两个位似图形坐标之间的关系

我们学过的图形变换形式有：

27.3

位似平移、轴对称、旋转（中心对称）、位似

第2课时两个位似图形坐标之间的关系27.3

位似①②③④⑤..EF知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-22目标突破合作探究2.如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？目标突破合作探究

知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-22目标突破合作探究乘以

乘以乘以乘以知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律2.如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？目标突破合作探究A″

(-8,-8),C′

(10，0),C″

(-10，0),C（5，0）O

(0，0).O

(0，0).乘以2乘以2乘以（-2）乘以（-2）

知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律乘以2乘以（-2）归

纳

1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作

个．

目标突破

2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x，y）对应的位似图形的坐标为

或

.A′

（kx，ky）A″

（-kx，-ky）即A（x，y）原图形与位似图形在原点同侧原图形与位似图形在原点异侧知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律两（kx，ky）（-kx，-ky）例1如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为

在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为

。

目标突破（2，1）知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律注意：认真读题，作出的位似图形与原图形在原点同侧，所以乘以k.变式

如图，在平面直角坐标系中，已知点

A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为

把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(

)A．(－1，2)

B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)

D．(－1，2)或(1，－2)

目标突破D知识点一以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律易错点：题意理解不透导致漏解，此题有两种情况.例2.∆ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与∆ABO的相似比为.解：依题意描出点A′(-3,6),B′(-3,0),O(0,0),顺次连接A′，B′，O得三角形A′B′O为所求。目标突破知识点二利用坐标变化规律画位似图形1.根据条件分清是放大还是缩小；2.画图步骤：先计算顶点坐标，再描点，最后画图.求作图形所占比例大，即放大同步练习：在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.目标突破知识点二利用坐标变化规律画位似图形

例3.

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是___________．

题型变式注意：审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是缩小了。（-2，

）同步练习.如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为

.若点C的坐标为（1，2）则点A的坐标为

.注意：相似比带有顺序性。练习1在平面直角坐标系中,已知点E（-4,2），若△OE′F′与△OEF关于原点O位似，且S

△OE′F′：S

△OEF=1：4，则点E′的坐标为

基础训练（-2，1）或（2，-1）注意：面积比=（相似比）2练习2.基础训练注意：对应坐标的比=相似比。能力提升练习3.

如图K27-3-9，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD=90°，CO=CD，若点B(1，0)，则点C的坐标为()A.(1，-2)B.(-2，1)C.(，,)D.(1，-1)D能力提升

练习8.

练习4.

名称坐标规律平移变换轴对称变换中心对称变换位似变换总结：四种变换的坐标规律（x0,y0）x轴（x0,y0）y轴（x0,y0）

（x0,y0）