广西桂林十八中高二下学期期中考试卷数学文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精桂林十八中09级高二下学期期中考试试卷数学（文科）命题人：张志生审题人：周艳梅注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分)一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.如果两条直线和没有公共点，那么与A.共面B.平行C。是异面直线D。平行或是异面直线2。的展开式中常数项是A。B.C。D.3。下列命题中正确的是A.垂直于同一直线的两条直线平行B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D。一条直线至多与两条异面直线中的一条相交4。某林场有树苗棵，其中松树苗棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则样本中松树苗的数量为A。 B。 C. D。5.已知直线平面,则“平面平面”是“”的A.充要条件B。充分不必要条件C。必要不充分条件D。既不充分也不必要条件6。名男同学和名女同学排成一排照相，且女同学互不相邻，不同排法的种数为A. B. C. D.7.在正方体中，异面直线与所成的角为A。B.C.D。8。将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具）先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率是A. B。 C。 D.9.设则A． B． C． D．10.某射手射击次，击中目标的概率是.他连续射击次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：①他第次射击时,首次击中目标的概率是；②他第次射击时,首次击中目标的概率是；③他恰好击中目标次的概率是；④他恰好击中目标次的概率是.其中正确的是A.①③ B.②④ C。①④ D.②③ 11.设棱锥的底面是正方形，且，的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为A.B。 C. D。12。受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个,则该企业建直销店的方案种数为A.B。C.D。第II卷（非选择题，共90分)二、填空题(本题包括4小题，每小题5分,共20分）13。曲线在点处的切线方程为.14.将甲、乙等名教师分配到所中学任教，每所中学至少名，则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是.（结果用数字表示)15.若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为。16．给出下列命题:①设在的内部，且,则;②函数的图象关于点对称；=3\*GB3③设，且是方程的一个非负整数解,则这样的非负整数解共有个；④函数的最大值与最小值之和为．其中正确的命题的序号是：.（写出所有正确命题的序号)三、解答题（本题包括6小题，共70分）17。（本题满分10分)同时掷四枚均匀的硬币。（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；（2）求至少有两枚“正面向上"的概率.18．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2)求的面积。19．(本题满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.（1）求证：直线平面；(2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.20.（本题满分12分）某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会，求他参加次考试的概率。21.(本题满分12分）已知等比数列满足：。（1)求数列的通项及前项和；（2）令，求数列的前项和.22.（本题满分12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为，且.（1）求曲线的方程；（2)设是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.桂林十八中09级高二下学期期中考试试卷数学（文科)命题人：张志生审题人：周艳梅注意：1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,满分150分。考试时间：120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案)1。如果两条直线和没有公共点，那么与DA。共面B.平行C.是异面直线D.平行或是异面直线2。的展开式中常数项是D A.B.C.D。3。下列命题中正确的是BA.垂直于同一直线的两条直线平行B。若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C。若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交4.某林场有树苗棵,其中松树苗棵．为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,则样本中松树苗的数量为BA。 B。 C。 D。5。已知直线平面,则“平面平面”是“”的BA.充要条件B。充分不必要条件C.必要不充分条件D。既不充分也不必要条件6.名男同学和名女同学排成一排照相,且女同学互不相邻，不同排法的种数为AA. B. C。 D.7。在正方体中，异面直线与所成的角为CA。B.C.D。8.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具）先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率是AA。 B。 C。 D。9.设则CA． B． C． D．10.某射手射击次，击中目标的概率是。他连续射击次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：①他第次射击时,首次击中目标的概率是；②他第次射击时，首次击中目标的概率是;③他恰好击中目标次的概率是；④他恰好击中目标次的概率是.其中正确的是CA。①③ B。②④ C.①④ D。②③ 11。设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为BA.B. C. D.12。受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场,计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个，则该企业建直销店的方案种数为AA.B.C.D。第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13。曲线在点处的切线方程为。13.14.将甲、乙等名教师分配到所中学任教，每所中学至少名,则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是.（结果用数字表示)14。15。若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为.15.16．给出下列命题：①设在的内部，且,则；②函数的图象关于点对称；=3\＊GB3③设，且是方程的一个非负整数解，则这样的非负整数解共有个；④函数的最大值与最小值之和为．其中正确的命题的序号是：.（写出所有正确命题的序号）16。①②=3\＊GB3③三、解答题（本题包括6小题，共70分）17。(本题满分10分)同时掷四枚均匀的硬币。（1)求恰有一枚“正面向上”的概率；（2）求至少有两枚“正面向上”的概率。17。解:（1）恰有一枚“正面向上”的概率(2)至少有两枚“正面向上”的概率18．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为。已知.（1)求的值；(2）求的面积.18。解:（1）,由余弦定理可得（2)19．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且,是的中点.（1)求证:直线平面；（2)若直线与平面所成的角为,求二面角的大小.19.解：方法一：（1）证明：取的中点，则，故平面又四边形正方形，∴，故平面∴平面平面，∴平面（2)解：由底面,得底面则与平面所成的角为∴,∴和都是边长为正三角形,取的中点,则,且∴为二面角的平面角在中，，∴∴二面角的大小为方法二:（１）设,因为，，，∴以A为坐标原点如图建立空间直角坐标系，取的中点，则各点坐标为：，，，，，∴，,∴，∴，∴平面(２）由底面及，得与平面所成角的大小为∴,∴，，，取的中点，则因，∴则,且,∴为二面角的平面角∵∴二面角的大小为附：1。求出得3分;2。求法向量时公式1分，全对共2分;3。参照以上解法给分。20.(本题满分12分)某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩合格与否均互不影响。（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会,求他参加次考试的概率。20。解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B,“科目B补考合格”为事件B2.（1）不需要补考就获得证书的事件为A1·B1，注意到A1与B1相互独立，则。答：该考生不需要补考就获得证书的概率为。（2）设“他参加次考试"为事件，则答：他参加次考试的概率为21。(本题满分12分）已知等比数列满足：.(1）求数列的通项及前项和;（2)令，求数列的前项和。21.解：(1)（2）令，数列的前项和分别为则,可得，两式相减得：22.(本题满分12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.(1）求曲线的方程;