九年级上册用树状图或表格求概率

第1课时第三章概率的进一步认识

1用树状图或表格求概率还记得吗？生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科.概率是随机事件发生的可能性的数量指标.

在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数.对于任何事件的概率值一定介于0和1之间0≤概率值P≤12.概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数问题：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

提示：概率是指某事件发生可能性大小的数值。“游戏公平”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同知识回顾遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？在上面抛掷硬币试验中，

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？探究新知由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正、正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此,我们可以用“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果:

概率的等可能性【结论】相同相同开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第二枚硬币第一枚硬币正正反(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)总共有4种结果，每种出现的可能性相同，其中，小明获胜的有1种，（正，正），所以小明获胜的概是；小颖获胜的有1种，（反，反），所以小颖获胜的概率是；小凡获胜的有

2种，（正，正）（反，反），

所以小凡获胜的概率是，因此，这个游戏对三人是不公平的利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率．【例】随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是.1.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是多少？所以两次都摸到红球的概率为．第二次摸球第一次摸球红(黄,红)黄黄红(红,黄)(黄,黄)(红,红)【解析】2、准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张牌时,求两张牌面数字之和等于3的概率是多少？开始第一张牌的牌面数字12第二张牌的牌面数字1212所有可能出现的结果1+1=21+2=32+1=32+2=4从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同，也就是说,每种结果出现的概率都是.第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(