兴趣。2.由探索龟背上的图案引出三阶幻方的概念和幻和的概念。3.出示本节的学习目标:(1)运用有理数混合运算，探索三阶幻方的规律。(2)经历观察、归纳等活动，积累构造三阶幻方的经验,会构造简单的三阶幻方。(3)通过感受幻方的神奇，体会数学的魅力，提高学习数学的热情。说明：本节课只研究三阶幻方.第二环节合作研究思考：（1）在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、斜等方面观察幻方在数字分布上存在哪些规律？（2）算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，你发现什么规律？（3）你还有什么新的发现和疑问？（4）4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？那2、3、1这三个数之间存在什么关系呢？那8、9、7这三个数之间存在什么关系？那6、3、9这三个数之间存在什么关系呢？仔细观察每组数，你发现了什么规律？（先独立思考，然后小组交流后，进行展示）492357816三阶幻方中的部分规律（学生展示）规律1：幻和=中间数×3规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（这个学生发现比较困难）活动内容和目的：学生分小组交流讨论以上几个问题，各小组把结论写在学案上，教师适当点拨，引导学生提炼方法规律。通过交流，经历动手实践和各种思维活动，初步积累探究问题的学习方式。挑战1、补全这个幻方使每一横行、竖列、斜行上的三个数字的和都相等。（完成后学生展示，统计正确率）

挑战2：补全下列幻方。（完成后学生展示，统计正确率）活动内容和目的：学生独立完成，用实战的方法检测学生对三条规律的掌握和灵活运用情况，并进行加深巩固。第三环节趣味学习由小说《射雕英雄传》引发学生兴趣，学习构造三阶幻方秘诀。（动画演示）请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（学生上台展示答案，并统计正确率）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.活动内容和目的：经历动手实践和各种思维活动，积累构造三阶幻方的经验和探究问题的学习方式。第四环节课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？（1）三阶幻方和幻和的概念.（2）三阶幻方的规律.（3）能根据幻方的规律将幻方补充完整，并如何快速构造三阶幻方。第五环节达标检测1、补全下列幻方。

2、补全下列幻方。3.请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。12，13，14，15，16，17，18，19，20.（教师巡视，观察学生完成情况并及时进行批改，最后统计正确率）学情分析学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解。本节课主要面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法。本节课是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的方法，以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中引导学生积累数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，进而从中感受和反思解决问题的方法和经验。效果分析探索三阶幻方的规律：规律1：与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2规律2：幻和=中间数×3（规律1及规律2可快速总结出）规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（学生总结困难）突破1、正确率92%左右。（对规律1及规律2的应用较为熟练）突破2、正确率90%左右。（对规律3的运用稍显生疏）学以致用：正确率94%左右。（能够准确快速的构造三阶幻方）当堂检测：正确率95%左右。通过本节课的学习，学生基本掌握三阶幻方的基本规律，能运用规律补全幻方，并能快速构造三阶幻方。教材分析《探寻神奇的幻方》是学生初中阶段接触的第二个“综合与实践”，是在“有理数及其运算”的基础上，主要引导学生数形结合，从图形上感受幻方的均衡对称美；借助有理数的运算、探索规律揭示三阶幻方的本质特征；这节内容是以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，从而达成领会问题、探究方法、提升问题、解决问题的目标。本节共2课时，作为第一课时，重在引导学生获得“从特殊到一般”的研究方法，探索三阶幻方的一般规律，运用规律补全幻方，并能快速的构造三阶幻方。强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。其过程是落实数学活动经验积累、学会学习的重要载体，其方法是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。评测练习1、补全下列幻方。

2、补全下列幻方。3.请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。12，13，14，15，16，17，18，19，20.课后反思幻方是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，本节课我是从以下方面进行设计：从课一开始为学生讲述夏禹治水的故事并出示“洛书龟”，通过“它背上有奇特的图案”激发了学生的学习兴趣，接着翻译“洛书”，启发学生要善于观察、积极思维，逐渐认识幻方的方法。教学过程中让学生先独立思考，通过观察、计算、讨论、交流、体验等一系列有效的活动，发现一些幻方的特征。通过计算九宫格中的每行、每列、对角线上的几个数的和，观察得出和都是15，从而引出象这样每行每列对角线上几个数和相等的表格成为幻方，而每行、每列、对角线上的几个数的和叫做幻和。在小组探索规律的过程中，借助多媒体演示，直观帮助学生寻找三阶幻方规律。在探索出规律后及时做题巩固。

在本节课的教学中，经过学生的反馈，也存在着不足之处，主要有以下几点：教学过程中留给学生探究的时间不是很充足，课前安排学生通过各种途径自学幻方，这样课堂容量可能会大一点，进度也会快一点，可以加大练习量。语言精炼程度上仍需改进。在时间安排上，可适当的安排1到2分钟进行改错会更好。在学生运用规律补全空格时，可强调展示一下计算中出现的问题。课堂气氛比较严肃，但学生状态比较好。可以适当调节一下气氛。课标分析课标要求：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。《探索神奇的幻方》是学生在“有理数及其