初二数学《中心对称》 省赛获奖

3.3中心对称授课教师：赵德伟观察发现1中心对称的概念轴对称中心对称1有一条对称轴

——

直线有一个对称中心

——

点2图形沿轴对折180°

图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想

中心对称与轴对称的联系与区别中心对称的性质ABCC1A1B1OABCC1A1B1O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；AOA′（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.作图DABCO．画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN巩固练习如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？图(1)图(2)中心对称图形

在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。ABO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。议一议（1）举出生活中的一些中心对称图形。（2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？随堂练习1.下面哪个图形是中心对称图形?2、下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高随堂练习2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ拓展演练1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？点击跳转问题与讨论返回

旋转返回

旋转返回

旋转

旋转返回都是中心对称图形请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!想一想

对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形

菱形正方形等腰梯形

常见的轴对称图形与中心对称图形2条1条1条3条2条2条4条1条中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无注意：等边三角形不是中心对称图形！是轴对称图形OＡＢＣＤO注意：

平行四边形不是轴对称图形！

是中心对称图形路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡想一想

中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分小结