初中数学-平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思

课题

第七章平面直角坐标系复习课教学设计三维目标

一、知识与技能1、熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系。

2、灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移。

3、能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置。

二、过程与方法

1、通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。

2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

三、情感态度与价值观1、通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳，整理所学知识和应用数学的意识。

2、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。。

3、进一步认识数学与生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学活动的确定性。

教学重点：

对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容。

教学难点：

运用所学的知识分析问题和解决问题。

教学方法：

启发、讨论、交流

教学手段：

多媒体课件

教师活动

学生活动

设计意图

教学过程

活动1:知识梳理，把握重点1、请学生自己复习课本2、教师展示知识结构图活动2:知识要点1、基础训练，知识应用复习各个知识点及平时解题应注意的地方，进行巩固各知识点的基础题训练。2、能力提高

把本章内容和以前的知识点联系起来，解决问题。3应用拓展（合作探究）活动3：达标检测反思目标第一部分基础练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________第二部分拓展提高：5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线

8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在.第三部分发散思维：10、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__.11、如图所示,是小慧所在学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标。12、已知平面直角坐标系中x轴与y轴交于点O,坐标系内两点A(-2,3),B(3,2)如图所示,连接AO、BO、AB,求三角形AOB的面积.活动4：小结提升

通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会。活动5：布置作业（分层作业）1、绿色套餐：自测题A卷。2、银色套餐：自测题B卷。3、金色套餐：自测题C卷。希望同学们，在课余时间多读课外书，给自己充电，开阔眼界，丰富知识，提升能力。学生学情分析在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用．无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。（1）密切联系实际

本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开。教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而平面直角坐标系。通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。这样的一种处理，不是从数学角度引入平面直角坐标系，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系。教学中可以结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。

（2）准确把握教学要求

对于某些重要的概念和方法，本套教科书采用了螺旋上升的编排方式。对于平移变换，教课书首先在上一章“相交线与平行线”的基础上，从坐标的角度进一步认识平移变换；在后面章节“实数”进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，为在后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础。对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，其中点的坐标都是整数，这实际研究了点与有序整数对的对应关系，在后面章节“实数”将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问题打下基础。因此，教学中要注意内容安排的这个特点，准确把握本章对于平移变换和平面直角坐标系的教学要求，以一个动态的、发展的观点看待教学要求。

（3）突出数形结合的思想

本章我们在平面直角坐标系中，利用坐标的方法表示了平移，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题。通过本章的学习，要让学生初步感受数形结合的思想，让学生看到平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。效果分析《平面直角坐标系（复习课）》由于本学期的教研课计划以复习课为主，因此在教完《平面直角坐标系》（平移除外）后，我就此内容做了一节复习课的准备。下面我从课前准备、课上发挥以及课后反思三方面作总结。

一、

课前准备

（一）理论依据

由于之前一直开展的是新授课的教研课，因此在备复习课之前首先要系统了解复习课的理论依据，我把感受最深的几点与大家分享。

1、复习课的特点

（1）、自主性：知识让学生梳理，规律让学生寻找，错误让学生判断。（2）、针对性：针对在新课和平时的作业练习中学生的薄弱环节，和个别学生存在的问题来进行复习。

（3）、系统性：对知识点进行分块整理，重新组织。

2、复习课的一般步骤

（1）、忆：看课题回忆

（2）、梳：梳理知识点，把知识点由点到线、由线到面进行总结。

（3）、析：将知识点分类、分专项进行分析、对比。（4）、练：做练习时注重一题多解、一题多变。

（5）、测：当堂检测。

（二）知识点归纳

1、平面直角坐标系：定义

相关概念

2、建系：选原点——作两轴——定坐标系

3、象限

（三）主要考查的知识点

1、读点与描点

2、各象限上点的符号，x轴、y轴上点的特点

3、点到坐标轴的距离

4、建立坐标系，准确找出点的地理位置5、平行于x轴、y轴的直线上的点的特征6、通过点建立平面图形，并求封闭图形的面积方式设定各级目标要求。本节课本人依据课程的总体目标并结合教学内容，设计了以上贴近学生实际的教学活动，吸引和组织他们积极参与。学生们通过思考、调查、讨论、交流和合作等方式学习，完成学习任务，课后学生反映较好，基本达到本节课的预期目标。教材分析本章的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用。对于中考的热门考点函数来说，点与坐标是学习的基础，在中考中运用程度也较高，本章内容编排体现了一下几点特点：

1、注意加强知识间的相互联系。平面坐标系以数轴为基础的，两者之间存在密切的联系。平面直角坐标系是由两条数轴互相垂直、原点重合的数轴构成的，坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的，平面内点与坐标胡对应关系类似与坐标的对应关系等。本章编写时注意突出了平面直角坐标系与数轴的联系。2、突出数形结合的思想。在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用．无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。本章也是后续研究函数的重要基础。

3、注重了学生的认知规律。让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题胡过程。也就是经历了一个由实践---理论----实践的认知过程。4、内容编写生动活泼。本章编写时，注意结合本章内容胡特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生的兴趣。达标检测反思目标第一部分基础练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________第二部分拓展提高：5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线

8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在.第三部分发散思维：10、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__.11、如图所示,是小慧所在学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标。12、已知平面直角坐标系中x轴与y轴交于点O,坐标系内两点A(-2,3),B(3,2)如图所示,连接AO、BO、AB,求三角形AOB的面积.课后反思在教学过程中，我收获很大，但也有许多不足。学生的参与度不均衡，一节课下来，大部分学生都能积极投入到课堂教学中来，并积极举手发言。课堂气氛比较活跃，调动了大部分学生听课的积极性，因此合作教学对提高学生实际的解决数学的能力、以及与他人的合作能力有很大的促进作用。但很明显的，语言表达能力强的学生参与的机会相对要多，代表小组汇报的机会也多。另有一些学生却习惯于当听众，被动地接受别人的观点。很少发表自己的个人意见，也就是说在小组合作学习中学生的参与度不均衡，而这部分学生主要是学习困难生。在教学中应该试着把数形结合也呈现出来，让学生们熟悉数学来自于生活。通过对本单元的教学反思，我从中领悟到了一种思想，一种理念，那就是优化课堂教学，提高课堂效果。我要一次作为我的教学思想，知道我下一步的教学工作。课标分析本章的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用。

一、三维目标

知识与技能1、熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系。

2、灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移。

3、能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置。

二、

过程与方法

1、通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。

2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意